26.4 解直角三角形的应用-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共20张PPT)

1、26.426.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形知识要点知识要点2. 2.利用解直角三角形解决与方向角有关的问题利用解直角三角形解决与方向角有关的问题3. 3.利用解直角三角形解决与坡度有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题1. 1.利用解直角三角形解决与视角有关的问题利用解直角三角形解决与视角有关的问题新知导入新知导入看一看：观察下图中的事物，了解它们的应用规律。 根据人体工程学原理，设计出合适高度的高跟鞋，满足女性爱美需求的同时，保证穿着者享受舒适的穿着体验11课程讲授课程讲授1 1利用解直角三角形

2、解决与视角有关的问题利用解直角三角形解决与视角有关的问题例 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.DABC课程讲授课程讲授1 1利用解直角三角形解决与视角有关的问题利用解直角三角形解决与视角有关的问题解：如图，a = 30,= 60， AD120DABCtana = ，AD BD tan = ，AD CD BD=AD tana =120 tan30 340 =120 =33CD=AD tan =120 tan60 120 3 =120 =3BC=BD+ CD= +340312

3、03160 = 277（m）因此，这栋楼高约为277.1m.课程讲授课程讲授1 1利用解直角三角形解决与视角有关的问题利用解直角三角形解决与视角有关的问题练一练：如图，飞机在空中A处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面指挥台B的俯角的正切值为 ，则飞机与指挥台之间的距离AB为（ ）A.1200米B.1600米C.1800米D.2000米43D课程讲授课程讲授2 2利用解直角三角形解决与方向角有关的问题利用解直角三角形解决与方向角有关的问题例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔

4、P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？6534PBCA课程讲授课程讲授2 2利用解直角三角形解决与方向角有关的问题利用解直角三角形解决与方向角有关的问题6534PBCA解：如图 ，在RtAPC中，PC=PAcos（9065）=80cos25800.91=72.505.在RtBPC中，B=34，sinB= ，PB PC PB= = 130（n mile）.sinB PC sin34 72.505 因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130n mile课程讲授课程讲授2 2利用解直角三角形解决与方向角有关的问题利用解直角三角形解决

5、与方向角有关的问题练一练：如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）A.250米B. 米C. 米D. 米325035003350A课程讲授课程讲授3 3利用解直角三角形解决与坡度有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题lhi= h : l坡面水平面定义：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 .坡面的铅垂高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，记作i， 即 i = h : l .坡度与坡角的关系tanlhi课程讲授课程讲授3 3利用解直角三角形解决与坡度

6、有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题例 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米（角度精确到0.01，长度精确到0.1m）？ACi=1:2课程讲授课程讲授3 3利用解直角三角形解决与坡度有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题解：用表示坡角的大小，由题意可得ACi=1:2tan= ，2 1 因此 26.57.B=90，A=26.57，AC=240m，在RtABC中，因此sin= = .AC BC 240 BC BC=240sin26.57107.3（m）答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升

7、了约107.3 m课程讲授课程讲授3 3利用解直角三角形解决与坡度有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题练一练：如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，则该山坡的高BC的长为（ ）A.50米B.100米C.150米D. 米3100B随堂练习随堂练习1.如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（ ）A.72海里/时B.73海里/时C.76海里/时D.282海里/时A随堂练习随堂练习2.如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30 m，那

8、么塔AC的高度为_ m.（结果保留根号）310随堂练习随堂练习3.小亮为测量如图所示的湖面的宽度BC，他在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60的方向，并测得A,C间的距离AC=10 m，则湖的宽度BC为_m.310随堂练习随堂练习4.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1 3，堤坝高BC=50 m，则AB=_m.100随堂练习随堂练习5.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD=30，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB=15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）随堂练习随堂练习答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.解：在RtABD中，ABD=30，AB=10 m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m）.在RtACD中，ACD=15，AC=ADsin