语音信号处理-第七章

1、数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著1第第7章章 矢量量化7.1 概述概述1 7.2 矢量量化基本原理矢量量化基本原理 7.3 最佳矢量量化器最佳矢量量化器 37.4 矢量量化器的设计算法及矢量量化器的设计算法及MATLAB实现实现4 7.5 降低复杂度的矢量量化系统降低复杂度的矢量量化系统52数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著27.1 概述概述 量化分为两大类：标量量化和矢量量化。量化分为两大类：标量量化和矢量量化。 标量量化：把抽样后的信号值逐个进行量化。标量量化：把抽样后的信号值逐个进行量化。 矢量量化：将矢量量化：将k(k2)个抽样值形成个抽样值形成K维空间维空间Rk中中

2、的一个矢量，然后将此矢量进行量化，。的一个矢量，然后将此矢量进行量化，。 矢量量化优于标量量化，为不可逆压缩方法，矢量量化优于标量量化，为不可逆压缩方法，具备比特率低、解码简单、失真较小的优点。具备比特率低、解码简单、失真较小的优点。 矢量量化广泛应用于图像、语音压缩编码、移动矢量量化广泛应用于图像、语音压缩编码、移动通信、语音识别、文献检索及数据库检索等领域。通信、语音识别、文献检索及数据库检索等领域。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著3 矢量量化的理论基础是仙农的率矢量量化的理论基础是仙农的率-失真理论。失真理论。 率率-失真理论指出，利用矢量量化，编码性能失真理论指出，利用矢量

3、量化，编码性能有可能任意接近率有可能任意接近率-失真函数，其方法是增加维数失真函数，其方法是增加维数k；该理论指出了矢量量化的优越性。该理论指出了矢量量化的优越性。 率率-失真理论在实际应用中的重要指导意义：失真理论在实际应用中的重要指导意义： 常作为一个理论下界与实际编码速率相比较，常作为一个理论下界与实际编码速率相比较，分析系统还有多大的改进余地。分析系统还有多大的改进余地。 但是，率但是，率-失真理论是一个存在性定理而非构失真理论是一个存在性定理而非构造性定理，因为它没有指出如何构造矢量量化器。造性定理，因为它没有指出如何构造矢量量化器。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著4矢量

4、量化技术的发展历程矢量量化技术的发展历程最佳矢量量化问题最佳矢量量化问题 Steinhaus1956年年如何划分量化区间如何划分量化区间及求量化值问题及求量化值问题 Loyd和和Max1957年年提出实际矢量量化器提出实际矢量量化器 Buzo1978年年LBG算法算法 Linde,Buzo和和Gray1980年年数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著57.2 矢量量化基本原理矢量量化基本原理 7.2.1 矢量量化的定义矢量量化的定义 （1）定义：）定义： 矢量量化是先把信号序列的每矢量量化是先把信号序列的每K个样点分成一个样点分成一组，形成组，形成K维欧氏空间中的一个矢量，然后对维欧氏空间

5、中的一个矢量，然后对此矢量进行量化。此矢量进行量化。 nx数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著6 xn X1 X2 X3 X4 Xn/4图示输入信号序列图示输入信号序列xn，每，每4 个样点构成一个矢量个样点构成一个矢量（取（取K=4），共得到），共得到n/4个个4维矢量：维矢量：X1，X2，X3，Xn/4 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著7 a2 a1 (a) Si S1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y1 a2 (b) 图图 7.2 矢量量化示意图矢量量化示意图 Yi a1 矢量量化就是先集体量化矢量量化就是先集体量化X1 ,然后量化然后量化X2，依次向下量化。下面以

6、依次向下量化。下面以K=2为例说明其量化过程。为例说明其量化过程。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著8 （2）几个概念）几个概念 量化矢量量化矢量( (或称重构矢量或称重构矢量) )：利用最小失真原则，利用最小失真原则，分别计算用量化矢量分别计算用量化矢量Yi（i=1，2，7）替代）替代X所所带来的失真，其中最小失真所对应的那个矢量带来的失真，其中最小失真所对应的那个矢量Yj，就是模拟矢量就是模拟矢量X 的的量化矢量量化矢量。 码书码书：量化矢量构成的集合称为量化矢量构成的集合称为码书码书(Codebook)。码字码字：码书中的每个矢量码书中的每个矢量Yj （i=1，2，N）称）称为为

7、码字码字(Codeword)。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著9 7.2.2 失真测度失真测度 失真测度的选择直接影响矢量量化系统的失真测度的选择直接影响矢量量化系统的性能。性能。 失真测度是以什么方法来反映用码字失真测度是以什么方法来反映用码字Yi代代替信源矢量替信源矢量X时所付出的代价。时所付出的代价。这种代价的统这种代价的统计平均值计平均值(平均失真平均失真)描述了矢量量化器的工作描述了矢量量化器的工作特性，即特性，即 式中式中E表示求期望。表示求期望。 )(,(XX QdED 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著10 常用的失真测度有如下几种：常用的失真测度有如下几种：

8、 平方失真测度平方失真测度 这是最常用的失真测度，易于处理和计算，且这是最常用的失真测度，易于处理和计算，且在主观评价上有意义，即小的失真值对应好的在主观评价上有意义，即小的失真值对应好的主观评价质量。主观评价质量。22,iidX YXYXY数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著11 绝对误差失真测度绝对误差失真测度 主要优点：计算简单，硬件容易实现。主要优点：计算简单，硬件容易实现。 加权平方失真测度加权平方失真测度 式中式中 T 矩阵转置符号；矩阵转置符号； W 正定加权矩阵。正定加权矩阵。kiiid1,YXYXYXYXYXYXW,Td数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著12 要

9、使所选用的失真测度有实际意义，必须要要使所选用的失真测度有实际意义，必须要求它具有以下几个特点：求它具有以下几个特点： 1. 必须在主观评价上有意义，即小的失真对应必须在主观评价上有意义，即小的失真对应好的主观质量评价；好的主观质量评价； 2. 必须在数学上易于处理，能导致实际的系统必须在数学上易于处理，能导致实际的系统设计；设计； 3. 必须可计算并保证平均失真必须可计算并保证平均失真D=ED(X,Q(X)存在；存在； 4. 采用的失真测度，应使系统容易用硬件实现。采用的失真测度，应使系统容易用硬件实现。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著137.2.3 矢量量化器矢量量化器 通常用最

10、小失真的方法通常用最小失真的方法-最近邻准则最近邻准则NNR（Nearest Neighbor Rule)）来设计矢量量化器，）来设计矢量量化器，也就是要满足下式：也就是要满足下式： 式中式中 IN=1,2,i,N； N 码书的大小；码书的大小； 符号符号 表示充分必要条件。表示充分必要条件。 (,)(,) ijNXid X Yd X YjI 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著14N 维输入维输入 jmax 信道信道 jmax Xi矢量矢量 或存储器或存储器 矢量量化原理框图矢量量化原理框图 计算最小距离计算最小距离 ),(minjiyxd 找到相应角标找到相应角标 jmax 从码本找

11、出从码本找出minjy 失真失真 测度测度 定义定义 码本码本jy j=0,1L-1 码本码本jy j=0,1L-1 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著15 矢量量化器的工作过程是：矢量量化器的工作过程是： 在编码端，输入矢量在编码端，输入矢量X与码本中的每一个或与码本中的每一个或部分码字进行比较，分别计算出它们的失真。搜部分码字进行比较，分别计算出它们的失真。搜索到失真最小的码字索到失真最小的码字Yj 的序号的序号(或此码字在码本或此码字在码本中的地址中的地址)，并将，并将j的编码信号通过信道传送到译的编码信号通过信道传送到译码端；在译码端，先把信道传送来的编码信号译码端；在译码端，

12、先把信道传送来的编码信号译成序号成序号j，再根据序号（或码字，再根据序号（或码字Yj 所在地址），从所在地址），从码本中查出相应的码字码本中查出相应的码字Yj 。Yj 是输入矢量是输入矢量X的重的重构矢量。构矢量。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著16矢量量化系统通常可以分为两个映射的乘积矢量量化系统通常可以分为两个映射的乘积 式中式中:是编码器，它是将输入矢量是编码器，它是将输入矢量 映射为映射为信道符号集信道符号集IN=i1, i2, , iN中的一个元素中的一个元素ij ； 是译码器，它是将信道符号集是译码器，它是将信道符号集ij映射为码书中的一映射为码书中的一个码字个码字Yi

13、。即。即 KRX Q( X )= ij X， ij IN(ij )= Yi ij IN Yi YN数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著17 矢量量化定义矢量量化定义: 把一个把一个K维模拟矢量的有序集（称为信源矢量集维模拟矢量的有序集（称为信源矢量集合）合） 中的某个矢量中的某个矢量X映射为映射为N个量化矢量个量化矢量构成的有限集（码书或码本）构成的有限集（码书或码本）中的某个矢量（码字或中的某个矢量（码字或码矢）码矢）Y ，这种映射称为矢量量化。，这种映射称为矢量量化。KiNNRYYYY|,21KRN数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著18 一个矢量量化器可以表示成以下三个部分：

14、一个矢量量化器可以表示成以下三个部分： 码书：码书： 空间划分：空间划分：S= 映射：映射：q： 其中，其中，Si是是Rk的一个子集且满足的一个子集且满足 矢量量化器矢量量化器Q( )的性能，以其输入矢量的性能，以其输入矢量X和输和输 出矢量出矢量Y=q(X)的失真平均值而定，失真平均值为：的失真平均值而定，失真平均值为： KiiNRYNiY, 2 , 1|,NiSi, 2 , 1| ,NsKR , ()KiiSXRq XYSN,D(Q,F)=Ed(X,Y)=Ed(X,q(X)数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著19补充：补充： 矢量量化与标量量化的比较矢量量化与标量量化的比较 矢量量化

15、是把一个矢量量化是把一个K维模拟矢量映射为一个维模拟矢量映射为一个K维量化矢量。标量量化实际是维数维量化矢量。标量量化实际是维数K=1的矢量量化。的矢量量化。一般情况下，矢量量化均指一般情况下，矢量量化均指K2的多维量化。与标的多维量化。与标量量化的两个主要步骤相对应，矢量量化首先要量量化的两个主要步骤相对应，矢量量化首先要将抽样值构成的矢量即将抽样值构成的矢量即K维空间的无穷多点划分成维空间的无穷多点划分成有限个胞腔，然后从每一个胞腔取一个代表值，有限个胞腔，然后从每一个胞腔取一个代表值，凡是落入该胞腔的矢量均用该代表值进行量化。凡是落入该胞腔的矢量均用该代表值进行量化。数字语音处理及MAT

16、LAB仿真 张雪英编著20与标量量化比较，矢量量化还具有如下特点：与标量量化比较，矢量量化还具有如下特点： （1）矢量量化是把量化矢量（码字）分别存储在）矢量量化是把量化矢量（码字）分别存储在编码器和译码器两端的码书中，在信道中传输的编码器和译码器两端的码书中，在信道中传输的并不是输入矢量并不是输入矢量X的量化矢量的量化矢量Y本身，而是码字本身，而是码字Y的的下标下标j的编码信号；的编码信号； （2）在相同的速率下，矢量量化的失真比标量量）在相同的速率下，矢量量化的失真比标量量化的失真明显的小；化的失真明显的小； （3）在相同的失真条件下，矢量量化所需要的速）在相同的失真条件下，矢量量化所需要

17、的速率比标量量化所需的速率低的多；率比标量量化所需的速率低的多；数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著21 （4）矢量量化是一种多维模式匹配、多维优化）矢量量化是一种多维模式匹配、多维优化过程，而标量量化是一维模式匹配、一维优化过过程，而标量量化是一维模式匹配、一维优化过程。一般来说，用一维优化是得不到多维优化的程。一般来说，用一维优化是得不到多维优化的结果的。结果的。 （5）矢量量化的复杂度随维数成指数增加，所）矢量量化的复杂度随维数成指数增加，所以矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。以矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。 归结起来，正如率归结起来，正如率-失真理论所指出的，组编失真

18、理论所指出的，组编码总是优于单个输出的逐个编码的，当编码长度码总是优于单个输出的逐个编码的，当编码长度K趋于无穷大时，可以达到率失真界。趋于无穷大时，可以达到率失真界。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著227.3 最佳矢量量化最佳矢量量化 1. 1. 最佳矢量量化器的概念最佳矢量量化器的概念 矢量量化器的速率定义为：矢量量化器的速率定义为： r=B/K=(logN)/K（bit/样值或每维）样值或每维） 式中式中 B=logN表示每个码字的编码比特数；表示每个码字的编码比特数； N码书的大小；码书的大小； K维数。维数。2数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著23 最佳矢量量化器

19、的概念最佳矢量量化器的概念: 给定条件下，失真最小的矢量量化器，称给定条件下，失真最小的矢量量化器，称为这个条件下的最佳矢量量化器。为这个条件下的最佳矢量量化器。给定矢量量给定矢量量化器的码书大小化器的码书大小N，求最小失真，求最小失真 式中式中QN为所有码书大小为为所有码书大小为N的的K维矢量量化器维矢量量化器的集合。的集合。)(,(min)(XQXdENQQN数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著24 2.设计最佳矢量量化器的必要条件设计最佳矢量量化器的必要条件 一是在给定码书的条件下，寻找信源空间的最佳划一是在给定码书的条件下，寻找信源空间的最佳划分，使平均失真最小；分，使平均失真最

20、小； 二是在给定划分的条件下，寻找最佳码书，使平均二是在给定划分的条件下，寻找最佳码书，使平均失真最小。失真最小。 （1）最佳划分）最佳划分 给定码书给定码书 ，可以用最近邻准则，可以用最近邻准则NNR得得到最佳划分。图到最佳划分。图7.4为最佳划分示意图。为最佳划分示意图。NNYYY,21数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著25图图7.4 最佳划分示意图最佳划分示意图 Y3 S2 Y6 Y4 Y2 Y1 Yj S1 YN X Sj 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著26 最佳划分定义最佳划分定义： 信源空间信源空间中任一点中任一点X,若若XSj，当且仅当矢量，当且仅当矢量X与码

21、与码字字Yj的失真小于的失真小于X和其它码字和其它码字 失真，即：失真，即： 则则Sj为最佳划分。为最佳划分。 Voronoi划分划分：把信源空间划分成与码书大小相同的：把信源空间划分成与码书大小相同的 N个区间个区间Sj (j=1,2,N)。这种划分称为。这种划分称为Voronoi划分。划分。 Voronoi胞腔胞腔： Voronoi划分对应子集划分对应子集Sj (j=1,2,N)称为称为Voronoi胞腔胞腔(Cell)，简称胞腔。，简称胞腔。NiY),(),(|ijjYdYds且JNiji ,数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著27 （2）最佳码书）最佳码书 给定了划分给定了划分S

22、i（并不是最佳划分）后，为了（并不是最佳划分）后，为了使码书的平均失真最小，码字使码书的平均失真最小，码字Yi 必须为相应划分必须为相应划分Si (i=1，2，N)的形心，即：的形心，即： 式中式中min-1表示选取的表示选取的Yi使平均失真使平均失真 Ed(X,Y)|XSi为最小的为最小的Y。 ,min1iRiSdEkXYXYY数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著28 对于由训练序列定义的样点分布和常用的均对于由训练序列定义的样点分布和常用的均方失真测度，形心由下式给出：方失真测度，形心由下式给出： 式中式中|Si|表示集合表示集合Si中元素的个数（即中元素的个数（即Si集中集中有有|

23、 Si |个个X）。）。1iisiSxYX数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著297.4 矢量量化器的设计算法及矢量量化器的设计算法及MATLAB实现实现 7.4.1 LBG算法算法 设计矢量量化器的主要任务是设计码书。码字设计矢量量化器的主要任务是设计码书。码字数目数目N给定时，由给定时，由Linde，Buzo，和，和Gray三人三人1980年首次提出矢量量化器的一个设计算法，通常称为年首次提出矢量量化器的一个设计算法，通常称为LBG算法。算法。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著30 已知训练序列设计算法的具体步骤如下：已知训练序列设计算法的具体步骤如下： 给定初始码书给定初

24、始码书 ，即给定码书大小，即给定码书大小N和码字和码字 ，并置，并置n=0，设起始平均失真，设起始平均失真 D(-1)，给定计算停止门限，给定计算停止门限（0 d(X,Y1) ，则走下支路（下子树），则走下支路（下子树），到了节点到了节点Y1处送出处送出1码至信道；码至信道； 若若d (X,Y0) d(X,Y1) , 则走上支路（上子树则走上支路（上子树 ），），到了节点到了节点Y0处，就送出处，就送出0码至信道。码至信道。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著47 第二步第二步 若上一步走的是下支路，那么在节点若上一步走的是下支路，那么在节点Y1处，再计算输入矢量处，再计算输入矢量X与

25、节点与节点Y10、Y11的失真的失真 d（X，Y10）和）和d（X，Y11），并且比较它们的大），并且比较它们的大小。若小。若d（X，Y10） d（X，Y101）,则走下支路，到了树叶则走下支路，到了树叶Y101处送出处送出1码到信道。码到信道。Y101便是输入矢量便是输入矢量X的量化矢量，在信道中传输的符号的量化矢量，在信道中传输的符号是是101。反之则走上支路，到了树叶。反之则走上支路，到了树叶Y100处，送出处，送出0码到信道。码到信道。Y100便是便是X 的量化矢量，在信道中传输的量化矢量，在信道中传输的是符号的是符号100。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著49 2 树结构

26、的设计树结构的设计 树搜索矢量量化器的编码器是由树型码书和树搜索矢量量化器的编码器是由树型码书和相应的搜索算法构成的。这种矢量量化器译码器相应的搜索算法构成的。这种矢量量化器译码器的码书和编码器的码书不同。译码器是采用数组的码书和编码器的码书不同。译码器是采用数组型码书，图型码书，图7.8是它的原理图。是它的原理图。 设计树结构（找出各层的码字）的方法有两设计树结构（找出各层的码字）的方法有两种：一种是从树叶开始设计；另一种是从树根开种：一种是从树叶开始设计；另一种是从树根开始设计。始设计。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著50 N 维输入维输入 i 信道信道 i 矢量矢量 X 或存储

27、器或存储器 搜索到搜索到iX )( 从码书中找出从码书中找出第第 i 个码字个码字 失真失真测度测度 树型树型 码书码书 数组码书数组码书 图图7. 8 树搜索矢量量化器原理框图树搜索矢量量化器原理框图数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著51（1 1） 从树叶开始设计的办法从树叶开始设计的办法四层二叉树矢量量化器维数为四层二叉树矢量量化器维数为K，第四层有，第四层有N=8个个码字（树叶数）。码字（树叶数）。第一步第一步 假定第四层的假定第四层的8个码字，已由前面设计码个码字，已由前面设计码书的方法得到了。将这些码字，按码字距离最近配书的方法得到了。将这些码字，按码字距离最近配对的原则（因

28、为是二叉树型），得到：对的原则（因为是二叉树型），得到：Y000,Y001,Y010,Y011,Y100,Y101,Y110,Y111,并把它们并把它们放在相应的树叶位置上。放在相应的树叶位置上。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著52 第二步第二步 求出这些码字对的中心，如求出这些码字对的中心，如Y000，Y001的中心为的中心为Y00。总共得到四个中心：。总共得到四个中心：Y00，Y01，Y10，Y11，并把它们放在第三层上。，并把它们放在第三层上。 第三步第三步 将第三层上的码字仍按最近距离原则配将第三层上的码字仍按最近距离原则配对，得到对，得到Y00，Y01，Y10，Y11。再求

29、出码字对。再求出码字对中心中心Y0与与Y1并将它们放在第二层上并将它们放在第二层上. 这种树形码书总的尺寸为这种树形码书总的尺寸为N0=8+4+2=14，即，即共有共有14个码字，而译码端的码字大小就是树叶数个码字，而译码端的码字大小就是树叶数N=8。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著53(2) 从树根开始设计的方法从树根开始设计的方法 以四层二叉树为例，具体设计步骤如下：以四层二叉树为例，具体设计步骤如下： 第一步第一步 求出整个训练序列的形心，作为初始码求出整个训练序列的形心，作为初始码书。用一个合适的参数书。用一个合适的参数A去乘，得到另一个码字。去乘，得到另一个码字。而后以与为

30、初始码字，将训练序列按一定失真测而后以与为初始码字，将训练序列按一定失真测度划分为两个胞腔，再计算出两个胞腔的形心度划分为两个胞腔，再计算出两个胞腔的形心Y0与与Y1。用这种分裂法得到的。用这种分裂法得到的Y0，Y1便是第二层地便是第二层地个码字。个码字。数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著54 第二步第二步 再用上述分裂法，得到第三层的再用上述分裂法，得到第三层的4 4个码个码字字Y Y0000，Y Y0101，Y Y1010，Y Y1111。这样继续下去，一直计算。这样继续下去，一直计算到树叶为止。到树叶为止。 从上面的叙述不难看出，树搜索的过程是逐从上面的叙述不难看出，树搜索的过程

31、是逐步求近似值的过程，中间的码字只起指引路线的步求近似值的过程，中间的码字只起指引路线的作用。作用。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著553 树搜索矢量量化器的复杂度树搜索矢量量化器的复杂度 树搜索矢量量化器的特点是以适当提高空间树搜索矢量量化器的特点是以适当提高空间复杂度来降低时间复杂度。在搜索时间上，二叉复杂度来降低时间复杂度。在搜索时间上，二叉树的搜索速度最快，全搜索最慢。在存储量上，树的搜索速度最快，全搜索最慢。在存储量上，二叉树多于全搜索。二叉树多于全搜索。由于树搜索并不是从整个码由于树搜索并不是从整个码书中寻找最小失真的码字，因此它的量化器并不书中寻找最小失真的码字，因此

32、它的量化器并不是最佳的，也就是说树搜索矢量量化器的性能比是最佳的，也就是说树搜索矢量量化器的性能比全搜索矢量量化器的性能差。全搜索矢量量化器的性能差。通常可以适当选择通常可以适当选择各层的树叉型数，在搜索速度、存储量及质量三各层的树叉型数，在搜索速度、存储量及质量三者之间得到一种折衷。者之间得到一种折衷。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著567.5.2 多级矢量量化器系统多级矢量量化器系统 多级矢量量化器系统由若干个普通的矢量量多级矢量量化器系统由若干个普通的矢量量化器系统级联而成，如图化器系统级联而成，如图7.9所示，它的第一级是所示，它的第一级是一个包括一个包括M1个码字的矢量量

33、化器系统。对每一个个码字的矢量量化器系统。对每一个输入矢量输入矢量X，矢量量化编码器，矢量量化编码器1按最近邻准则找到按最近邻准则找到一个码字一个码字Yi(1)并计算出并计算出X与此码字的误差矢量。这与此码字的误差矢量。这个误差矢量即是第二级矢量量化器系统的输入。个误差矢量即是第二级矢量量化器系统的输入。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著57 图图 7.9 多级矢量量化系统编码示意图多级矢量量化系统编码示意图 码本码本 2 码本码本 1 X Yi(1) (X,Yi(1) VQ 编码器编码器 1 VQ 编码器编码器2 误差矢误差矢 量计算量计算 误差矢误差矢 量计算量计算 Y1(1)

34、Y2(1) . . . . . . YM1(1) Y1(2) Y2(2) . . . . . . YM2(2) 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著58 这样一级级地推导就可以构成一个级联系统。这样一级级地推导就可以构成一个级联系统。整个矢量量化编码器的输出即是各级联矢量量化整个矢量量化编码器的输出即是各级联矢量量化编码器的输出码字的编号，而矢量量化译码器则编码器的输出码字的编号，而矢量量化译码器则可以根据这些编号恢复原始的输入矢量。可以根据这些编号恢复原始的输入矢量。 多级矢量量化系统无论在减少搜索计算量方多级矢量量化系统无论在减少搜索计算量方面还是减少码字存储量方面都有可观的改进，它

35、面还是减少码字存储量方面都有可观的改进，它的缺点是在同样的码书容量下，其平均量化失真的缺点是在同样的码书容量下，其平均量化失真大于全搜索矢量量化系统。大于全搜索矢量量化系统。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著597.5.3 波形波形/增益矢量量化器增益矢量量化器 编码器编码器 解码器解码器图图7.10 波形波形/增益矢量量化器原理框图增益矢量量化器原理框图数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著60 对时域波形进行矢量量化时，将待量化矢量的对时域波形进行矢量量化时，将待量化矢量的波形和增益分开，分别进行矢量量化和标量量化。波形和增益分开，分别进行矢量量化和标量量化。 设输入矢量为设

36、输入矢量为X ，其增益为，其增益为 ，具有，具有非零增益矢量的波形为非零增益矢量的波形为S=X/g 。 采用平方误差失真测度，则输入矢量和量化矢采用平方误差失真测度，则输入矢量和量化矢量间的失真为量间的失真为 X ,0gg222222(X,)XX2 XX(X )(X )TTTdgSgSggSgSS gS和和 分别是增益和波形矢量分别是增益和波形矢量S的量化结果。的量化结果。 数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著61 VQ编码可分两步使上式达到最小。首先在编码可分两步使上式达到最小。首先在VQ码书中找到一个码字码书中找到一个码字 ，使其与输人矢量的点，使其与输人矢量的点积积 达到最大值；然

37、后在增益标量量化码书中寻达到最大值；然后在增益标量量化码书中寻找一个与找一个与 最为接近的增益值最为接近的增益值 (即使即使 达到最小达到最小)。将。将 和和 对应的编号传到解码器中。对应的编号传到解码器中。后者通过查表将后者通过查表将 作为解码输出。作为解码输出。 222222(X,)XX2 XX(X )(X )TTTdgSgSggSgSSSXTSXTS g2(X)TgS gS gS数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著627.5.4 分离均值矢量量化器分离均值矢量量化器 分离均值矢量量化器先将输入矢量的平均值分分离均值矢量量化器先将输入矢量的平均值分离出来，以较低的速率对均值进行标量量化，然后离出来，以较低的速率对均值进行标量量化，然后对去掉均值的输入矢量进行矢量量化。其码书的设对去掉均值的输入矢量进行矢量量化。其码书的设计过程描述如下：计过程描述如下： 第一步第一步 根据原始训练序列计算矢量均值，对根据原始训练序列计算矢量均值，对均值矢量选择合适的标量量化方法进行量化。均值