最新浙教版八年级上册2.2等腰三角形

1、等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫做相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角.A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形（isosceles triangle）.如图所示，如图所示，ABAC，ABC就是等腰三角形就是等腰三角形.定义：定义：A AB BC CD DABAB和和ACACBCBCA AADAD和和BDBDABABADBADB如图，五角星中有如图，五角星中有 个等腰三角形个等腰三角形。102.2.已

2、知线段已知线段a,b(a,b(如图）如图）. .用直尺和圆规作等用直尺和圆规作等腰三角形腰三角形ABCABC，使，使AB=AC=b,BC=a.AB=AC=b,BC=a.ab例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等求证：等腰三角形两腰上的中线相等 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD. 折痕折痕AD两侧的图形对折后完全重合两侧的图形对折后完全重合由此你得出了什么结论？由此你得出了什么结论？1

3、1、等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形. .你知道什么是等边三角形？你对你知道什么是等边三角形？你对等边三角形有什么了解？等边三角形有什么了解？定义：定义：三边都相等三边都相等的三角形叫做等边三角形的三角形叫做等边三角形等边三角形是等边三角形是特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形，也叫也叫正三角形正三角形。讨论等边三角形有哪些特殊性质。讨论等边三角形有哪些特殊性质。1、等边三角形的内角都相等吗？、等边三角形的内角都相等吗？2、等边三角形每条边上的中线、高的所对、等边三角形每条边上的中线、高的所对的角平分线都三线合一吗？为什么？的角平分线都三线合一吗？为什么？3、等边三角形有几条对称轴？它

4、们有什么、等边三角形有几条对称轴？它们有什么特点？特点？4、具备什么条件的三角形是等边三角形？、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？根据什么？例例1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC上的点，且上的点，且AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角平分线的角平分线. .点点D D，E E关于关于APAP对称吗？对称吗？DEDE与与BCBC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. .E EB BP PD DC CA A点点D D，E E关于关于APAP对称，且对称，且DEBC.DEBC.解解: :理由如下：理由

5、如下： APAP是是BACBAC的平分线，的平分线，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE等腰三角形等腰三角形ABCABC和等腰三角形和等腰三角形ADEADE都是都是以直线以直线APAP为对称轴的轴对称图形为对称轴的轴对称图形点点B B，C C关于直线关于直线APAP对称对称. .点点D D，E E也关于也关于直线直线APAP对称对称. .可知可知BC APBC AP， DE APDE AP，DE BCDE BC由由“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）例例2 2 已知等腰三角形一边的长为已知等腰三角形一边的

6、长为3 3，另一边的，另一边的长为长为5 5，求它的周长。，求它的周长。跟踪练习：跟踪练习： 等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为2和和7，那么它，那么它 的周长是多少？的周长是多少？解：解：分两种情况：分两种情况：（1）当当腰长为腰长为3时，有时，有3+35符合要求，符合要求， 此时三角形的周长为此时三角形的周长为32+5=11；（2）当当腰长为腰长为5时，有时，有3+55符合要求，符合要求， 此时三角形的周长为此时三角形的周长为52+3=13.A AC CD DB B3 3、已知（如图）、已知（如图）ABAB，ACAC是等腰是等腰ABCABC的两腰，的两腰，ADAD平分平分BACBAC， BCDBCD是等腰三角形吗？说明理由。是等腰三角形吗？说明理由。课内练习：书本课内练习：书本P55 第二题第二题这节课你又知道了什么?1. 等腰三角形的概念等腰三角