牛顿第二运动定律上课

1、第三节第三节 牛顿第二定律牛顿第二定律现象分析 分析博尔特在国际比赛中的画面分析博尔特在国际比赛中的画面，短跑运动员在起跑时的好坏，对于，短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此发令枪响取得好成绩十分关键，因此发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度这其中有间内达到最大的运动速度这其中有什么物理原理吗？什么物理原理吗？v 你知道为什么F1方程式赛车要制作的很轻吗，几乎只有普通汽车的1/3？现象分析1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，

2、加速度的方向跟作用力的方向相同2.公式：aFma1aFmF = k ma牛顿第二定律公式简化形式：牛顿第二定律公式简化形式： 3.力的单位：F=ma. 问题问题：上面我们研究的是物体受到：上面我们研究的是物体受到一个力一个力作用的情况，当物体受到作用的情况，当物体受到几个力几个力作用时，上述作用时，上述规律又将如何表述？规律又将如何表述？v物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同牛顿第二定律的进一步表述： 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同maF=合利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）v（1）因果性

3、：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度 v（2）同体性：是指F合、m和a都是对于同一同一研究对象而言的v（3）矢量性：“力是产生加速度的原因”，即物体受力方向决定物体的加速度方向。故力合外力的方向和加速度的方向是一致的。但v的方向与F合方向不一定相同v（4）瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化同时产生,同时消失,同时变化v（5）独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，我们常称之为力的独立作用原理

4、合力的加速度即是这些加速度的矢量和tva= 是定义式、度量式；是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法； mFa = 是加速度的定义式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素 1、 静止在光滑的水平面上的物体，受到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（ ）A.物体立即获得加速度和速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零B2、下列说法中正确的是（）物体所受合力为零，物体的速度必为零物体所受合力越大，物体的加速度越大，速度也越大物体的速度方向一定与物体受到的合力的

5、方向一致物体的加速度方向一定与物体所受到的合力方向相同3、下面说法正确与否：( )A、同一物体所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物体所受合外力越大，速度也越大。C、物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，物体的速度也逐渐减小。 D、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。A1、一辆小汽车的质量 m1=8.0102kg ，所载乘客的质量是m2=2.0102kg ，用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a1=1.5 m/s2，载人时产生的加速度a2是多少（忽略阻力） 2、某质量为1 100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100kmh的速度时关闭发动

6、机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)例例3、一个物体质量是、一个物体质量是2kg，受到互成，受到互成1200角的两个角的两个力力 F1 = 10 N 和和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体的共同作用，这个物体产生的加速度是多大？产生的加速度是多大？ F合合 F2 F1 v一已知作用在物体上的力，分析、确定物体的运动状态v【例1】一个静止在光滑水平面上的物体，质量为2kg，受水平拉力F6N的作用从静止开始运动，求物体2s末的速度及2s内的位移v加难度加难度v已知物体与平面间的动摩擦因数

7、0.2，其他条件不变，那么如何来求物体2s末的速度及2s内的位移呢v再加难度再加难度：v1.如果物体所受外力如下图，水平面光滑，其他条件不变，结果会如何呢？v再加难度再加难度：v2.如果物体所受外力如下图，水平面不光滑，物体与平面间的动摩擦因数0.2，其他条件不变，结果会如何呢？质量为质量为m=2Kgm=2Kg的物体静止在水平地面上，受到一个大小为的物体静止在水平地面上，受到一个大小为F=8F=8牛顿且方向与水平方向成牛顿且方向与水平方向成37370 0的倾角的拉力后开始匀加的倾角的拉力后开始匀加速直线运动，在速直线运动，在2 2秒内前进秒内前进4 4米远，求物体与水平面地面间米远，求物体与水

8、平面地面间的动摩擦因数为多少？的动摩擦因数为多少？v一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是30，滑雪板与雪地之间光滑，求5s内滑下的路程?v再加难度再加难度v【例2】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是30，滑雪板与雪地的动摩擦因数为0. 4，求5s内滑下的路程?v二已知物体运动情况，求解物体受力情二已知物体运动情况，求解物体受力情况况v【例3】1000T的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过100s，通过的路程是1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求列车机车的牵引力大小?v【例4】如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成30角的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做

9、直线运动，经过0.5m的距离，速度由0.6ms变为0.4ms，已知物体跟桌面间的动摩擦因数0.1，求作用力F的大小（g9.8m）v一个滑雪的人，质量m=75kg，以v=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为30，在t=5s的时间内滑下的路程为s=60m。求滑雪人的加速度和阻力习题加深习题加深2.一辆载货的汽车，总质量是一辆载货的汽车，总质量是4.0103kg,牵引牵引力力4.8103N,从静止开始运动，经过从静止开始运动，经过10s前前进了进了40m。求汽车受到的阻力。求汽车受到的阻力3.光滑水平地面上放置一质量为光滑水平地面上放置一质量为2kg的物体的物体,受到受到与水平成与水平成3

10、7夹角夹角,大小为大小为10N的力的力F作用作用,求求加速度加速度a.物体由静止出发物体由静止出发,求求2s后的速度和位后的速度和位移移 若物体与地面间的摩擦因数为若物体与地面间的摩擦因数为=0.2,试试求以上各量求以上各量v4.质量为质量为2kg的物体置于水平地面上，用水的物体置于水平地面上，用水平力平力F使它从静止开始运动，第使它从静止开始运动，第4s末物体的末物体的速度为速度为24m/s，此时撤去拉力，此时撤去拉力F，物体还能，物体还能继续滑行继续滑行72m停下，求停下，求v（1）水平力）水平力F v (2) 地面对物体的摩擦力和摩擦因数地面对物体的摩擦力和摩擦因数v5.一个物体从光滑的

11、斜面的顶端由静止滑下，物体受到几个力的作用？加速度有多大？若斜面长度为s，斜面的倾角为。求物体滑至斜面底端的时间和速度大小v 若物体与斜面间的摩擦因数为，求以上各量v 若已知物体沿斜面下滑的加速度为a，求物体与斜面间的动摩擦因数v如下图所示，质量为5kg的小车在光滑的水平地面上，车长0.36m。在车的右端放一质量为1kg可视为质点的铁块，铁块与小车间的动摩擦因数为0.1，当对小车施加水平向右16N拉力时，求经过多长时间铁块滑到小车的左端？F三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤1、明确研究对象（隔离或整体）2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合4、列方

12、程求解物体受两个力：物体受多个力：合Fma=合成法正交分解法xFma=0yF =（沿加速度方向）（垂直于加速度方向）例例1 1如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向3737角，角，球和车厢相对静止，球的质量为球和车厢相对静止，球的质量为1 1kgkg(g(g1010m m/ /s s2 2，sinsin37370.60.6，coscos37370.80.8)典型例题解析典型例题解析题型一题型一 合成法与牛顿第二定律的结合应用合成法与牛顿第二定律的结合应用(1)(1)求车厢运动的加速度并

13、说明车厢求车厢运动的加速度并说明车厢 的运动情况的运动情况(2)(2)求悬线对球的拉力求悬线对球的拉力变式训练变式训练1 1 一物体放置在倾角为一物体放置在倾角为的斜面上，斜面的斜面上，斜面 固定于加速上升的电梯中，加速度为固定于加速上升的电梯中，加速度为a a， 如右图所示在物体始终相对于斜面静止如右图所示在物体始终相对于斜面静止 的条件下，下列说法中正确的是的条件下，下列说法中正确的是()A.A.当当 一定时，一定时，a a越大，越大， 斜面对物体的正压力越小斜面对物体的正压力越小B B当当 一定时，一定时，a a越大，越大， 斜面对物体的摩擦力越大斜面对物体的摩擦力越大C C当当a a一

14、定时，一定时， 越大，越大， 斜面对物体的正压力越小斜面对物体的正压力越小D D当当a a一定时，一定时， 越大，越大， 斜面对物体的摩擦力越小斜面对物体的摩擦力越小BC 如下图所示,小车沿水平面以加速度a向右做匀加速运动,车上固定的硬杆与水平面间的夹角为，杆的末端固定着质量为m的小球,则杆对小球的弹力多大?变式训练变式训练2 2题型二、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用题型二、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用规律总结规律总结： 在利用牛顿运动定律进行正交分解时，有时分在利用牛顿运动定律进行正交分解时，有时分解力而不分解加速度解力而不分解加速度( (本题也可以采用此法求解本题也可以采用此法求

15、解) )，而有时分解加速度而不分解力。为了解题方便，总而有时分解加速度而不分解力。为了解题方便，总的原则是应尽可能减少矢量的分解的原则是应尽可能减少矢量的分解 通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度和几个力既不在一条直线上又不垂直的时候才分解和几个力既不在一条直线上又不垂直的时候才分解加速度而不分解力加速度而不分解力例3小球小球A A、B B的质量分别为的质量分别为m m和和2 2m m，用轻弹簧相连，然，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，A A、B B的加速度各是多少？方向如何

16、？的加速度各是多少？方向如何？题型三、牛顿第二定律的瞬时性题型三、牛顿第二定律的瞬时性规律总结规律总结：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析这一瞬时的受力情况和运动状态，再关键是分析这一瞬时的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立：意两种基本模型的建立：(1)(1)刚性绳刚性绳( (或接触面或接触面) )：形变不明显，发生形变不：形变不明显，发生形变不需要时间，其弹力随外力的变化在瞬间就能发生需要时间，其弹力随外力的变化在瞬间就能发生突变；突变；(2)(2)弹簧弹簧( (或

17、橡皮绳或橡皮绳) )：形变较大，发生形变需要一：形变较大，发生形变需要一定的时间，其弹力在瞬间不能发生突变定的时间，其弹力在瞬间不能发生突变变式训练变式训练3如右图所示，一只轻弹簧和一根细线共如右图所示，一只轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为同拉住一个质量为m m的小球，平衡时细线处于水平方的小球，平衡时细线处于水平方向，弹簧与竖直方向的夹角为向，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，若突然剪断细线，求剪断的瞬时，弹簧的拉力大小和小球的加速度的大求剪断的瞬时，弹簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向小和方向思考思考:一小球从竖直在地面上轻弹簧正一小球从竖直在地面上轻弹簧正上某处自由落下上某处

18、自由落下,试分析小球从刚接触试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度弹簧到被压缩最短过程中小球的速度、加速度怎样变化、加速度怎样变化?题型四、牛顿第二定律动态问题分题型四、牛顿第二定律动态问题分析析例例4如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程压缩从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况中，小球的速度和受到的合外力的变化情况( () )A A合力变小，速度变小合力变小，速度变小B

19、B合力变小，速度变大合力变小，速度变大C C合力先变小后变大，速度先变小后变大合力先变小后变大，速度先变小后变大D D合力先变小后变大，速度先变大后变小合力先变小后变大，速度先变大后变小D规律总结规律总结：分析动态问题的方法是首先确定合外力分析动态问题的方法是首先确定合外力的变化情况，然后根据牛顿第二定律确定物体的加速的变化情况，然后根据牛顿第二定律确定物体的加速度情况，进而根据加速度与速度的方向关系确定速度度情况，进而根据加速度与速度的方向关系确定速度的变化情况的变化情况变式训练变式训练4如右图所示，轻弹簧一端固定，另一端如右图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达自由伸长时恰好到达O O点，将质量为点，将质量为m m( (视为质点视为质点) )的物的物体体P P与弹簧连接，并将弹簧压缩到与弹簧连接，并将弹簧压缩到A A由静止释放物体后，由静止释放物体后，物体将沿水平面运动若物体与水平面的摩擦力不能物体将沿水平面运动若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是 ( () )A A从从A A到到O O速度不断增大，从速度不断增大，从O O到到B B速度不断减小速度不断减小B B从从A A到到O O速度先增大后减小，速度先增大后减小，