线段的比（2）

1、八年级数学八年级数学（下）（下）第四章第四章 相似图形相似图形4.1线段的比（2）刁镇中心刁镇中心中学中学 刁峰刁峰什么叫做两什么叫做两条条线段线段的比的比呢呢如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 a b = m n 或nmba其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项. .,bkakbaknm或那么表示成比值如果把运用两条线段的比要注意 今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质.1.两条线段比是一个数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关.3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .生活常识生活常识:

2、:同一时刻物高与影长成比例同一时刻物高与影长成比例. .图上长度与实际长度的比通常称为比例尺图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. . 1：0.25的比值是的比值是 ，如果前项乘，如果前项乘 以以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以如果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。 比的前项缩小比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应应 。 在比例尺是在比例尺是1：6000000的地图上，量得的地图上，量得 南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京的实际距离是京的实际距离是 千米。千米。4 1 4 缩小缩小3倍倍

3、900 还记得上学期还记得上学期“变化的变化的鱼鱼”吗？吗？yx10987654321-2-101432 用线段依次连接下列各点用线段依次连接下列各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, 1) ,(3,0),(4,2),(0,0)所得图形是条鱼所得图形是条鱼.如果将点的横坐标和如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？新的图形会是什么呢？ 你能找到图中比相等的线段吗？ 下面左图中的鱼是将点下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,

4、-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2 2得到的得到的。 yx10987654321-2-101432OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9请同学们观察P93图4-2变化的鱼 然后回答: 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少? 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗

5、? 在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗? CD=2, HL=4;动手动手操作操作4141wOA= , OF=2 ;55wBE= , GM=2 .wCD HL= 1 2, wOA OF= 1 2,wBE GM=1 2.w如:CD HL= OA OF.w如:AB与FG,OE与OM,wBD与GL. 师生,生生 合作何为成比例线段 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd或 其中比例外项为a，d，比例内项为b，cd称为a，b，c的第四比例项.dcba特殊情况：若b与c相等，即a b=b d则称b是

6、a、d的比例中项知识知识 内化内化 判断下列四条线段是否成比例l答: 1.a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且 4是2，8的比例中项. 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但a,b,d,c成比例.实践出真知实践出真知不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关1.a=2,b=3,c=6,d=122.a=2,b=4,c=4,d=83.a=2,b=3,c=4,d=74.a=2,b=3,c=6,d=4悟悟 已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm. 求a、b、c的第四比例项.291296,6912,cmdddcba即l解： 因为a、b、c、d是成比例线段实

7、践出真知实践出真知至此你悟出了什么 两条线段的比实际上就是两个数的比. 结论结论： 比例基本性质.dcbaw如果a、b、c、d满足w那么ad=bc吗？w反过来,如果 ad=bc ,w那么 吗？.dcba.),0,(,;dcbadcbabcadbcaddcba那么都不等于其中如果那么如果说说你对P105【例2 的理解和收获例题 欣赏?),().2(;, 3, 34).1.(2为什么成立吗那么为常数如果和求已知如图例ddcbbakkdcbaddcbbadcba. 443, 443.3,3, 3).1 ( :dddddddcbbbbbbbadcbadcba因此得由解说说你对P94【例2 的理解和收获

8、例题 欣赏例题 欣赏?),().2(;, 3, 34).1.(2为什么成立吗那么为常数如果和求已知如图例ddcbbakkdcbaddcbbadcba.11, 11.,:.).2(:kdkdddkdddckbkbbbkbbbakdckbakdcbaddcbba因此得由理由是成立解积累就是知识请用类比的方法得出结论 ?,.2?,.1为什么成立吗那么如果为什么成立吗那么如果bafdbdcafedcbaddcbbadcba比例的另外两个性质积累就是知识 合比性质:w 等比性质:.,ddcbbadcba那么如果.,0,.banfdbmecanfdbnmfedcba那么如果主动学习才是快乐的 1.已知a、

9、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_yxyx那么如果.52.2 写错的是写成比例式把. 3pqmn npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.6cm25D将所学知识行成网络体系合作愉快合作愉快acabccb则且如果,23.4243.32.23.34DCBA解:232cbacabcbababa则如果,5922.5ba1913baba918105:去括号1319baB1319)2(9)2( 5baba解:用数学去解释生活 一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？知识在于运用mmABABCEDCBEAB30:30505 . 25 . 15 .