苏科版七年级数学下册 第九章从面积到乘法公式—小结与思考教育教学课件

1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）知识回顾知识回顾整式的乘法整式的乘法 单项式乘以单项式单项式乘以单项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式乘法公式提公因式提公因式公式法公式法因式分解因式分解你你知道吗？知道吗？ 1.单项式乘单项式单项式乘单项式:系数与系数相乘；系数与系数相乘； 相同字母相乘；相同字母相乘；单独字母照抄单独字母照抄. 2.单项式乘多项式：用单项式去乘以多项单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加式的每一项，再把所得积相加. 3.多项式乘多项式多项式乘多项式:用其中一个多项的每一用其中一个多项的每一项

2、去乘以另一个多项式的每一项，再把所项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加.你你知道吗？知道吗？ 4、乘法公式：、乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道吗？你知道吗？5、因式分解：、因式分解：提取公因式法提取公因式法公式法公式法分组分解法分组分解法拆项、添项法拆项、添项法1、下列分解因式中，错误的是、下列分解因式中，错误的是() A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y

3、) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使要使x2+2ax+16是一个完全平方式是一个完全平方式, ,则则a的值的值 为为()A.4B.8C.4或或4D.8或或83、（、（5）2000（5）2001的结果的结果() A.52000B.-452000C.-5 D.(-5)4001BCB4、当、当x=1时，代数式时，代数式ax2+bx+1的值为的值为3， 则则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）的值等于（）A.1B.1C.2D.25、有、有4个代数式个代数式m2n;3m-n;3m+2n; m3n. 可作为代数式可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3 的的 因式是（）因式是（）A.

4、和和B.和和 C.和和 D.和和BA 6、已知、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，在煤所产生的能量，在我国我国9.6106km2的土地上，一年内从太阳得到的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤的能量相当于燃烧煤 _kg（用科学记数法表示）用科学记数法表示） 7、若、若x-y=5,xy=6， 则则x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是公因式，又要用到两个公式），这个多项式是 9

5、、已知、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么那么a,b的的值分别为。值分别为。1.248101530428, 64ax4-2ax2y2+ay41、单项式乘以多项式：、单项式乘以多项式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式: (x2)(2x3)3、乘法公式：、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x- )(x2+ )(x+ )23212141例题选讲填空填空:（1）.(2x-y)(_)=4x2-y2（2）.(b-a)(_)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(_)=(_)22x+y-a-b9y22x-3y(4)小兵计算一个二项整式的平方式时小

6、兵计算一个二项整式的平方式时,得到得到正确结果是正确结果是9x2+ +16y2,但中间一项但中间一项不慎被污染了不慎被污染了,这一项应是这一项应是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xyD计算题：计算题：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)计算题：计算题：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式解：原式=xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式解：原式=(p+2q-p-3q)2=(-q)2=q22322223222(4). 3x (x y -2x)-4x

7、(-x y)(4). 3x (x y -2x)-4x(-x y)2(5).(1)(5)ttt(6). (23 )(45 )(23 )(54 )xyxyxyyx325253256463:xyxyxxyx原式解5454)54(:2222ttttttt原式解4224222222524464)1625)(94(:yyxxxyyx原式解5、先化简，后求值、先化简，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中其中 x=1, y=2 .6、己知、己知x+5y=6 , 求求 x2+5xy+30y 的值。的值。36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解7、因式分解：、因式分解：

8、 (1) 2an-50an+2(2) 4x(y-x)-y2解：原式解：原式2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式解：原式4xy-4x2-y2 =-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)28 8、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：1)1)、16x16x4 4-72x-72x2 2y y2 2+81y+81y4 42)2)、(x(x2 2+y+y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 23)、-ab(a-b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+169、已知长方形的面积为、已知长方形的面积为2a2+4a+2(a0),长是宽的长是宽的2倍

9、倍,求这个长方形的周长求这个长方形的周长.解：由解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1) =2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因为长是宽的因为长是宽的2倍，倍，所以长为所以长为2(a+1)，宽为宽为(a+1)则周长为：则周长为：22(a+1)+(a+1)=6a+610、一个长方形的面积是、一个长方形的面积是60cm2,分别分别以它的长和宽为边长的两个正方形的以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是面积和是136cm2,求长方形的周长求长方形的周长.解：设长方形的长为解：设长方形的长为acm，宽为，宽为bcm则，则，ab=60,a2+b2=136而而(a+b)2=a2+2ab+b2=13

10、6+120=256因此，因此，a+b=16 所以，周长为所以，周长为2(a+b)=32先阅读后解题先阅读后解题若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值解：把等式的左边分解因式：解：把等式的左边分解因式： m2+2m+1+n2-6n+9=0即即(m+1)2+(n-3)2=0,因为因为(m+1)20,(n-3)20所以所以m+1=0,n-3=0,即即m=-1,n=3利用以上解法，解下列问题：利用以上解法，解下列问题：已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值。的值。417已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值的值.417解：解：x2-x+ +y2+4y

11、+4=0(x- )2+(y+2)2=0因为因为(x- )20,(y+2)20所以所以x- =0,y+2=0即即 x= ,y=-22121212141某居民小区进行美化环境教育某居民小区进行美化环境教育,要在一块长要在一块长为为a,宽为宽为b的长方形绿地上建花坛的长方形绿地上建花坛,要求花坛所要求花坛所占面积不超过绿地面积的占面积不超过绿地面积的 .小明为此设计了一小明为此设计了一个如图的方案个如图的方案,花坛是由一个长方形和两个半圆组花坛是由一个长方形和两个半圆组成的成的,其中其中m,n分别是分别是a,b的的,如果已知如果已知a= b,那么那么小明的设计方案是否符合要求小明的设计方案是否符合要求?(通过计算说明通过计算说明)21232222)1683(168341bbbnmn223b因此，小明的设计因此，小明的设计方案符合要求方案符合要求