函数的图象课件

1、函数函数 的图象的图象sin()yAx1.5 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关系、交流电的电流的关系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都的关系等都是形是形y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都是常数都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象 交流电电流随时间变

2、化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?.0, 1, 1)sin(sin,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA1-123/2/2oyx.关键点：关键点： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的图象的图象注意注意:五点是指使函数值为五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值及达到最大值和最小值的点的点.复习回顾复习回顾()sin(),.yxxR一 探索 对的图象的影响例例1、试研究、试研

3、究 、 与与 的图象关系的图象关系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系一一、函数函数y=sin(x+ ) 图象图象 函数函数y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的图象可以看）的图象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当

4、0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。43思考思考：函数：函数y = sin2x图像向右平移图像向右平移 个单个单位所得图像的函数表达式为位所得图像的函数表达式为_ 12573cos() 3cos()3412yxx练习练习：函数：函数y = 3cos(x+ )图像向左平图像向左平移移 个单位所得图像的函数表达式为个单位所得图像的函数表达式为 _55sin2() sin(2)126yxx()sin().yx二 探索 对的图象的影响1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象

5、。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变纵坐标不变，横坐标横坐标 缩短为原来的缩短为原来的1/2倍倍2sinsinyxyx与图象的关系图象的关系x21siny 对于函数1. 列表：列表：yO211342. 描点描点：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21纵坐标不变，纵坐标不变， 横坐标横坐标变为原来的变为原来的 2 倍倍 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223

6、oy224xy21sinxy2sin 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)图象图象()sin().A yAx三探索 对的图象的影响3.y=Asinx与y=sinx图象的关系图象的关系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描点作图描点作图xy012-1-22232例例3、作函数、作函数 及及 的简图的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变横坐标不变纵坐标缩短到

7、原来的一半纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx y=2Sinx纵坐标扩大到原来的纵坐标扩大到原来的2倍倍横坐标不变横坐标不变 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函数函数y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的图象可以看作）的图象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当的图象上所有点的纵坐标伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原来的）到原来的A A倍（横坐倍（横坐标不

8、变）而得到的。标不变）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函数函数y=Asinx(A0)图象图象例例4、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐

9、标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(顺序变换顺序变换按按A 3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平

10、移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象函数函数 , ,)sin(xAyA称为振幅称为振幅|2T称为周期称为周期Tf1称为频率称为频率x称为相位称为相位称为初相称为初相中中一、复习回顾一、复习回顾 1.sinsin()yxyAx与图象的关系 2.“五点法五点法”作函数作函数y=sinx简图的步骤，简图的步骤，其中其中“五点五点”是指什么？是指什么？ 221327解解： 列表列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z22325练习：作函数y = 3sin(2x+ )的简图。 3112sin().36yx例：作函数的简图:)0, 0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中Ax

11、Ay)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期频率相位初相物理中简谐运动的物理量物理中简谐运动的物理量:.2答下列问题试根据图象回、某简谐运动图象如图例;,) 1 (多少周期与频率各是这个简谐运动的振幅.) 3(数表达式写出这个简谐运动的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（）从（）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从成了一次往复运动？如从A点算起呢？点算起呢？ x 3 3 56 3 y O sin()(0,0)yAxA例3：已知函数一个周期内的函数图象,如下图所示,求函数的一个解析式.cos()(0,0,0),45),2yAxA练习：已知函数的最小值是-5,图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差且图