《重叠问题》教学设计

1、精选文档芜湖市城乡联动公开课沟通材料评比 重叠问题姓 名：胡庆龙性 别： 男职 称：小教一级学 历：本科单 位：安徽省芜湖县试验学校 通讯地址：安徽省芜湖县试验学校电 话 箱：liufen922邮 编：241100时 间：年4月1日重叠问题说课一、对教材的生疏和理解，集合的学问体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从同学一开头学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有肯定的生活阅历和学问基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到

2、集合的思想，如，把一堆图形分类，需要肯定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助同学生疏的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使同学理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特殊是重叠部分(交集)的意义，把握依据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三班级同学来说，学习这部分内容，思维力度较强，有肯定的挑战性。二、本节课教学目标在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学学问和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让同学经受数学学习的过程，从

3、而达到感悟学问的目标。基于以上生疏，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1通过整理图表活动，让同学经受问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。2、使同学理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培育同学解决简洁问题的力量。3、通过课堂教学活动，让同学体验数学的价值，培育和提高同学的观看力量、思考力量，创新力量、评价说理力量。本节课的重点是让同学感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简洁的实际问题。难点是对重复部份的理解。三、课堂上着重体现的数学思想方法有以下几个方面1、培育同学收集、整理信息的意识和力量。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论形成过程

4、中，必定以大量的具体内容为基础。本着从实践中来到实践中去的原则，课堂上我们让同学从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从整理凌乱的名单反馈整理好的名单圈语文和数学爱好组的名单课件一步步演示集合的形成），让同学在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，并顿悟重叠问题的解决方法。让同学经受问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。2、培育同学思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学学问的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给同学渗透一些数学思想是格外必要而且格外重要的。而其中重要的一环就是同

5、学数学思维的严谨性的培育。严谨性是数学学科的基本特征之一。反思今日的教学过程，我觉得我们也格外留意培育同学思维的严谨严密性，如解读韦恩图的过程中，让同学表述各个部分的意思。大圈是表示“参与语文爱好小组”和“参与数学爱好小组”，而去掉了都参与的部分后是“只参与语文爱好小组的人数”，“只参与数学爱好小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参与语文又参与数学”让同学明白这是2个小组都参与的，课堂上时时留意同学严密的思维。3、另外一个体现就是：教学中要留意克服同学的思维定势。数学中的思维定势对于形成同学的解题力量是有必要的，但思维定势也限制了同学思维制造性，这种状况往往

6、在很大程度上限制了同学思维火花的消灭。所以，今日在课的最终，有意留点疑问，布设陷井，让同学踏进陷阱，再让让同学发觉解答这道题目是不需要考虑重复问题的，这样的设计，我们认为反而克服同学思维的定势，能促使同学发觉问题，培育同学的“质疑”精神，长此以往，同学会持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，突破传统观念，大胆创立新说。4、依据实际状况解决问题的力量。具体情境具体分析。本节课的巩固反馈环节对这一句话有了很好的诠释。这些生活中常见的重叠现象就需要用到今日学的重复学问来解决。重叠问题教学设计教学内容：人教版三班级下册“数学广角”之“重叠问题”教学目标：学问与技能:初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想

7、方法解决简洁的实际问题。过程与方法：使同学能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决问题。情感态度与价值观：培育同学观看思考问题的力量。教学重难点：重点：初步体会集合的思想方法。难点：通过动手操作，用集合直观图来表示事物。教法与学法：教法：引导学习与直观教学相结合。学法：动手操作与自主学习相结合。教学预备：课件、作业纸1、2.一、谈话引题，辅垫新知师：同学们，你们生疏老师吗？（看大屏幕）老师叫什么？真够大胆！不过老师宠爱诚恳的孩子，学习数学就需要这种诚恳的态度，要敢于说出心里话。谁来英勇地介绍一下自己？我们班有和老师同姓的同学吗？咱俩可是一家人啊！我叫什么？你呢？咱俩的名字合在

8、一起有几个字？你是怎么想的？评：你的思维真灵敏，太棒了！生活中像这样消灭重复的现象或事物有两面性，就是我们今日将要争辩的重叠问题。（板书课题）师：现在老师想考考你们的视力，有信念吗？从下面生活中常见的重叠现象中你一眼就能发觉重叠的事物吗？试试看。1、昨天和今日进的货有哪些文具是重叠的？今日进的货有： 昨天进的货有： 红蓝A、B、C、D、E这五位同学中红蓝两种颜色都宠爱的有哪几个？（了不起） 2、A B C D E3 红 黄 蓝 这幅图中重叠部分的颜色是什么颜色？（真棒）4、“妈妈的妈妈叫奶奶”。这句话中有哪几个角色是重叠的？（真是火眼金睛）二、调查统计，探究新知师：看来重叠问题不仅在生活中普遍

9、存在，而且还很趣呢？你们想进一步争辩它吗？（一）调查统计1、（出示红、蓝笑脸）这些是什么？有什么不同？你宠爱红色还是蓝色？生1：红色。（宠爱红色的人性格热忱大方，活泼开朗。）生2：蓝色。（宠爱蓝色的人擅长思考，爱动脑筋。）其余同学宠爱红色还是蓝色，在自己心里都选定了吗？下面我们统计一下，宠爱红色的就把你的名字写在红色笑脸的下面，宠爱蓝色的就把名字写在蓝色笑脸的下面。我们先来统计第一组的同学。2、师：现在我们来点一下人数。（合计人数和参与统计的人数相等）莫非你们全都只宠爱一种颜色的笑脸吗？（生1）你宠爱什么颜色？你也把名字写在黑板上？为什么写在中间呢？（很有创意）（生2）你宠爱什么颜色？也把名字

10、写上，写在中间表示什么意思（真棒）（二）探究新知1、师：刚才两位同学很有创意地把名字写在中间表示什么？（两种颜色都宠爱），我们是听了两位同学的说明才知道的，对吗？可是，全国还有那么多小伴侣，他们没有听见这两位同学的说明，可能看不明白，怎么办呢？有没有更好的方法让别人一眼就能看明白这种重叠现象呢？ 2、小组合作。下面，我们来开动脑筋重新设计一下。为了便利同学们设计，老师把黑板上这些同学的姓名用序号来表示。请同学们分小组先争辩一下怎样设计，然后拿出1号答题纸把你的设计记录下来，并在小组内沟通一下你的设计想法和好处。3、呈现汇报。（出示同学作品1） 红色 蓝色师：这是谁的作品，（设计者）谁不用这位同

11、学说明就能看明白这幅图的意思？（生）你同意他说的吗？那你这种设计有什么好处？（设计者）评：这些奇特的线是由你制造的，我们就用你的名字给字起个名，叫做XXX线。（出示同学作品2） 红 蓝师：这是谁创造的？（设计者）谁想帮他说明一下？（生）他说的对吗？那你的这种设计有什么优点？（设计者）评：这幅图是由你创造的，我们也给它起个名字叫XXX图。你们知道吗？这幅图还有一个名字呢？由于这幅图最早是由英国的数学家韦恩在1881年创造的，所以又叫做韦恩图。我们在争辩重叠问题时经常用到韦恩图。4、解决问题（重叠问题的计算）师：下面我们来核对一下人数。谁情愿帮老师来核对。（生1）宠爱红色的有几人？（7人）宠爱蓝色

12、的有几人？（5人）合计多少人？（12人）评：统计的没错。（生2）参与统计的有几人？（10人）评：数的没错。（生3）合计人数与参与统计人数相差几人？（2人）评：算的没错。师：合计人数和参与统计的人数怎么不相等？我们确定在哪个环节弄错了？再检查一下。（经检查，统计、数和算都没错。）那是为什么呢？生：有两个人重复了。（合计人数与参与统计的人数相差两人是由于重复了两人。）师：那怎样计算重叠的人数？生：7+5-10=2（人）（板书）（评：你们实在太聪慧了。）三、课堂总结今日，我们学习了什么学问？你有什么收获？四、巩固拓展，应用新知师：同学们今日学得真踏实。那你们能运用今日所学的重叠问题来说明前面那些生活

13、中的重叠现象吗？有信念吗？两天一共进了多少种货？（提示：先求出重叠的货物。）今日进的货有： 昨天进的货有： 1 、 子A、B、C、D、E这五位同学中，有3人宠爱红色，4人宠爱蓝色，有几人两种颜色都宠爱？ 2、 A B C D E 蓝红3、 把第2题中的重叠现象用图 红 蓝 形法表示出来。4、动物园趣事：有两位妈妈和两个女儿去动物园玩，可是她们只买了3张门票就顺当地进了动物园。这是为什么呢？（提示：妈妈的妈妈叫奶奶）重叠问题教学反思重叠问题整节课紧紧围绕教学内容，课始通过师生相互介绍沟通引入新课,为下面的教学打下基础。依据同学的实际状况，在教材处理上，选择更贴近同学生活实际的题材选取同学生活中常

14、见的几个重叠现象，这样处理使同学感受到数学问题来源自己身边，激发了同学的学习爱好。在教学中，我认为做到了以下几个方面： 1、教学内容体现生活。 数学学问来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，王老师留意从同学的实际动身，把数学学问和生活实际紧密联系起来，让同学体验“生活数学”。所以在课堂中选择的素材来源于同学的数学现实，贴近儿童的生活实际，让同学领悟到统计的范围很广，使同学觉得生活中处处有数学，培育同学爱数学的情感、用数学的意识和解决简洁实际问题的力量。2、教学过程体现活动化。依据低班级同学的年龄特点和认知规律，结合教学内容设置必要的活动，化静的学问为动的过程，让同学在探究中激起爱好，从发觉中寻求欢快，主动猎取学问。基于以上考虑，本节课组织儿童进行实践活动，并通过自己的思考解决问题。整个过程既适应孩子爱表现的