七年级数学上册1.5有理数的乘方有理数复习需过三关素材(新版)新人教版

1、有理数复习需过三关、深刻理解有理数的有关概念有理数中的主要概念有：正数与负数、相反数、倒数、绝对值、乘方、科学记数法、近似数等，对于这些概念要正确理解，灵活运用1例 1的相反数等于（）4A 1D1A B.C. 4D. -444析解：本题主要考查对相反数概念的掌握情况，一个具体的有理数， 我们只需改变前面的性质符号，就会得到原数的相反数答案选（A）.例 2 如图 1,在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点有（）A. D 点 B . A 点 C . A 点和 D 点D. B 点和 C 点/ 超 _G _ P一 .-4 -3 -2 -10123 4图 1析解：在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位

2、的点有两个为 3 和一 3，它们表示的数是 互为相反数，结合图 1 可知，分别是图中的点 A 和点 D,所以选 C.从绝对值的角度思考，即 绝对值是 3 的数有几个？由|x|=3,x=3 或x = -3 即可得到结论.例 3 在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581 亿帕的钢材 4581 亿帕用科学记数法表示为_ 帕（保留 2 位有效数字）析解：用科学记数法表示数时， 整数部分是一位整数；保留、熟练进行有理数的综合运算对于有理数的混合运算， 计算时往往采用以加减分段的方法, 分段后，每段中的运算可以同时进行，这样能简化

3、解题步骤例 4 计算：(-5)( 8) (-2)2(-6) (-3)4“(-27).析解：本题中可分为三段（如横线所画），各段可以同时进行运算原式=40- ( 4)(-6) 81(27)= 40 ( 24) + ( 3) = 40+24 3 = 19.说明：在进行有理数的混合运算时，一定要养成良好的解题习惯：计算前要认真审题, 确定运算顺2 个有效数字时，第三个数字按四舍五入法进行取舍答案为:4.6X10每段只含有二、三级运算2序（包括使用简便运算）；计算过程中，要认真地按步审慎进行， 不要急于求成,2更不能在违反运算顺序的情况下强行“简便”运算;发现错误，要认真分析，找出原因，切实改正三、切

4、实提高解决新题型的能力学习了有理数以后， 将会遇到许多的新题型， 要通过对典型问题的研究， 掌握解决新题型问题的解题规律，提高解决新题型问题的能力例 5 计算：21-1=1,22-1 = 3,23-1 = 7,24-1 =15,25-1 = 31, ，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是（）A. 1 B . 3 C . 7 D . 5分析：通过所给的数式，并再计算几个，不难得出一个周期性规律:结果中的个位数字就重复一次。而 2006 除以 4 余 2，则22006- 1的个位数字与第二个式子的个位式子相同，故应选（B）例 6 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输

5、出的数据如下表:输入12345-输出12345* * 25101726* * *当输入数据是8时，输出的数是（）1221 5 221 10321 17421 26 521例 7 用“=”与“ 二”表示一种法则：（a=b） = -b, （a二b） = -8,如（2= 3）=-3，贝U 2010二2011匸2009二2008二_析解：本题是新定义运算法则问题，通过阅读来理解新定义的运算法则是解题的关键.由（a=b） = -b,可知（2010= 2011 ）= -2011 , （2009= 2008）= -2008 ;由（a二b）=算得结2 的次幕每隔 4,A.861B.D.6567869分析：首先要找出设