人教版四年级数学下册《数学广角》例1PPT课件[1]

1、植树问题植树问题 （两端要栽）（两端要栽）九江县一小：徐燕九江县一小：徐燕为了美化环境，学校准备在操场边上的一条为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100100米米长的小路一边植树，每间隔长的小路一边植树，每间隔5 5米栽一棵米栽一棵（两端都（两端都栽）栽） ，需要准备多少，需要准备多少棵树苗呢？棵树苗呢？你能找出你能找出什么规律？什么规律？间隔间隔棵树棵树段段棵棵3445671231234455667栽的棵数比间隔数栽的棵数比间隔数多多1 1探索规律探索规律100520（个）（个） 20 + 1 =21（棵（棵)这里共有这里共有20个间隔，个间隔，所以一共要栽（所以一共要栽（ ）棵树。棵树

2、。21例例 1两端要栽：间隔数两端要栽：间隔数=总长总长间距间距棵树棵树=间隔数间隔数1为了美化环境，学校准备在操场边上的一条为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的米长的小路一边植树，每间隔小路一边植树，每间隔5米栽一棵米栽一棵（两端都栽）（两端都栽） ，需要，需要准备多少棵树苗呢？准备多少棵树苗呢？关于植树问题 两端要栽：间隔数两端要栽：间隔数=总长总长间隔长度间隔长度 棵树棵树= 间隔数间隔数1 棵树棵树=总长总长间隔长度间隔长度1总结规律总结规律园林工人沿公路一侧栽树，每隔园林工人沿公路一侧栽树，每隔6 6米种一棵，一共米种一棵，一共种了种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到

3、最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？找规律找规律间隔数间隔数 = = 棵树棵树1 136361=35（个）（个）总长：总长： 35 35 6 =210（米）（米） 总长总长= =（棵树（棵树1） 间隔长度间隔长度在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？吗？除了除了“树树”，还能换成别的事物吗？，还能换成别的事物吗？ 楼梯问题楼梯问题队列问题队列问题马路问题马路问题钟表问题钟表问题公交站问题公交站问题 工人叔叔准备在一条长工人叔叔准备在一条长200200米的大桥一侧安装路灯米的大桥一侧安装路灯, ,每隔每隔4040米安装一盏米安装一盏, ,问共需安装几盏问共需安装

4、几盏? ?200405（段）（段）5+1=6(盏）盏）答：共需安装答：共需安装6盏。盏。BACK广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲时敲响响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长下，需要多长时间？时间？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒12112（段）（段）1千米千米12千米千米BACK5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1212千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是1 1千米。千米。一共有几个车站？一共有几个车站？起点站起点站终点站终点站12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站

5、。个车站。小明从小明从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级台阶级台阶, ,小明从小明从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级台楼需走多少级台阶阶? ?36(3-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明从答：小明从1楼到楼到6楼楼需走需走90级台阶。级台阶。1515个军人站成一列个军人站成一列, ,每两个军每两个军人间距离为人间距离为1 1米米, ,这列队伍有多这列队伍有多长长? ?15-1=14（个）（个）141=14(米）米）答：这列队伍有答：这列队伍有14米长。米长。 2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是的距离是24米，

6、每两人之间相距米，每两人之间相距2米，这一行米，这一行 有多少人？有多少人？ 24212（ 段 ）121 13（人）答：这一行有答：这一行有13人。人。园林工人沿公路一侧栽树，每隔园林工人沿公路一侧栽树，每隔6 6米种一棵，一共米种一棵，一共种了种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？做一做做一做间隔数间隔数 = = 棵树棵树1 1间隔数：间隔数：36361=35（个）（个）总长：总长：35356=210（米）（米）1、小玲家门口到公路边有一条小路，长、小玲家门口到公路边有一条小路，长40米。小米。小玲要在小路一旁每隔两米种一棵树（两端都要玲要在小

7、路一旁每隔两米种一棵树（两端都要栽），一共要种多少棵树？栽），一共要种多少棵树？巩固练习巩固练习棵树棵树=总长总长间隔长度间隔长度14021=21（棵）（棵）一座大桥全长一座大桥全长14001400米，在桥的两边从头到尾每米，在桥的两边从头到尾每隔隔2020米，有一盏路灯（两端都有），共有多少米，有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？盏路灯？巩固练习巩固练习棵树棵树=总长总长间隔长度间隔长度11400201=71（棵）（棵） 2.2.在一条全长在一条全长180180米的街道米的街道一旁一旁安装安装路灯，（两端都要安装），每隔路灯，（两端都要安装），每隔6 6米安米安一座。一共要安装多少座路灯

8、？一座。一共要安装多少座路灯？1806=30（个）（个）30+1=31（个）（个）答：一共要安装答：一共要安装31个路灯。个路灯。BACK 3. 广场上的大钟广场上的大钟5时敲时敲响响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时时敲敲12下，需要多长时间？下，需要多长时间？8（51）2（秒）2（121）22（秒）答：需要22秒。8秒秒 现在要在这条现在要在这条1000米长的公路的米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每每100米安放一个。一共需要多少米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？个垃圾桶？现在要在这条现在要在这条1000米长的公路的一侧安米长的公路的一侧安放垃圾桶（

9、首尾要安装），每放垃圾桶（首尾要安装），每100米安米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？放一个。一共需要多少个垃圾桶？ 1000100=10（个）（个）-间隔间隔 10+1=11（个）（个） 答：一共需要答：一共需要11个垃圾桶。个垃圾桶。 1000100 10 11（个）（个） 答：一共需要答：一共需要11个垃圾桶。个垃圾桶。1 1、在一条长、在一条长2 2千米的街道两旁安装路灯（两端千米的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔也要安装），每隔5050米安一座。一共要安装米安一座。一共要安装 多少座路灯？多少座路灯？2 2、从王村到李村一共设有、从王村到李村一共设有1616根高压电线杆，相根

10、高压电线杆，相 邻两根的距离平均是邻两根的距离平均是200200米。王村到李村大约米。王村到李村大约 有多远？有多远？ 分层练习分层练习六、回顾思考，全课总结六、回顾思考，全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？解决解决两端都要栽两端都要栽的植树问题的数学模型：的植树问题的数学模型： 棵数棵数=间隔数间隔数+1当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。规律来解决原来的问题。 今天，我们一起探讨学习了植树今天，我们一起探讨学习了植树问题中问题中两端都要栽两端都要栽的情况