2017年高考物理母题题源系列专题15振动和波(含解析)

1、专题 15 振动和波【母题来源一】2017 年天津卷【母题原题】手持较长软绳端点0以周期T在竖直方向上做简谐运动， 带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水 平传播，示意如图。绳上有另一质点P,且O P的平衡位置间距为L。t=0 时，0位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是B 该简谐波的最大波长为2L【解析】绳波中质点的振动方问与液的传播方问垂直，属于横戒纵減的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故為错误,根据湖溷和波的传播方向可知b位移恰好为霧且速度方向竖直冋上的质点与。点的距离应为丄二 5+节乙其中n nJ，波长汎二T诃知当 I 时有波长的最大值伪无=4.4故B错

2、误心;內P由平衡位贵振动到测内P由浪峰回动到平衡位邑可知 2 时P在平衡442 2S位置上方向上振动，f = v时戸在平衡位蛊上方向下振动，故心正确D错误。O【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。【母题来源二】2017 年新课标I卷【母题原题】如图（a）,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S（0 , 4）和8（0，- 2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A（8 ,-2）的路程差为 _ m,两列波引起的点B（4 , 1）处质点的振动相互 _ （填“加强”或Ct冷时，P在平衡位置上方D.t=3T时，P 的速度

3、方向竖直向上8 【答案】CA.该简谐波是纵波2“减弱”），点C（0 , 0.5）处质点的振动相互 _（填“加强”或“减弱”）。I iff tn(a)阳(b)【答案】2 减弱加强【解析】由几何关系可知岛冃0叫月皆8%所次波程差为2 g同理可求跚为波长整数倍 由振动團象知两振源振动方问相反，故B B点为振动减弱点,佝-邙1叫波长久=vT=vTf f所以C点振动加 强。【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相I反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。【命题意图】通过两种不同的图象呈现题设信息，考查了考生的读图、识图能力，对简谐运动与波动 图象的基本知识的理

4、解能力和综合分析能力。【考试方向】 高考对机械振动和机械波的考查重点在于波的传播规律、波动图象、振动图象的转换kA、等方面，主要题型为选择题、填空题为主。物理图象是一种非常形象的信息呈现方式，能够很好地反映各物理量之间的关系， 将振动图象与波动图象结合命题，可以全面考查波动理论， 是高考考查热点。【得分要点】应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象这条主线，强化训练、提高对典型问题的分析 能力QI1. 带动法判断质点振动的方向：波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质

5、点的位移，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。2. 振动图象与波动图象的区别与联系：（1 ）振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况， 图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。（2） 振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。（3）在不同时刻波的图象是不同的;对于不同的质点振动图象是不同的。（4 ）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可

6、以读出振幅和波长。4【母题 1】一列沿 x 轴正方向传播的机械波，波速为 4m/s, t=0 时刻波形如图所示，下面说法正确的是_（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣B. 平衡位置为x=10m 处的质点起振方向为竖直向下C. 平衡位置为x=3.5m 处的质点在t=0 到t=T/4 时间 段内路程等于 2cmD.t=9s 时，平衡位置为x=3.5m 处的质点正在向下振动E. 平衡位置为x=4m 处的质点位移总是和平衡位置为x=8m 处的质点位移相同【答案】ABD向都相同，Z 时刻的质点幵始振动，沿y员方向，故K=10m处质点的

7、起振方向也为竖直向下B正确平衡位置为 E 知处的质点此刻不在波澤或者坡谷， 故在四分之一周期内的路程不等于止叫C错 误平衡位置为3.5mJib的质点、在Al百时和Ms时振动情况相同，根jg波的平移法此时和x=7上m时振动 情况相同，故质点正向下振动上D正确；平衡位置为炉沁处的质点和平衡位置为丫=细处的质点相距半个 波长，为反相点两者振动情况总是相反，故E错误。【母题 2】如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是_（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。B. 甲摆的振幅比乙摆大

8、C. 甲摆的机械能比乙摆大D. 在 t = 0.5s 时有正向最大加速度的是乙摆E. 由图象不能求出当地的重力加速度【解析】从图中可知;1=血”故这列波传播的周略亠*4,A正确； 波上所有质点的起振方2s3 分，最低得分为 0 分）。A. 这列波传播的周期为 2sA.甲摆摆长比乙摆摆长长【答案】BDE【解析】由图看出，两单摆的周期相同，同一地点的呂相同，由单摆的周期公式T = 2得知，甲、乙两单摆的摆长匚相等.故A错误.甲摆的振幅为lOcmZ摆的振幅为血1厕甲摆的振幅俎 选项尽管甲摆的振幅比乙摆犬两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小-故C错误.在甘0卞时，甲摆经过平

9、衡位乱振动的加速度为翥乙摆的位移为负向最応根据口 =-竺纸m乙摆具有正向最大加速度.故D正确.由单摆的周期公式r=2irj得&二警，由于单摆的摆长不知 道，所以不能求得重力加速度-故E正确.故选BDE .厂点睛：本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答.由振动图象读出振幅、周kx#*a 8期是基本功对于振动的加速度，往往根据分析。【母题 3】均匀介质中相距为a的两个波源 S 和S,振动频率均为f,产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为A,波速为v。O为SS的中点，如图所示。已知两波源的振动方向和初始相位均相同。下列说法正确的是 _（填正确答案标号。选对 1 个得 2

10、分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。【答案】ACE【解析】A、B 质点的振动频率由波源决定，等于波源的振动频率，A 正确；B 错误;A.质点O的振动频率为fB.C.D.E.质点质点O的振动频率为 2fO的振幅为 2A质点O的振动可能与波源2、3），质点S、S2 不同步O的振幅就一定小于2A只要不满足6C Si和 S2的振动在 O 点叠加，O 点的振幅为 2A,C 正确;尢 TQ工 0 = 0D,所以，O 为振动加强点，即振幅总为 2A, D 错误;E、只有距离等于波长的整数倍的点的振动与波源同步，所以质点O的振动可能与波源 Si、

11、S2不同步 E正确；故选 ACE【母题 4】如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t 的波形图，如图乙所示为质点b 从时刻 t 开始计时的振动图像，则下列说法中正确的是 _ （填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。A. 该简谐横波沿 x 轴正方向传播B. 该简谐横波波速为 0.4 m/sC. 再经过 1.25s 质点 a 通过的路程为 0.5mD. 再经过 1.25s 质点 a 通过的路程为 10cmE. 当该波传播中遇到尺寸为 3m 的障碍物，能发生明显的衍射现象【答案】ABE【解析】时

12、刻，从图乙可知质点b速度沿一y向，甲團中采用波形平移的方法可知波形沿罠轴正方向传 播，故A正确；叭由甲图得到波长为2= 4叫 由乙图得到周期为T = 10巧故波速：V=T= 0 4jn/s故Bc. t = 1.25 =lTlTf f贝q质点a通过的踣程为S = 4虫+沙 3 =100cm,故选项CD错i期#4rE、由甲图得到波长为走=4机，发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小, 故该波遇到一障碍物发生明显韵射现象，贝川亥障碍物的尺寸一定与钿啪差不大或者比故E正 确。点睛：本题是振动图线与波形图象的综合应用，要有把握两种图象联系的能力，知道干涉和衍射的条 件，熟练运用

13、波形的平移法判断波的传播方向。【母题 5】图 为一列简谐横波在t= 2 s 时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x= 1.5 m 处的质 点的振动图象，P是平衡位置为x=2m 的质点下列说法正确的是 _ （填正确答案标号。选对1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。iV/trni8A. 波速为 0.5 m/sB. 波的传播方向向右C. 02 s 时间内，P运动的路程为 8 cmD. 02 s 时间内，P向y轴正方向运动E. 当t= 7 s 时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解折】试題分析：先根据质点的振动團象，判断

14、波的传播方向，再根据波长和周朗求波速；液形成的 条件和特点分析各质点的振动情况由图(a)可知该简谐横波波长为血由團(b)知周朗为4s,则波速为F= =m/s =故A正确；根据图(b)的振动圉象可知在x=1.5mftb的质点在 A 加时振动方向向下，所以该渡向左传播，故B错误；由于t=2s时，质点P在波谷，且2MJ.5T,所以质点P的路程为2A=8nJ故C正确；由于该波向左 传播，由图a)可知Ts时，质点P已经在波谷门所以可知 g 玄时间内卩向丫轴员方向运动，故D错误当 f 时血=Si = l；, P恰好回平衝位置故E正确.【母题 6】 两列简谐横波 I 和n分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两

15、列波的波速大小相等，振幅均为 5cm t=0 时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动.以下判断正确的是_(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3B. t=0 时刻，P、Q 两质点振动的方向相同C.两列波将同时传到坐标原点OD. 两列波的波源开始振动的起振方向相同E.坐标原点始终是振动加强点，振幅为10cm【答案】ACD【解析】试题分析：根据题意可以知道：，1，：，而且波速相同，根据公式-可以知道，频率之比为：I ,故选项 A 正确；根据波的传播方向知道，Q 向轴正方向振动，P 向轴负方向振动，故

16、选项 B 错误；根据题意，波速相同，故两列波将同时传到坐标原点O,故选项 C 正确；由于ffl(b)x=-lcm 和 x=lcm 的质点振动方向相同，故两列波的波源开始振动的起振方向相同，故选项D 正确；由于两列波频率不同，故不能形成稳定的干涉图样，故选项E 错误。【名师点睛】波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为 振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。【母题 7】如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动， 则（填正确答案标号

17、。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣3 分，最低得分为 0 分）。A.弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置B.在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移 回复力加速度都逐渐减小，速度增大C.若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期D.若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为：+ m）gE.若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是【答案】BCE【解析】乩平衡位置是振子处于平衝状态时所处的位灵小球处于平衡位置时，其所受的重力大小与弾蕃 的

18、弹力犬小相等即rrrr = = k kXfXf此时整審处于拉僧状态，故选项A错误振动中的位移指由平衡位置指向振动物体所在位羞的有向线段，因而小球向平衡位豐运动S寸位移逐渐减ds而回复力与位移成正比，故回复力也减小由牛顿第二定律=旦得到，加速度也减小，小球向着平衡m位蚤运训寸，回复力与速度方向一致，故小球的速度逐渐増大，故选项B正确；G单摆周期公式2 2 吃,根18平衡条件有宓=砂,联立解得心2氓，故选项C正确;10D.当框架对地面压力为零瞬间，弹箸对框架向上的作用力等于框架重力M站，则轻弹簷处于压缩状态，弾力F = g 解得弹蓄的压缩量为工=亍，故选项D错误，氐框架重力対,只有铁球处在最高位囂

19、，即弹蕃被压缩，桩架受到竖直冋上的W力等于皿貯 框架对桌面的压力恰好减小为零，根据胡克定律，这时弹蓄被压缩川=警，铁球处于平衡位蛊时，弹蕃被拉长PtAlAla a= =詈、振幅是离开平衡位置的最大距禹 最大振幅爲=4 +=色?吃 因此銭球的振幅只要不大于空?里框架就不会离开桌面故选项E正确。【母题 8】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到 C t+0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分, 得分为 0 分）。ITcmB.质点a在这段时间内通过的

20、路程一定小于30cm若有另一周期为 0.16s 的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象若=0.8s，当t+0.5s 时刻，质点b、P的位移相同A 40200v = =T-Tx (4n + 3) m/s = (n + 50) m/s速为：；：，当 n=0 时，当 v=50m/s 时，故 A 正确；质点 a 在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故路程最小为 3A 即 30cm,故 B 错误；当 n=3s 时，T=0.16s，故若有另一周期为 0.16s 的简谐波与此波相遇， 能产生稳定的干涉现象，选项C 正确；在 t 时刻，因波沿 X 轴正方向传播，所以此时质点P 是向上振动的，经 0.5

21、 秒后，P 是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1 秒；而质点 bP点,选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低VTh/yC.D.卄牝Y /若=0.8s，从t+0.4s 时刻开始计时，质点c的振动方程为y=0.1sin /【答案】ACDE.（却cm【解析】由图可知，波的波长为40m 两列波相距30.6s = (n + )T，故周期2,4T = -s4n + 3；波(n=0, 1, 2,)A.这列波的波速可能为50m/s是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动 0.1 秒，因为 0.2 秒等于，可见此时两个质 点的位移是相同的.故 D 正确；当 T=0.

22、8s，当 t+0.4s 时刻时，质点 c 在上端最大位移处，据co = = r-rrad/s = 2.5rad/s丁 -8，据图知 A=0.1m,当从 t+0.4s 时刻时开始计时，则质点 c 的振动方程为：x=0.1cos （2.5nt）（ m ,故 E 错误.故选 ACD.点睛：本题考查对波动图象的理解能力知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解特别要注意理解 D 答案中简谐运动的对称性，P 和 b 正好处在了同一点，但是方向恰好相反。【母题 9】一列简谐横波沿直线传播。以波源 O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点P 的振动图像如图所示，已知 O P 的平衡位置相距 0.9 m。以下判断正确的是 _（填正确答案标号。选对 1个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。A. 波长为 4 mB. 波源起振方向沿y轴正方向C. 波速大小为 0.3 m/sD. 质点 P 的动能在t