2018年数学必修五专项练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年数学必修五专项练习（含2018高考真题）一、选择题1、设为等差数列的前项和，若，则A                  B                 C          

2、60;      D2、已知集合，则A                         B   C                 D

3、60;  3、已知成等比数列，且若，则A      B     C     D4、在中，则A             B           C        

4、   D5、的内角，的对边分别为，若的面积为，则（    ）A             B               C              

5、 D6、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）6                              （B）19（C）21              

6、0;              （D）457、若满足则的最大值为（A）1                                 （B）3（C）5   

7、                              （D）98、已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）    （B）  （C）   （D）9、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A） （B）1（C） （D）310、已知x,y满足约束

8、条件,则z=x+2y的最大值是（A）-3              （B）-1               （C）1               （D）311、若x，y满足 则x + 2y的

9、最大值为（A）1                                     （B）3（C）5           &

10、#160;                         （D）912、如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，（）.若A是等差数列   B是等差数列   C是等差数列   D是等差数列二、填空题13、记为数列的前项和，若，则_14、若，满足约束条件，则的最大值为_15、设是等差数列，且a1

11、=3，a2+a5=36，则的通项公式为_16、已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)<0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_17、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60°，则sin B=_，c=_18、若满足约束条件则的最小值是_，最大值是_19、已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为     20、在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为     21、若的面积为

12、,且C为钝角，则B=_；的取值范围是_.22、若𝑥,y满足，则2y𝑥的最小值是_.23、的内角的对边分别为，已知，则的面积为_24、若满足约束条件，则的最大值为_25、若满足约束条件 则的最大值为_26、若变量满足约束条件则的最大值是_三、简答题27、在平面四边形中，.（1）求；                   （2）若，求.28、在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A；（

13、）求AC边上的高29、已知等比数列an的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（）求q的值；（）求数列bn的通项公式30、设是等差数列，且.（）求的通项公式；（）求.31、已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式32、    记为等差数列的前项和，已知，    （1）求的通项公式；    （2）求，并求的最小值33、等比数列中，求的通项公式；记为的前项和若，

14、求34、设an是等差数列，其前n项和为Sn（nN*）；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（）求Sn和Tn；（）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整数n的值35、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c已知bsinA=acos(B)（）求教B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值36、设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）四、综合题37、设和是两个等差

15、数列，记，其中表示这个数中最大的数（）若，求的值，并证明是等差数列；（）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列38、    若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.(1) 若具有性质. 且, , , , ，求；(2) 若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，判断是否具有性质，并说明理由；(3) 设是无穷数列，已知，求证：“对任意，都具有性质”的充要条件为“是常数列”.参考答案一、选择题1、B 2、B 3、B4、A        

16、0;  5、C解答：，又，故，.故选C.6、C         7、D8、当时，(*)式为，又（当时取等号），（当时取等号），所以，综上故选A【考点】不等式、恒成立问题【名师点睛】首先满足转化为去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.9、 【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问

17、题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.10、D【解析】【考点】线性规划11、D【解析】试题分析：如图，画出可行域， 表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.【考点】线性规划【名师点睛】本题主要考查简单线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义常见的目标函数有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如

18、；（3）斜率型：形如，而本题属于截距形式.12、A【解析】表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，作差后：，都为定值，所以为定值故选A 二、填空题13、  14、6  15、       16、    17、       18、2；8   

19、        19、2720、9                 21、 22、3                     23、24、6  

20、60;      25、9             26、解答：由图可知在直线和的交点处取得最大值，故.三、简答题27、解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.28、解：（）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所

21、示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上的高为29、（）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（）设，数列前n项和为.由解得.由（）可知，所以，故，                       .设，所以，因此，又，所以.30、解：（I）设等差数列的公差为，又，.（II）由（I）知，是以2为首项，2为公比的等比数列.31、解：（1）由条件可得an+1=将n=1代入得

22、，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12从而b1=1，b2=2，b3=4（2）bn是首项为1，公比为2的等比数列由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首项为1，公比为2的等比数列（3）由（2）可得，所以an=n·2n-132、解：（1）设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通项公式为an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1633、（1）或；（2）.解答：（1）设数列的公比为，.或.（2）由（1）知，或，或（舍），.34、（I）解

23、：设等比数列的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得.因为，可得，故.所以.设等差数列的公差为.由，可得.由，可得 从而，故，所以.（II）解：由（I），知 由可得，整理得 解得（舍），或.所以n的值为4.35、（）解：在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（）解：在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为a<c，故因此， 所以， 36、解：（1）由条件知：因为对n=1，2，3，4均成立，即对n=1，2，3，4均成立，即11，1d3，32d5，73d9，得因此，d的取值范围为（2）由条件知：若存在d，使得（n=2，3，·&

24、#183;·，m+1）成立，即，即当时，d满足因为，则，从而，对均成立因此，取d=0时，对均成立下面讨论数列的最大值和数列的最小值（）当时，当时，有，从而因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为设，当x>0时，所以单调递减，从而<f（0）=1当时，因此，当时，数列单调递减，故数列的最小值为因此，d的取值范围为四、综合题37、（）详见解析；（）详见解析.【解析】试题分析：（）分别代入求，观察规律，再证明当时，所以关于单调递减. 所以，即证明；（）首先求的通项公式，分三种情况讨论证明.（）设数列和的公差分别为，则.所以 当时，取正整数，则当时，因此.此时，是等差数列.当时，

25、对任意，此时，是等差数列.当时，当时，有.所以 对任意正数，取正整数，故当时，.【考点】1.新定义；2.数列的综合应用;3.推理与证明.【名师点睛】近年北京卷理科压轴题一直为新信息题，本题考查学生对新定义的理解能力和使用能力，本题属于偏难问题，反映出学生对于新的信息的的理解和接受能力，本题考查数列的有关知识及归纳法证明方法，即考查了数列（分段形函数）求值，又考查了归纳法证明和对数据的分析研究，考查了学生的分析问题能力和逻辑推理能力，本题属于拔高难题，特别是第二两步难度较大，适合选拔优秀学生. 38、【解析】(1) (2)设的公差为，的公差为，则, 而, 但故不具有性质(3) 充分性：若为常数列，设则若存在使得，则, 故具有性质必要性：若对任意，具有性质则设函数, 由图像可得，对任意的，二者图像必有一个交点一定能找到一个，使得故是常数列高一资料介绍高一上期中考部分1.20172018学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.20172018学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.20172018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.201