2016中考数学信息型问题专题复习学案

1、20X20建立数学模型，使所给问题得到解决的一类题 (|本专题不涉及函数图、表问题):(1)图文信息型；(2)首先要注意细心地观察、搜集、整理和加工题目中所透露出来应的知识点,并进行梳理，作出合理的推断和化为数学模型,并进行解释与应用.类型图文 息典 埜1(：15 ?广西柳州)小张把两人 、 不司的果放到 一:5当天保持 衡 扌砝 重量1才、1: 这两苹果 重量别多少g?【解】设人苹4-+r z4第42课时信息型题型征】信类式潟过图(片 冬象、图形等) 、 表 ( 表格、 允t表等)以少，要求答题者通过观察、比物等形式呈现信息较、分析、筛选,从中获取有用的信息,进而型.信息类试题主要有以下几种

2、类型图形信息型；(3)表格信息型.【解题策信息型问题解题的基本思路的信息，包括题目中的细微之处努力回想相决策；然后在捕捉有用信息的基础上,将其转20X20果的重量丿、jbxg,小苹果苹果:的重m量f为yg,由题意20X20得故大苹果艮的q重1量为200g,小|苹果的重m耳*为丿i50g.【 技法壷盯1L本Q题通过$片提已知信息考査 了、元:方程组的应冃I.解答 时根据图找出旦W 糸1,列方彳程组求L举/ 反1.(:2015?湖南永州）若用湘教版初中数学教扌1使 的某种算器进计算则按键的 吉果J ().A. 21 B. 15 C 8, 41D. 67 2.(:15? 贵州:顺）天山旅行 土。引游

3、客r团去具 咯斯寺地貌特征 黄果树景区推出了 卩收费标准（如听示 ):某单位组织 员工去具/、有喀孝斯特地貌特征的 黄果树风 景区旅 游J 共支付给1旅行社旅游费用 27 000元J请问该 单位 这次共有（多少名员工去具/、有喀斯特地貌特 征的黄果树风1景区旅游？【小结】通过 图片辅 以文 字的 形式t呈现信息，与传统的文字信息题 不同的 是,它亍的形式更新颖、直观抽去形式这类试 题实;质上仍是通过文字传递信息的.这类 题一一般与亍从图片中可以获得数量关系和等 量关 系J 然后亍列方程或不等式解答类型二二图 形信 息A. 3 B. 4 C:.5 D. 6【解析】如20X20图亠三角形一的斜边长

4、一为一aa丄全一解c技法梳.理.根.据.图一形.中.提.供.的.形.状.和.数一据.分.别.计.算出-甲-图中阴影K立口分面积及乙图丄阴影K咅分面积一，一然.旦计算一比.值.即一可.本-题一考.查.丄正.多一边.形.和-圆一，一正-、六边.形一的.边一长.等一于丄径.亠面积一可-以.分一成、六等边三角形的面积一来计算举E反一三3福建漳州-丄水一仙-花-是一漳州一市-花,如图亠在长一为一-:m宽一为一的长一方一形一展厅亠划一出三个形一U状大丄完全一样的丄长方形摆放水仙-花亠则每一个小长一方-形一的一周一长一为一m(-第一3-题一丄湖一南一邵阳一丄某一数一学一兴一趣一小组一开一展一动一丄操一作活一

5、动一亠设计一丄如图所一示的三种一图形亠现一计划用一铁一丝一按-照一图一形一制一作一相一应一的一造一型一亠则-所一用一铁一丝一的一长一度-关一系一是一丄匚丄第-丄题一丄甲一种一方案所一用一铁丝最长3乙一种方案所一用铁丝一最-长一c丙种方案一所用一铁丝一最-长D三种方一案所一用铁丝一样一长一n丄小一结丄n图形信息题往往一是-题-目-给-出-图一形-或-通-过一某-些一图一形一变一化一来_揭-示-有关一信-息-亠解一答-时亠必须一认真-观-察-图一形一的一特一I征构成的基础上,找出构成图形各元素之间20X20的位置关系 、数量关 系或图形 变化、八刖后的不变量J就能.解决问题.先求得两个 -三 角形

6、 的面积再求出正六边形的面积J求比值即 可.类型 -三表格信息典例3(20 15? 湖北 十堰)某市政府为了增强城镇居民抵 御大病风险的匕匕厶冃力J积极宀完 善城镇居民医疗保险制度J 纳入 医疗保险的居民的大病住院医疗费 用的报 销比例标 准如下表:医疗费 用范围报销比例标准不超过8000 元不予报销超过8000元且 不超过30 000元的部分50%超过30( )00 元且不 超过 50( )00 元的部分60%一超过 50( )00 元的部分70%设.、广受医保的某居民一一年的大病 住院医疗 费用 为x 元J按上述标准报 销的金额 为y 元.(1 )直接 写出x 500 00 时,y关于x

7、的函数表达 式J并 注明自变量x 的取值范围；(2)若某 居民大病 住院医疗费用按标准报 销了20000 元J问他 住院 医疗费用是多少元?【全解】(1)由题意 得:当5000时,y=0；当80C)0 x c30000 时,y=(x-3000)50%=0 5x-4000. 当300()0 x11000,他的住院医疗 费用 超过 30( )00元.把y=2C)000代入y=0.6x-7000中得20000=0.6汶-7(000,解得x=4 5000.故他住院医疗费 用是45()00 元.【技法梳理】(1)首先把握x,y的.、八意义J报销金额y分3段当x 81000时, 当800 0 x二3000

8、0 时, 当300(00：2),将剩余部分剪开密铺成一一个平 行四 边形J则该平行四边形的面积为().(第4题A. a2+ 4 B.2a2 +4aC. 3 a2-4a-4D.4i2-a2 5.(2015?浙江/宁波)为解决停 车难的问题J在如图一一段长56米的路段开辟停 车位J 每个 车位是长5米 宽2.2 米的矩形J矩形 的边与路的边缘成450角J那 么这个路段最多可以划出个 这样的停 车位.(*4) (第5 题)6.(2015？浙 江/宁波)一一个大正方形 和四个 全等的小正方形 按图(1),(2)两种方式摆一放J 则图的大正方形中未被小正方 形覆盖部 分的 面积 是(用a,b 的代数式表

9、示).类型-三7. (2015?江苏 连云港)小明在某商店购买商品A,B 共-三次J只有一一次购 买时J商 品同时打折J其/、余两次均按标价购买J三次购买商品A,B 的数量和费用如下表:购买商 品A 的数量/个购买商品B 的数量/个购买总费 用/元第一一次购物6 5 114 0第-次购物 3 7 111 0第三次购物9 8 1062 (1小明以折 扣价购买商品 是第)20X20次购一物一I求商品B代的标一价若品的一折扣一相.同.，-问.商.店.是.打.几-折.出.售.这.两.种.商.品.?一浙江丽-7为了-保护环境亠某开-发区综合一治.理.指.挥.部一决.定.购一买.A两-种一型.号.的-污.

10、水.处.理.设备共1台已知-用99一万元购买.A型号一的-污水-处理一设一备的台一数与用万一元购买型号的一污水处理一设一备的台-数相同亠每台设备价-格及月一处理污一水一量一如一下表一所一示:污水一处理一设一备一A型一型一U价格丄万元/台一EE月一处理污水量(吨一厶台0(1求一m的一值一由一丄受一资一金一限一制一亠指一挥一部一用一丄购一买一污水一处理一设备一的一资一金一不一超一过一万一元一问有一多少一种购一买一方案并一求出每月一最多处一理污水一量一的一吨一数一Ln参-考-答一案一丄真一题一精-讲一一1.D解一析一根一据一2nhd键是功能转换键列一式算式亠然后解一答即可由一题一意-得一,算-式一为

11、一64=2设该单一位去具一有一喀斯特地貌特一征的一黄果一树旅一游人数为x人亠则人_均一费-用一为-10CIs元一,由_题-意-得-X/VO 2- 0025)1整-理一得-X2解一得-2=3当-4时,人均旅游费用为20X201000-20(x-25)=60070(),符合 题意故该单位这次共有30名 员工去具/、有喀斯特 地貌特征的黄 果树风景区旅 游.3164. D解析:由图形可得出:甲所用铁丝的长 度为 2a+2b,乙所用铁丝的长度为2a+：2b, 丙所用铁丝 的长度 为2a+2b,故-三 种方案所用铁丝一一样长.5. C 6.(1)设 购买污水处理设备A型号x台J 则购买B型号(8-X)台

12、J根据题.、八意J 得解这个 不等式 组J得2.52( 万元),当x=4 时J购买 资金为124+1(34=88( 万元).因为8852, 所以 为了节 约资 金J应购污水 处理设备A型号3台 ,B型号5台 .故购买3台A 型污水处理设备,5台B 型污水 处理设备更省 钱.【 课后精练 】1. A2. ! 553.x2+5jx+64. C5.- 7I6-:ab 7(1)小林 以折扣 价购20X20买商品A,B 是第次购物 .故答 案为.(2 !)设商品A的标价为x 元J商 品B的标价为y元J故商品A 的标价为90 元J商 品B的标价 为120 元.设商店是打a折出售 这两种商品J解得a=6.故商店是打6 折出售这两种