公开课导学案

1、姓名： 15.4 图形的全等导学案一、学习目标1理解全等图形、全等多边形的概念和性质，掌握全等多边形的对应顶点、对应边、对应角的找法。3通过动手操作，体会翻折、旋转和平移是观察两个多边形全等的主要方法。二、学习过程与指导 1阅读课本P85-86，看谁读得认真、仔细！然后完成填空：（时间5分钟） （1） 的两个图形叫做全等图形， 的两个多边形叫做全等多边形，其中 的顶点、边、角分别称为 、 、 。（2）经过平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）等变换后的图形一定与原图形 。如果两个多边形全等，那么这两个多边形的对应边、角所具有的性质是： 。 （3）下面两个四边形全等，则它们之间的关系可记作（请将对

2、应顶点的字母写在对应位置上）：四边形ABCD 四边形 ，并用符号在右边写出它们对应的性质：ABDCEHFG四边形ABCD 四边形 ， （边） （角）（理由： ）2请从老师所做的各种模板中，找出一对全等的图形和一对不全等的图形，向同学们演示，并简要说明理由。【课前做几对全等的图形和不全等的图形，两名同学演示，时间5分钟】3下列各图是经过变换使两个三角形全等的，请用符号语言表示它们的性质填空：【如有困难，可向同桌、老师请教，或者互相讨论，时间：8分钟】CBAEDFCBAEDFCBADEF图图图图图中，DEF是通过BCA 得到的，DEF BCA， ，（边） 。（角）（理由： ）图中， 与 关于某直线

3、成 ， ， ， （理由： ）图中， 与 关于某点成 ， ， ，（边） 。（角）图中，EBF是通过ABC 得到的， ， ，（边） 。（角）ABCEF 4请你向同桌介绍一下，你手上的全等三角形是怎样制作的？然后与同桌合作，利用一对全等三角形，通过平移、旋转或翻折的方法，拼出不同于上面第3题的一些图形，并与同桌一起，指出对应顶点、对应边和对应角，归纳一下找对应关系分别哪些方法。下面是一些参考图形。（时间：10分钟） 通过上面的操作，你发现，两个三角形的三条边、三个角只要满足什么关系就可以断定这两个三角形全等？请写出你的结论： （如有困难，请与同桌讨论或看书）并填空：如图，在ABC与ABC中，当三边满

4、足 ，三角满足 时，根据 ，ABC ABC。ABCABC 5学习反思： 通过本节课的学习，我的收获是： 三、比一比，这节课谁最专心、最善于动脑筋？要独立完成哟！（时间10分钟，满分30分） 1下列说法中，正确的是（ ） A数学课本的封面与数学练习册的封面全等； B猴子捞月时，天上的月亮与水中的月亮全等；C全等三角形就是面积相等的三角形； D照镜子时，镜子外的人脸和镜子里的人脸全等。ABCDEab1158FGHIJ115°cde1012a= ，b= ，c= ，d= ，e= ，= ，= 2如图，已知五边形ABCDE五边形FGHIJ，其中点B、D的对应点分别是点H、J。根据图中所标注的数据填空： 3已知点D是等边三角形ABC内任一点，将BDC绕点C顺ABCD在画出的图中， BCD，根据全等三角形的性质 ，可得， =BC， =CD， =DB， =BCD， =CDB， =DBC。请在图中再连结一条线段，使图中能再出现一个不同于ABC的等边三角形，可以连结 。时针旋转60°，请画出旋转后的三角形，然后填空：ABCD证明: 在等腰ABC中，AB=AC（已知），B= （ ），又AD是底边BC上的高（已知），BD= ，BAD= （ ），且ADB= =90° 4填空：如图，在等腰ABC中，AB=AC，A