QC手法之直方图管制图--简易版

1、直方图、管制图 课 程 目 标 对直方图和管制图有个初步了解即可！ 课 程 进 程1234管制图管制图复习一下复习一下直方图直方图其它几种常用的图表分析其它几种常用的图表分析 复习一下复习一下品管七大手法：檢查表檢查表易于收集、整理资料，让事实来证明；柏柏拉拉图图确定主导因素，抓重点，找重要的少数；散散布图布图展示变数之间的相关性，找出二者关系；因果因果图图寻找引发结果的原因；层层别法别法从不同角度、层面发现问题，分别统计；直方直方图图展示过程的分布情況；管管制制图图识别波动（异常）的来源； 直方图直方图1、何谓直方图：、何谓直方图： 为要容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分配情

2、形，所用来表示的图形。直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所 测定值依所出现的次数累积而成的面 积，用柱子排起来的图形。因此，也 叫柱状图。持续改进 （1）了解分配的型态。 （2）研究制程能力或测知制程能力。 （3）工程解析与管制。 （4）测知数据之真伪。 （5）计划产品之不良率。 （6）求分配之平均值与标准差。 （7）借以订定规格界限。 （8）与规格或标准值比较。 （9）调查是否混入两个以上的不同群体。 （10）了解设计管制是否合乎制程管制。2、使用直方图的目的：、使用直方图的目的： （5 5）标准差（）标准差（ ） =n =h （6 6）样本标准

3、差（）样本标准差（S S）S= n-1 = hnnff22122nnff 3 3、解释名词：、解释名词： （1 1）次数分配）次数分配 将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值的出 现次数，即为次数分配。 （2 2）相对次数：）相对次数：在各组出现的次数除以全部之次数，即为相对次数。 （3 3）累积次数（）累积次数（f )f ) 为自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次. （4 4）算数平均数（）算数平均数（x )x )：数据的总和除以数据总数谓之，通常以x (X-bar)表示 4 4、三个非常重要的指标：、三个非常重要的指标：A.準確度Ca=B.精密度C

4、p= 實績中心值-規格中心值規格容許差X-UT/2(%)=(%)6T規格容許差6倍标准偏差=C.精確度CPK= CPK=(1- Ca )*Cp=(USL-LSL)-2*ABS(SL-CL)/6 6666D D級級C C級級B B級級A A級級SLUSU規格下限規格中心規格上限0.67Cp1.0 不足不足1.00Cp1.33 警告警告1.33CpCp 非常不非常不足足4 4、直方图的制作、直方图的制作 4.1、直方图的制作方法 步骤步骤1 1：搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须 特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。所搜集的数据应大于50以上。 1381381421421

5、481481451451401401411411391391401401411411381381381381391391441441381381391391361361371371371371311311271271381381371371371371331331401401301301361361281281381381321321451451411411351351311311361361311311341341361361371371331331341341321321351351341341321321341341211211291291371371321321301301351351

6、35135134134136136131131131131139139136136135135例：例：某厂之成本尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个当样本， 其测定值如附表，试制作直方图。步骤2：找出数据中之最大值（L ）与最小值（S ）先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。最大值用“”框起来，最小值用“”框起来No.1No.2No.3No.4No.5No.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136

7、131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135EX: 得知： No.1 L1145 S1131 No.2 L2142 S2127 No.3 L3148 S3130 No.4 L4145 S4128 No.5 L5140 S5121 No.6 L6141 S6129求得L148 S121步骤步骤3 3：求全距（：求全距（R R）= =数据最大值（数据最大值（L L ）减最小值（）减最小值（S S ） 则：R148-12127步骤步骤4 4：决定组数：决定组数（1）组数过少，固然可得到相当简单的

8、表格，但失却次数分配之本质与意义;组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除后再行分组。（2）一般可用数字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，根据测定次数n来计算组数k，其公式为：k13.32log n则：n60 则k1 3.32log 60 1 3.32log (1.78) 6.9 即约可分为6组或7组（3）一般对数据之分组可参照下表： 数据数组数5057511006101022507122501020例：取7组步骤步骤5 5：求组距（：求组距（h)h)(1 )组距全距组数（h RK)(2 )为便 于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。 例： h

9、27/7 3.86,组距取4 步骤步骤6 6：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）（1）第一组下组界最小值（最小测定单位 / 2 ) 第一组上组界第一组下组界组界 第二组下组界第一组上组界 ： ：（2）最小测定单位 整数位之最小测 定单位为1，小数点1位之最小测定单位为0.1，小数点2位之 最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内;若有数字小于最小一组下组 界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。 例 第一组121-1/2120.5124.5 第二组124.5128.5 第三组128.5132.5 第四组132.5136.5

10、 第五组136.5140.5 第六组140.5144.5 第七组144.5148.5 步骤步骤7 7：求组中点：求组中点 组中点（值）（该组上组界该组下组界）/ 2 例：第一组(120.5 124.5) /2122.5第二组(124.5 128.5) /2126.5第三组(128.5 132.5) /2130.5第四组(132.5 136.5) /2134.5第五组 (136.5 140.5) /2138.5第六组 (140.5 144.5) /2142.5第七组 (144.5 148.5) /2146.5 步骤步骤8 8：作次数分配表：作次数分配表（1）将所有数据，依其数据值大小书记于各组之

11、组界内，并计算其次数。（2）将次数相加，并与测定值之个数相比较;表中之次数总和应与测定值之 总 数相同。组号组号组界组界组中点组中点划记划记次数次数1 1120.5120.5124.5124.5122.5122.5/ /1 12 2124.5124.5128.5128.5126.5126.5/2 23 3128.5128.5132.5132.5130.5130.5/ / / / /12124 4132.5132.5136.5136.5134.5134.5/ / / / / / /18185 5136.5136.5140.5140.5138.5138.5/ / / / / / /19196 61

12、40.5140.5144.5144.5142.5142.5/5 57 7144.5144.5148.5148.5146.5146.5/3 3合合 计计6060 步骤步骤9 9：制作直方图：制作直方图（1）将次数分配图表化，以横轴表示数值之变化，以纵轴表示次数。（2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。（3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一组上画成矩形，则完成直方图。（4）在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，标准差），并划出规格之上、下限。（5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、制作日期、制作者。2015105120.5 124.5

13、 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5SL=130SU=160n=60X=135.8 =4.87S= n-1= 4.91制品名：工程名：期间：制作日期：制作者：（1）正常型）正常型说明：中间高，两边低，有集中趋势。结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转下。4.2、常见的直方图型态、常见的直方图型态（2）缺齿型（凹凸不平型）缺齿型（凹凸不平型） 说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，系因测定值或换算方法 有偏差，次数分配不妥当所形成。 结论：稽查员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好;或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，亦有

14、此情况。 （3）切边型（断裂型）切边型（断裂型）说明：有一端被切断。结论：原因为数据经过全检过，或制程本身有经过全检过，会出现的形状。若剔除某规格以上时， 则切边在靠近右边形成。（4）离岛型离岛型说明：在右端或左端形成小岛。结论：测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，制出合格规格的制品。 （5）高原型）高原型说明：形状似高原状。结论：不同平均值的分配混在一起，应层别之后再做直方图比较。（6）双峰型）双峰型说明：有两个高峰出现。结论：有两种分配相混合，例如两部 机械或两家不同供应商，有差 异时，会出现此种形状，因测 定值受不同的原因影响，应

15、予层别后再作直方图。（7）偏态型（偏态分配）偏态型（偏态分配）说 明：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取得某值以下的值时，所 出现的形状。 偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取得某值以上的值 时，就会出现的形状。 一、管制图定义：一、管制图定义： 控制图是过程的窗户，控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能区分变异是属于普通原因还是特殊原因，以指示某种现象是否正常，为采取纠正措施提供依据。管制图管制图规规格LSLUSL我们是合格的我们是合格的Spec-in 合格合格我活着呢！我活着呢！Spec-out不合

16、格不合格检出不良检出不良这下完了晚餐又解决了 二、管制图之基本特性及作用：二、管制图之基本特性及作用： 一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性，而以制程变化的数据为分度；横轴则为检测制品之群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。 在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线（Central Line,CL)，一般以蓝色之实线绘制。在上方的一条称为管制上限（Upper Control Limit,UCL)，在下方的称为管制下限（Lower Control Limit,LCL)，对上、下管制界限之绘制，则一般均用红色之虚线表现之，以表示可接受之变异范围; 至于实际产品品

17、质特性之点连线条则大都以黑色实际线表现绘制之。上管制界限上管制界限（UCL）下管制界限下管制界限（UCL）中心线（中心线（CL）管制图管制图 管制图之作用：管制图之作用： 管制图管制图(1)直接由操作人员绘制管制图，迅速管理制程(2)使制程稳定，且可以预测而掌握品质与成本(3)帮助制程，使之达到： 更好的品质 降低单位成本 使产量有效应用(4)作为讨论解决制程问题的工具 (5)可使工业生产之设计、制造、检验三个阶 段连成一体，並解决生产过程中的问题： 设计阶段：作为新产品设计之参考 制造阶段：控制制程中的品质据以分析制程能力 检验制程：作为制成品验收之参考 三、管制图之原因：三、管制图之原因：

18、 3.13.1、品质变异之形成原因：、品质变异之形成原因： 一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，其品质特性一定都会有变动，绝无法做完全一样的制品；而引起变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，一种为异常（非机遇）原因：（1 1）偶然（机遇）原因（）偶然（机遇）原因（Chance causes):Chance causes): 不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因，是属于管制状态的变异。（2 2）异常（非机遇）原因（）异常（非机遇）原因（Assignable cause):Assignable cause): 可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等。

19、不可让其存在，必须追查原因，采取必要之行动， 使制程恢复正常管制状态，否则会造成莫大的损失。管制图管制图 偶然原因之变动异常原因之变动. 分类变异之情况影响程度追查性制程之改造偶然原因系统的一部份，很多一定有且无法避免每一个都很微小不明显不值得、成本高、不经济修改经常且稳定之制造异常原因本质上是局部的，很少或没有，可避免的有明显之影响而且巨大值得且可找到，否则造成大损失创造经常且稳定之制程管制图管制图 管制图管制图3.23.2、两类错误、两类错误 控制图是用从总体中抽取的样本数值进行判断的,既然是抽样就可能存在风险,即产生错判或漏判错误的风险。1.1.第第类错误类错误 ( (生产者风险生产者风

20、险) )：错判，虚发警报。：错判，虚发警报。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成点子超出上下控制限,将一个正常总体错判为不正常。第类错误通常用表示。 控制界限的幅度影响犯第类错误的概率，随着控制界限的增大而减小。当采用3原则时,=0.27%。2.2.第第类错误类错误 （使用者风险）：（使用者风险）： 漏判，漏发警报。漏判，漏发警报。在工序存在异常变异时;如被监控的总体的均值发生偏移或其标准差发生改变,仍会有一部分数据在上下控制限以内,从而发生漏报的错误,发生这种错误的概率通常以表示。 管制图管制图检出力：检出力： 当工序发生异常时,控制图可以把这种异常检测出来的概率。是控制图的重要质量特性。

21、 检出力=l- 影响检出力的因素同样有四个： 控制界限幅度； 均值偏移幅度； 标准偏差变动辐度； 样本大小。 样本大小可由生产者和管理者决定。大样本检出力大，检出灵敏；样本小时,检出力小.检出迟钝。 应用控制图时,应保证适宜的检出力。检出力过大,检出过于灵敏,容易虚发警报,检出力过小,检出过于迟钝,容易漏发警报。为保证控制图有适宜的检出力,分析用控制图的抽样组数应20组,最好25组。 管制图管制图3.3、管制图分类、管制图分类A、依数据性质分类：（1）计量值管制图：所谓计量值系指管制图之数据属于由量具实际量测而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性者。（2）计数值管制图：所谓计数值系指管制图之

22、数据均属于以单位计数者而得；如不良数、缺点数等间断性数据均属之。 a 不良率管制图（P Chart) b 不良数管制图（Pn Chart,又称np chart或d chart) c 缺点数管制图（C Chart) d 单位缺点数管制图（U Chart) a 平均数与全距管制图（X-R Chart) b 平均数与标准差管制图（X- Chart) c 中位数与全距管制图（X-R Chart) d 个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart) e 最大值与最小值管制图（L-S Chart) 管制图管制图计量值与计数值管制图之应用比较计量值与计数值管制图之应用比较 计计 量量 值值计计 数数 值值优

23、点优点1 1、甚灵敏，容易调查真因、甚灵敏，容易调查真因2 2、可及时反应不良，使、可及时反应不良，使 品质稳品质稳定定1 1、所须数据可用简单方、所须数据可用简单方 法获得法获得2 2、对整体品质状况之了解较方、对整体品质状况之了解较方便便缺点缺点1 1、抽样频度较高，费时、抽样频度较高，费时 麻烦麻烦2 2、数据须测定，且再计算，须、数据须测定，且再计算，须有有 训练之人方训练之人方 可胜任可胜任1 1、无法寻得不良之真因、无法寻得不良之真因2 2、及时性不足、易延误、及时性不足、易延误 时机时机 管制图管制图B、依管制图之用途分类：、依管制图之用途分类：(1）解析用管制图：此种管制图先有

24、数据，后有管制界限。（与 未知之群体）（2）管制用管制图：先有管 制界限，后有数据（U和已知之群体） a 解决方针用 b 制程解析用 c 制程能力研究用 d 制程管制之准备为控制制程之品质，如有点子超出管制界限时，即立即采取措施。 管制图管制图四、管制图之判读：四、管制图之判读：SpecLSLUSL集中在中心集中在中心才合格才合格分得太散就有人死分得太散就有人死Spec-in但没有达到水准但没有达到水准就不合格就不合格潜在的不良潜在的不良事前预测事前预测呀呀 !有肉吃了有肉吃了 (不良不良)哎哎 !这这些些家家伙伙太太团团结结在在党党中央中央了了！没有不良，没有不良，工作轻松！工作轻松！ 管制

25、图管制图管制状态管制状态: :1.多数之点子集中在中心线附近.2.少数之点子落在管制界限附近.3.点之分布呈随机状态,無任何規則可循.4.沒有点子超出管制界限之外.非管制状态非管制状态: :1.点在管制界限的线外 (误判率为0.27%)2.点虽在管制界限內,但呈特殊排列如下列法则判为异常.(見附图)(a)点在中心线的单侧连续出现7点以上时 管制图管制图(b)出现的点连续11点中有10点,14点中有12点,17点中14点,20点中16点出现在中心线的单侧时(c)七点连续上升或下降的倾向时 管制图管制图(d)出现的点,连续3点中有2点,7点中有3点,10点中有4点出现在管制界限近旁(2线外)时(e

26、)出现的点,有周期性变动时 管制图管制图(f) 3点中有2点在A区或A区以外者 (g) 5点中有4点在B区或B区以外者 管制图管制图(h) 有8点在中心线之两侧,但C区並无点子者(i) 连续14点交互著一升一降者 管制图管制图(j) 连续15点在中心线上下两侧之C区者(k) 有1点在A区以外者 直方图与管制图的区别直方图与管制图的区别管制图控制时间段管制图控制时间段；直方图控制时间直方图控制时间点点. .2 .2 .管制图反映的管制图反映的CpkCpk是是动动态的态的CpkCpk；直方图反映的直方图反映的CpkCpk是靜态的是靜态的CpkCpk. .3. 3. 直方图是管制图的基直方图是管制图

27、的基础础, ,管制图是直方图的升管制图是直方图的升华华. .其它改善工具的应用其它改善工具的应用雷达图、饼图、甘特图、条形图、柱状图、推移图雷达图、饼图、甘特图、条形图、柱状图、推移图雷达图雷达图在同时比较多个项目时使用，以中心线延长线的长度比较数量的大小。在同时比较多个项目时使用，以中心线延长线的长度比较数量的大小。饼图饼图1.收集数据，并进行整理。收集数据，并进行整理。12月月DATA容量不良容量不良 12泄漏不良泄漏不良 8损失不良损失不良 4短路不良短路不良 21月月 DATA容量不良容量不良 15泄漏不良泄漏不良 5损失不良损失不良 6短路不良短路不良 12月月 DATA容量不良容量不良 10泄漏不良泄漏不良 7损失不良损失不良 5短路不良短路不良 3项目项目数量数量占有率占有率角度角度累计角度累计角度容量不良40漏电不良30损失不良20短路不良10表示细目时使用的图表，用扇形面积来表示各项的所占比例。表示细目时使用的图表，用扇形面积来表示各项的所占比例。饼图饼图项目项目数量数量比率比率角度角度累计角度累计角度容量不良4040%144144漏电不良3030%108252损失不良2020% 72324短路不良1010