初二数学实数总结教案及课后练习题

1、d姓名年级性别总课时_第_课教学目标了解算术平方根、平方根、立方根的概念； 掌握求平方根、立方根的方法；对创新问题，能采用猜测、归纳等方法解题难点重点重点：熟练掌握实数的混合运算，注意符号和运算顺序；利用平方根的概念解题；实数的大小比拟与数值估计难点：利用非负性求值；比拟两个实数的大小；无理数整数局部以及小数局部的求解.课堂教学过程课前检查作业完成评价：优 良 中 差 建议：过程第一局部 知识梳理 一、实数的分类 二、实数的运算1有理数的运算律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律.2在实数范围内进行运算：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.运算

2、中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行. 三、实数的大小比拟 1在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小 . 2正数大于0，负数小于0；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小.3设、是任意两实数：1假设0，那么 ；2假设0，那么 ；3假设0，那么 .四、数的乘方与开方 1正数有两个平方根，负数没有平方根，正的平方根叫算术平方根.2假设，那么叫做的立方根.3第二局部 例题与解题思路方法归纳【例题1】以下各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.141592，0，0.1313313331两个1之间依次多一个3.有理数有 ，无理数有 .解题思路将数进行分

3、类时，要逐个按顺序分类，防止出现重复或者遗漏.也不能看到用根号表示的数，就认为一定是无理数. 判定一个数是否为无理数，不能仅从形式上看，要看结果是否为无限不循环小数，假设是，那么是无理数.【课堂训练题】1以下说法中，错误的个数是 .实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数； 不是分数；无限小数必是无理数；两个无理数之积是无理数.A1B2C3D4解题思路根据实数的分类即可判定；根据分数的定义和无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定2指出以下各数中的有理数和无理数： ，0，0.1010010001两个1之间依次多一个0.有理数：；无理数：.【例题2】计

4、算：解题思路此题考查同学们的计算能力.实数的混合运算顺序和有理数运算顺序根本相同，先开方，再乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号里的.注意先逐个化简，然后再按照运算法那么进行计算.【课堂训练题】1 计算：2 计算：【例题3】，其中的算术平方根是19，的平方根是±3，求的值.选题意图 考查如何利用平方根的概念解题.解题时，主要涉及的平方根的性质有：正数有两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数.平方与开方是互逆运算，根据这种逆运算，由平方根、算术平方根可求被开方数.【课堂训练题】

5、1某数的平方根为，那么该数为 . 2数M的平方根为及，求M 为 .11【例题4】实数a、b在数轴上的位置如下图化简选题意图此题考查二次根式的定义、运算以及绝对值的几何意义，具有较好的综合性.回到定义，回到根底，可得到算术平方根的非负性。解题思路先根据二次根式的运算法那么去根号，再根据绝对值的含义去绝对值符号.值得注意的是，绝对值的几何含义：表示的是数轴上表示的点和表示的点的距离.【课堂训练题】 12007成都：，那么的值为 .2(2021 四川省广安市) 假设，那么=_3比拟和的大小.4比拟和的大小.第三局部 课后自我检测试卷A类试题1 以下命题中，正确的个数是 . 两个有理数的和是有理数；

6、两个无理数的和是无理数； 两个无理数的积是无理数； 无理数乘以有理数是无理数； 无理数除以有理数是无理数； 有理数除以无理数是无理数. A0B2C4D62在数，0.232232223相邻两个3之间依次多一个2中，无理数的个数是 . A3 B4 C5D63如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为 . AB CD4计算：23的结果是 .ABCD5当ab1，化简的结果 .ABCD6在数、-0.95、0、0.121121112相邻两个3之间依次多一个2、中，无理数有_;将无理数按由小到大的顺序排列为_7假设1，|12a|_8_9_，_10÷_B类试题11(徐州市中考题)如果式子 化简的

7、结果为，那么x的取值范围是( ). Ax1Bx2C1x2 Dx >0 122021广东茂名对于实数、，给出以下三个判断： 假设，那么 ；假设，那么 ； 假设，那么 其中正确的判断的个数是().A3 B2 C1 D013 (2021 湖北省荆门市) 化简_.14 (2021 四川省乐山市) 假设，化简15(2021 湖北省孝感市) 使是整数的最小正整数 162021广东按下面程序计算：输入x=3，那么输出的答案是 17.2021江苏连云港如图，是一个数值转换机.假设输入数为3，那么输出数是_.输入数 2-1 2+1输出数减去5182021湖南怀化定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2

8、-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.19. 设，那么的大小关系是 .20假设，求的值.C类试题：21 2021湖北孝感对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=2-3=.计算24×42= .222021湖南常德先找规律，再填数：23观察以下各式及其验证过程： 2，验证：2 3，验证：31按照上述等式及其验证过程的根本思想，猜测4的变形结果并进行验证24. 2021山东济宁观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：1假设n为正整数，请你猜测 ；2证明你猜测的结论；3求和： .25比拟大小：+3与426 比拟大小：与.27比拟和的大小.28设，求的整数局部课堂检测听课及知识掌握情况反应_。测试题(