鲁教版六年级5.5多边形和圆的初步认识

1、1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。程，并能用美丽的图形打扮世界。2、理解多边形及圆的有关概念，能根据扇、理解多边形及圆的有关概念，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。3、能够探索与多边形的对角线有关的问题。、能够探索与多边形的对角线有关的问题。4、在丰富的活动中发展有条理的思考，能、在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中培养发现问题的能力。从图形的变化中培养发现问题的能力。学习目标学习目标边学边思1、举例生活中的多边形。2、任画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线。3、

2、n边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？4、过n边形的每一个顶点有几条对角线？5、正多边形有什么特点？ 多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。边形总在任何一条边所在直线的同一侧。在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点多边形的顶点；线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边多边形的边；EAB、ABC、 BCD、 CDE、 DEA是多边形的内角多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线多边形的

3、对角线，如线段AC、A等。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？四边形四边形五边形五边形六边形六边形七七边形边形从一个多边形的同一个顶点出发，分别连从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？什么规律呢？从一个八边形的某个顶点出发，分别连从一个八边形的某个

4、顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？分割成几个三角形？1 n边形有n个顶点、n条边、n个内角.2 过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.3 一个n边形共有 条对角线.4 在n边形内部任取一点，与所有顶点连接，可将n边形分成n个三角形.5 在n边形边上任取一点(不与顶点重合)，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-1)个三角形.6 从n边形的一顶点出发，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-2)个三角形.2)3(nn 在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正

5、五边形，正六边形，正八边形。二、正多边形有关的概念二、正多边形有关的概念练习 1 . 从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形。2.十二边形对角线的条数共有( )A27 B45 C54 D108 如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径)。 如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆的有关概念弧：圆上任意两

6、点间的部分弧：圆上任意两点间的部分扇形：由一条弧和经过这扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所组成的图形组成的图形AB想一想：下列的图看起来象什么？分别由几个下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？三角形或四边形组成？头部头部：身体和脚身体和脚：尾部：尾部：6335个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个正方形？ 数一数，图中有多少个三角形数一数，图中有多少个三角形1 1 认识了多边形、扇形、弧。认识了多边形、扇形、弧。2 n边形有边形有n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角。个内角。过过n边形的每一个顶点有边形的每一个顶