五年级解方程和应用题知识点和例题

1、VIP免费欢迎下载五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、 方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关系3、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0 的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用X表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。6、数量关系式加数=和-另一个加数 因数=积亠另一个因数减数=被减数-差 除数=被除数商被减

2、数=差+减数被除数=商 除数、解方程:例 1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3（方程两边同时减去 8.3）=10.7=方程右边所以，X=2.4 是方程的解例 2、解:X-5.6=9.4x-5.6+5.6=9.4+5.6 （方程两边同时加上5.6）X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以，X=15 是方程的解例 3、3X=9解：3X-3= 9 - 3 （方程两边同时除以 3）X=3检验：方程左边=3X=3 3VIP免费欢迎下载VIP免费欢迎下载=9=方程右边所以，X=3 是方程的解例 4

3、、解:x *5=30 x* 5X5= 30X5 （方程两边同时乘以 5）x =150例 5、解：（Y+4）X2=18（Y+4）X2 * 2=18* 2（方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4（方程两边同时减去 4）Y=5例 6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20（方程两边同时加上 20）2x=242 x+ 2=24 十 2（方程两边同时除以2）x=12检验：把 x=12 代入原方程，左边=2 12-20=4，右边=4左边=右边，所以 X=12 是原方程的解 例 7、 4X 1.2X=4.2（4 1.2） X=4.2（先计算 4X 1.2X）2.8X=4.22.8X - 2.

4、8=4.2 - 2.8X=1.5例 8、6x +2X6=42解：6x+ 12= 426x +1212=42126x=306x *6=30*6x =5例 9、56-x=23x=56-23（减数等于被减数减差）X=33例 10、78-3x=603x=78-60 （把 3x 当成一个整体，减数等于被减数减差）3x=183x* 3=18 * 3 （方程两边同时除以 3）X=6例 11、 78* x=13X=78 * 13 （除数等于被除数除以商）X=6（方程两边同时除以 2.8）（先计算 2X6）（方程两边同时减去 12）（方程两边同时除以 6）VIP免费欢迎下载应用题例题:例 1、说出下面各题中数量

5、之间的相等关系。(1) 养禽场一共养鸡鸭 600 只。解：鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数(2) 红花比黄花少 25 朵。解： 黄花的数量-25 朵=红花的数量红花的数量+25 朵=黄花的数量黄花的数量-红花的数量=25 朵(3)参加航模组的人数是参加美术组的3 倍。解：参加美术组的人数X3=参加航母组的人数 参加航母组的人数十参加美术组的人数=3参加航母组的人数十 3=参加美术组的人数(4) 花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍还多 8 条。解：黑金鱼的条数X1.2+8=花金鱼的条数一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离 5

6、36 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解法一： 快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程解设：快车小时行 X 千米4X+60X 4=5364X+240=5364X=296X=74解法二：(X+60)X4=536X+60=53&4X=134X=74答：快车每小时行驶 74 千米。60VIP免费欢迎下载VIP免费欢迎下载18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中2甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克，要想在 8 分钟注满水池，乙 管每分钟注水多少千克？3两城相距

7、600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？4两地相距 249 千米，一列火车从甲地开往乙地， 每小时行 55。5 千米，行了多少小时还离乙地有 27 千米?5买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元，已知铅笔每支 0.9 元，每本子多少元?6服装厂要做 984 套衣服，已经做了 120 套，剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套?7某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件，每人每小时可生产 20 个，工作 5.5 小时后，要求剩下的任务必 须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？8电机厂计划生产 198

8、0 台电动机，已经生产了 4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增 产 15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮 X 包，那么甲仓有粮 3X 包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=68004X=6800X=1700 降落伞以每秒 10 米的速度从 相遇，热汽球每秒上升多少米?VIP免费欢迎下载3X=3X 1700=5100欢迎下载VIP 免费检验：1700+5100=6800 包（甲乙两仓总共的包数）或 5100- 1700=3（甲仓是乙仓的 3 倍）答

9、：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。练一练1学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？2有一个上下两层的书架一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？3图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？4甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的 3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？5A、B 两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？三、以相

10、差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费 X 元三月份的水费一四月份的水费= 节约的水费420X 一 380X=6040X=60X=1.5三月份付水费 1.5X420=630（元）四月份付水费 1.5X380=570（元）答：三月份付水费 630 元，四月份付水费 570 元。欢迎下载练一练：VIP 免费欢迎下载1新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种快餐我1100 本，每包有多少本?2一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨

11、子各多少千克?3两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多 2 米，而它们的周长相差 56 厘米，两块地边长是多少？4小亮购买每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？5超市运来 20 筐鸡蛋和 230 千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克?6甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的 3 倍还多 4,求甲、乙两数?7两个水池共贮水 60 吨，甲池用去 6 吨，乙池又注入 8 吨水后，乙池的水比甲池的水少4 吨，原来两池各贮水多少吨？8师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做 做12 个零件，师傅每天做几个？9食堂买的白菜比萝卜的3

12、倍少 20 千克，萝卜比白菜少 70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为 X 千克，那么甲桶油为 2X 千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 一 25.8=X 5.22X 一 X=25.8 一 5.2X=20.630 个，师傅因有事只做了 6 天，比徒弟少做了 3 天还比徒弟多2X=20.6X2=41.2VIP 免费欢迎下载答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克，练一练：1甲厂有钢材 148 吨，

13、乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天后两厂剩下的钢材 相等？2一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放 90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？3甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间?4超市存有大米的袋数是面粉的3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋？5某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出 34 人；若每一间宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？6甲仓所存的面粉是乙仓的

14、 3 倍，如果从甲仓运走 900 千克，从乙仓运出 80 千克，则两仓所存的面粉相等, 两仓原有面粉各多少千克？7有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的 1.8 倍，如果从甲箱中取出 1.2 千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了, 原来甲乙两箱各多少千克？8一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到 24 分钟，每小时骑12 千米要迟到 15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？9一列火车从甲地开往乙地每小时50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙 3 地，甲、乙两地相距多少千米？10甲级糖每千克 16.60 元

15、，乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售 价 14.00元，乙级糖要多少千克？VIP免费欢迎下载 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的 3 倍，求兄妹两人存款之和?五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐 X 个甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍X 一 150=(X 194)X3X 一 150=3X 一 5822X=432X=216答：原来甲筐有苹果 216。练一练：1修一条水渠计划需 70 人

16、挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？2电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？3有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是 甲堆的 2倍？4甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的5甲乙两个工程队，甲队原有 240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队?6兄妹两人各有钱若干， 如果兄给妹 20 元两人钱数就相等，如果妹给兄25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？8弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？720吨，乙厂有540吨，VIP免费欢迎下载9父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？10甲原有的钱是乙的 4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的 3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例题： 桃树有 300 棵比杏树的 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？一倍量未知解法一：（300 一 30） - 2=270 十 2=135（棵）解法二：设：杏树为 X 棵2X+30=3002X=270X=135练一练：1地球绕太阳一周