2003年吉林省试题

1、吉林省 填空题（每题 2 分，共 20 分）-的相反数是；3-函数讨二. x-2的自变量x的取值范围是 _X 0, ”不等式组丿的解集是；gx_11(B)ml(D)mvl15. 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 6 m, / B = 60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长(粗线部分)为().C(A )12一3m(B) 20m(C) 22m(D) 24m16.如图，OO 的弦 AB 垂直于直径 MN 为垂足.若 OA = 5cm，下面四个结论中可能成立的17. 下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形, 并简述你的理由. 答：图形_

2、 ;理由是_:000 千瓦时，用科学记数法应表示为().10(A ) & 47X 1010千瓦时8(B) & 47X 10千瓦时是( ).(A ) AB = 12cm、(每题 5 分，共 20 分)(B) OC= 6cm(C) MN = 8cm(D) AC = 2. 5cmA18.化简并求值：2a 2a 112(其中，a=21);a2-1a -123.19.圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起，连结 求证： AOC BOD ; 若 OA = 3cm, OC = 1cm，求阴影部分的面积.20.如图，是某城市三月份1 至 10 日的最低气温随时

3、间变化的图象.4 温温度 根据图提供的信息，在图中补全直方图； 这 10 天最低气温的众数是 _C,最低气温的中位数是低气温的平均数是_C.四、（每题 6 分，共 18 分）21. 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 AB = CD, EF = GH ; 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 _-将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 _形，根据的数学道理是：AC如图，山脚下有一棵树 AB，小强从点 B 沿山坡向上走 测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10.已知山坡的坡角为 米，已知 sin10 0. 17

4、, cos10 0. 98, tan100. 97, tan 15 0. 27) . F工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:AC、 BD.C,最22.50 米到达点 D，用高为 1.5 米的15,求树 AB 的高（精确到 0.10. 18, sin 15 0. 26, cos15a日期EG23.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上小明家到王老师家的路程为3 千米，王老师家到学校的路程为 0. 5 千米由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使 他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学已知王老师骑自行车的速度是步行速 度的 3 倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟问王老师的步行速度

5、及骑自行车的速当/ QPA= 60时，请你对厶 QCP 的形状做出猜想，并给予证明； 当 QP 丄 AB 时， QCP 的形状是_ 三角形； 由、得出的结论.请进一步猜想当点 P 在线段 AM 上运动到任何位置时， 一定是_三角形.如图，有一座抛物线形拱桥， 在正常水位时水面 AB 的宽为 20m,如果水位上升 3m 时,17水面 CD 的宽是 10m.八 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km （桥长忽略不计）。货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽 然接到紧急通知：前方连降暴雨

6、，造成水位以每小时0. 25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货车安全通 过此桥，速度应超过每小时多少千米？己知 A （8, 0）、B （0, 6）、C （0, 一 2）,连结 AB，过点 C 的直线 I 与 AB 交于点 P. 如图，当 PB= PC 时，求点 P 的坐标；5如图，设直线 I 与 X 轴所夹的锐角为 a a ,且 tan a = ，连结 AC ,求直线 I 与 X4六、（每题 10 分，共 20 分）27.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷

7、砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：五、24.度各是多少?（每题 8 分，共 24 分）如图 AB 是半圆 0 的直径，点 M 是半径 OA 的中点，点 P 在线段 AM 上运动 M 重合），点 Q 在半圆 0 上运动，且总保持 PQ= P0,过点 Q 作 O 0 的切线交（不与点BA 的延长线于点 C o -A25.26.轴的交点 E 的坐标及厶 PAC 的面积.Bqn在第 n 个图中，每一横行共有 _块瓷砖，每一坚列共有 _块瓷砖（均用含 n 的代数式表示）； 设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，请写出 y 与（1）中的 n 的函数关系式（不要求 写自变量n 的取值范围）； 按上述

8、铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506 块瓷砖，求此时 n 的值； 若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题中，共需花多少元钱购买瓷砖？是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？28.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 10cm , BC = 8cm .点 P 从 A 出发，沿 A、B、C、D 路线运动，到 D 停止；点 Q 从 D 出发，沿 DTSBTA 路线运动，到 A 停止.若点 P、 点 Q 同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm, a 秒时点 P、点 Q 同 时改变速度，点 P 的速度变为每秒 bcm，点 Q 的速度变为每秒 dem .图是点 P 出发 x秒后上 APD 的面积 S!（cm2）与 x （秒）的函数关系图象；图是点Q 出发 x 秒后2 AQD 的面积 S2（cm）与 x （秒）的函数关系图象. 参照图，求 a、b 及图中 c 的值；求 d 的值； 设点 P 离开点