相似复习(新人教版精品课件)概述

1、相似图形相似图形位似图形位似图形相似多边形相似多边形相似三角形相似三角形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于形似比周长比等于形似比面积比等于形似比的平方面积比等于形似比的平方相似三角形的判定相似三角形的判定应应用用1. 相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： 通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比例三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SS

2、S）（AA）（SAS）（HL）27.2 相似三角形相似三角形27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 对应角相等。对应角相等。 对应边成比例。对应边成比例。 对应高的比等于相似比。对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。面积比等于相似比的平方。相似三角形（多边形）的性质：相似三角形（多边形）的性质：27.2.3 相似三角形的周长和面积相似三角形的周长和面积1. 位似图形、位似中心、位似比：位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅相

3、似如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点点所在的直线都经过同一个点,那么这样的那么这样的两个图形叫做位似图形。两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心。这个点叫做位似中心。 这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.27.3 位似位似2. 位似图形的性质：位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。离之比等于位似比。 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的），与原图形的

4、位似比为位似比为k，则像上的对应点的坐标为（，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（）或（kx，ky）。 画出基本图形。画出基本图形。 选取位似中心。选取位似中心。 根据条件确定对应点，并描出对应点。根据条件确定对应点，并描出对应点。 顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3. 位似图形的画法：位似图形的画法：倍速课时学练1. ABC的三边长分别为的三边长分别为5、12、13，与它相似的，与它相似的DEF的最小边的最小边长为长为15，求，求DEF的其他两条边长和周长的其他两条边长和周长解：解： ABC DEF51153设设DEF另两边分别为另

5、两边分别为x, y则则1213xx = 361313yy = 39倍速课时学练2. 根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和和y的值的值FGHJI3568yx121=2解：解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH则有则有368xx = 4356yy = 10倍速课时学练3. 如图，如图，CD是是 O的弦，的弦，AB是直径，是直径，CDAB，垂足为，垂足为P，求证，求证PC2PAPBBACDOP证明：连结证明：连结AC，BCAB是直径是直径ACB90又又 CDABCPB90PCBB90又又ACPBAPC

6、CPBPBPCPCAPPBAPPC2 A + B = 90倍速课时学练4. 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，AC/BD，求证，求证OAODOBOCABCDO证明：证明：AC/BDDOBCOAODOCOBOAOAODOB OC倍速课时学练6. 如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是，排球落地点离墙的距离是6m，假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？A

7、BOCD2m6m1.8m解：解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.826CD CD=5.4m答：球能碰到墙面离地答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方高的地方课堂抢答： 、D是ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使ACD与ABC相似, 这个条件是（ ） 、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ）ADCBADACACAB15课堂抢答： 、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）：平方厘米平方厘米课堂抢答： 、如图，铁道口的栏杆的短臂长1

8、.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（ ）（杆的宽度忽略不计）11.22米米ABOCD课堂抢答： 、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m解：依题意知：解：依题意知：B，于点，于点，B于点，于点，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：解得：D=8（m）树高树高BD为为8m。CDACBE竞赛角1、如图（1），CD是 O的弦，AB是直径，CDAB于点P，求证：PC2=PAPB2、如图（2）ABD ACE 求证： ABC ADEADBCPO图（图（1）ABCED图（图（2）思考题： 某社区拟筹资