九年级数学下册第27章相似单元测试题(人教版含答案)【DOC范文整理】

1、九年级数学下册第 27 章相似单元测试题（人 教版含答案）人教版九年级数学下册第 27 章相似单元测试题 学校：_姓名：_班级：_考号：_第I卷评卷人得分一.选择题.已知 a=2b，则下列选项错误的是A.a+c=c+2bB.a-=2b-c. D.如图，在 ABc 中，点 D、E 分别在边 AB Ac 上，联 结 DE,如果 AD BD=2 3,那么下列条件中能判断 DE/ Bc 的是A. =B. =c. =D.=.若 ABc DEF 相似比为 3: 2,则对应面积的比为A. 3: 2B. 3: 5c. 9: 4D. 4: 9.如图，。已是厶 ABc 的中位线，是 DE 的中点，c 的延长 线交

2、 AB 于点 N,则 N: c 等于A. 1: 2B. 1: 3c. 1: 4D. 1: 5.如图，BE, cFABc 的两条高，若 AB=6 Bc=5, EF=3,则 AE 的长为A. B. 4c. D.下列说法中不正确的是A. 相似多边形对应边的比等于相似比B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比c .相似多边形周长的比等于相似比D.相似多边形面积的比等于相似比.如图，在菱形 ABcD 中，E 为 cD 上一点，连接 AE BD, 交于点 0,若机AoB: SADoE=25: 9，贝 U cE: Bc 等于A. 2: 5B. 3: 5c. 16: 25D. 9: 25.如图，11 II 1

3、2 / 13 , Bc=1,=，贝AB 长为A.4B.2c. D.如图，在正方形 ABcD 中，E 是 Bc 的中点，F 是 cD 上 一点，AE 丄 EF,贝 U SAABE SAEcF 等于A. 1: 2B. 4: 1c. 2: 1D. 1: 40.如图，在Oo 中，AB 是Oo 的直径，点 D 是Oo 上一 点，点 c 是弧 AD 的中点，弦 cE 丄 AB 于点 F,过点 D 的切线 交 Ec 的延长线于点 G,连接 AD,分别交 cF、Bc 于点 P、Q, 连接 Ac.给出下列结论：/ BAD=/ ABc；GP=GD点 P 是厶 AcQ 的外心；AP?AD=c(?cB.其中正确的是A

4、.B.c.D.第口卷二.填空题1.如图，在 ABc 中，点 D E 分别在 AB Ac 边上，DEII Bc,若=,AE=4,贝UEc 等于.如图 ABc 中，BE 平分/ ABc, DE/ Bc,若 DE=2AD AE=2,那么 Ac=3 .如图，已知正方形DEFG 的顶点 D、E 在厶 ABc 的边Bc 上，顶点 G F 分别在边 AB Ac 上，如果 Bc=5，AABc 的 面积是 10，那么这个正方形的边长是.如图， ABc 中，D 在 Bc 上，F 是 AD 的中点，连 cF 并延长交 AB 于 E,已知二，则等于.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的

5、美感.某女老师上身长约61.8c ,下身长约 94c,她要穿约c 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果.如图，矩形 ABcD 中，AB=2Bc 在 cD 上取一点 E,使AE=AB 延长 AE 与 Bc 延长线交于点 F,贝UFc： FB=.如图，已知 ABc 是面积为的等边三角形， ABaAADE AB=2AD / BAD=45 , Ac 与 DE 相交于点 F,则点 D 到线段 AB 的距离等于.如图，正方形 ABcD 中，Bc=2,点是 AB 边的中点，连 接 D, D与 Ac 交于点 P,点 E 在 Dc 上，点 F 在 DP 上，若/ DFE=45，PF=贝DP 的长为;则 cE=评卷人

6、得分三.解答题.已知如图所示，AF 丄 Bc, cE 丄 AB,垂足分别是 F、E, 试证明：BAF BcE.BEFABcA.0.已知： ABc 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分 别为A、B、c.画出 ABc 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1c1,点 cl的坐标是以点 B 为位似中心，在网格内画出 A2B2c2,使厶 A2B2c2 与厶 ABc 位似，且位似比为 2: 1 ;四边形 AA2c2c 的面积是平方单位.1. 如图，实验中学某班学生在学习完利用相似三角形测高后，利用标杆 BE 测量学校体育馆的高度.若标杆 BE 的高为 1.5 米，测得 AB=2 米，Bc=14 米，求学校

7、体育馆 cD 的高度.2. 如图， ABc 为锐角三角形，AD 是 Bc 边上的高，正 方形EFN的一边N在边Bc上， 顶点E、 F分别在AB Ac上， 其中 Bc=24c,高 AD=12c.求证： AEFAABc：求正方形 EFN 的边长.3 .如图，在正方形 ABcD 中，E、F 分别是边 AD cD 上 的点，且 E 为 AD 的中点，Fc=3DF,连接 EF 并延长交 Bc 的 延长线于点G求证： AB0ADEF;若正方形的边长为 4,求厶 BEG 的面积.如图，o 为正方形 ABcD 对角线的交点，E 为 AB 边上 一点，F 为 Bc 边上一点， EBF 的周长等于 Bc 的长.若

8、 AB=12, BE=3,求 EF 的长；求/ EoF 的度数；若 oE=oF,求的值.已知：正方形 ABcD 中，AB=4, E 为 cD 边中点，F 为 AD 边中点，AE 交 BD 于 G,交 BF 于 H,连接 DH求证：BG=2DG求 AH HG GE 的值;求的值.参考答案与试题解析.【解答】解：A、因为 a=2b,所以 a+c=c+2b，正确;B、因为 a=2b，所以 a - =2b -,正确；c、因为 a=2b，所以，正确；D、因为 a=2b，当 bz0,所以，错误；故选：D.【解答】解：只有选项 B 正确，理由是： AD: BD=2 3, = =.=/DAE=/ BAc,AD

9、EAABc, / ADEN B, DE/ Bc ,根据选项 A、c、D 的条件都不能推出 DE/ Bc ,故选：B.【解答】解：ABcA DEF 相似比为 3: 2 ,对应面积的比为 2=9: 4,故选：c.【解答】解：。已是厶 ABc 的中位线，是 DE 的中点， D/ Bc, D=E=BcNBc,=.=.故选：B.【解答】解： BE cFABc 的两条高，/ AEB=Z AFc=90,/A=ZA,AEBAAFc, =/A=ZA,AEFAABc, =AB=6, Bc=5, EF=3, = AE=故选：A.【解答】解：若两个多边形相似可知：相似多边形对应边的比等于相似比；2相似多边形对应角平线

10、的比等于相似比3相似多边形周长的比等于相似比，4对应面积的比等于相似比的平方，故选：D.【解答】解：四边形 ABcD 是菱形AB=Bc=cD cD II ABAoBAEoD.SAAoB: SADoE=2 2=25:9.AB: DE=5: 3设 AB=5a,贝 DE=3a Bc=cD=5a, Ec=2a Ec： Bc=2: 5故选：A.【解答】解：11II12I13 , Bc=1,=,.= AB=故选：c.【解答】解：四边形 ABcD 是正方形，/B=Zc=90,AB=Bc=cD AE 丄 EF,/ AEF=Z B=90,/BAE+ZAEB=90，/AEB+/ FEc=90/ BAE=Z cEF

11、,BA0A cEF, SAABE SAEcF=AB2 cE2, E 是 Bc 的中点， Bc=2cE=AB=,即 SAABE SAEcF=4:1故选：B.O.【解答】解：错误，假设/BAD=/ ABc,则=,=,显然不可能，故错误.2正确.连接 oD. GD 是切线， DGL oD, / GDP/ ADo=90 , oA=oD, / ADo=/ oAD/APF+/ oAD=90，/ GPD/ APE / GPD/ GDP GD=GP 故正确.3正确. AB 丄 cE, =/cAD=/AcE, Pc=PA AB 是直径，:丄AcQ=90o,/AcP+ZQcP=90cAP+ZcQP=90,/PcQ

12、=ZPQc Pc=PQ=PAZ AcQ=90,点 P 是厶 AcQ 的外心.故正确.4正确.连接 BD.ZAFP=ZADB=90, ZPAF=ZBADAPFAABD = AP?AD=AF?AB,ZcAF=ZBAc,ZAFc=ZAcB=90,AcFsABc,可得 Ac2=AF?AB,ZAcQ=ZAcB, ZcAQ=ZABc, cAQAcBA,可得 Ac2=cQ?cB , AP?AD=cC?cB .故正确,故选：B.二.填空题1.【解答】解： DE/ Be,=, AE: Ae=AD AB=2: 3, AE: Ee=2: 1. AE=4, eE=2,故答案为：2.【解答】解： DE/ Be,/ DE

13、B=/ EBc, BE 平分/ ABc,/ ABE=/ EBc,/ DEB=/ DBE DB=DE/ DE=2AD BD=2ADDE/ Be , = = Ee=4, Ae=AE+Ee=2+4=6故答案为 6.3.【解答】解：作 AhU Be 于 H ,交 GF 于，如图, ABe 的面积是 10， Bc?AH=1Q AH=4,设正方形 DEFG 勺边长为 x,贝 y GF=x, H=x, A=4- x, GF/ Bc,AGFA ABc,=，即卩=，解得 x=,即正方形 DEFG 勺边长为.故答案为.【解答】解：作 DG/ cE,如图， DG/ cE,.=设 BG=2x 贝 y GE=3x, E

14、F/ DG =1, AE=EG=3x=故答案为：.【解答】解：设她要穿 xc 的高跟鞋，由题意得,=0.618 ,解得 x=6 ,故答案为：6 .【解答】解：作 EHAB 于 H.四边形 ABcD 是矩形，/D=ZDAH 艺 EHA=90,四边形 AHED 是矩形， AD=Bc=EH DE=AH AB=2Bc,设 AD=Bc=a 贝 U AB=cD=2a在 Rt AEH 中 , AE=AB=2a EH=AD=aAH=a Ec=BH=2a- a, Ec/ AB,FEaAFAB = 故答案为.【解答】解： ABc ADE AB=2AD =2=4, SAABc=, SAADE=ABc 是等边三角形，

15、 ABcA ADE ADE 是等边三角形， AD2= AD=1.如图，过点 D 作 DH! AB 于 H. ADH 中，/ HAD=45 , DH=ADsin / HAD* =.故答案为.【解答】解：如图，四边形 ABcD 是正方形， AB=Bc=cD=DA=2 / DAB=90，/ DcP=45,点是 AB 边的中点， A=B=1,在 Rt AD 中，D= A/ cD, = DP= PF=, DF=DP- PF=-=,/EDF=ZPDc,ZDFE=/ DcP=45,DEFADPc, DE= cE=cD- DE=2-=.故答案为：，.三.解答题.【解答】解： AF 丄 Bc, cE 丄 AB,

16、/ AFB=/ cEB=90,/B=ZB,BAFABcE.BAFA BcE, = =/B=ZB,BEFABcA.0 .【解答】解：如图所示，画出 ABc 向下平移 4 个单 位长度得到的 A1B1c1,点 cl 的坐标是；如图所示， 以 B 为位似中心， 画出 A2B2C2,使厶 A2B2C2 与厶 ABc 位似，且位似比为 2： 1，四边形 AA2c2c 的面积是=；故答案为：；7.51 .【解答】解：依题意得 BE/ cD,AEBAADc,即，则 cD=12.2.【解答】证明：四边形EFN 是正方形， EF/ Bc,/AEF=ZB,ZAFE=Zc,AEFAABc.解：设正方形 EFN 的边

17、长为 x.AEFA ABc, AD 丄 Be, = = x=8,正方形的边长为 8c.3.【解答】证明：设正方形的边长为 E 为 AD 的中点， AE=ED=2a Fc=3DF, DF=a, Fc=3a,.= =,又/ A=ZD=90 ,ABEADEF； AD=4 DE=2 AD/ Bc ,EDFAGeF, =3 , cG=6 , BG=Bc+cG=104a,解：设正方形 EFN 的边长为 x. BEG 的面积=XBGX AB=20.【解答】解：设 BF=x,则 Fc=Bc- BF=12- x, BE=3,且 BE+BF+EF=Bc EF=9- x,在 Rt BEF 中，由 BE2+BF2=E

18、F2 可得 32+x2=2,解得：x=4,则 EF=9-x=5;如图，在 Fc 上截取 F=FE,连接 o, c EBF 的周长=BE+EF+BF=Bc 贝U BE+EF+BF=BF+F+c BE=c, o 为正方形中心， oB=oc,ZoBE=Zoc=45 ,在厶 oBE 和厶 oc 中， oBEAoc,/EoB=Zoc,oE=o,/EoB+ZBo=Zoc+ / Bo,即/ Eo=ZBoc=90,在厶 oFE 与厶 oF 中， oFEAoF,ZEoF=ZoF=ZEo=45.证明：由可知：ZEoF=45,ZAoE+ZFoc=135,/ EAo=45/ AoE+Z AEo=135,/ Foc= / AEo,/EAo=ZocF=45,AoE cFo. = AE=oc, Ao=cF,Ao=co, AE=xcF=cF,