反比列函数的定义

1、 两个相关联的量，一个量变两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，化，另一个量也随着变化，如果如果两个数的积一定，这两个数的关两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系系叫做反比例关系问题问题1：当路程：当路程s一定时，时间一定时，时间t与速度与速度v成成 关系。关系。问题问题2：当矩形面积：当矩形面积s一定时，长一定时，长a与宽与宽b成成 关系。关系。 反比例反比例反比例v t = s （s是常数）是常数） a b = s （s是常数）是常数）vt15 问题问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的的镇

2、外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系的速度之间的关系 设小华乘坐交通工具的速度是设小华乘坐交通工具的速度是v 千米千米/时，从时，从家里到镇上的时间是家里到镇上的时间是t 小时因为在匀速运动小时因为在匀速运动中，时间路程中，时间路程速度，所以速度，所以 从这个关系式中发现了什么？从这个关系式中发现了什么？n问题问题4：学校课外生物小

3、组的同学准备自己：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的平方米的矩形饲养场设它的一边长为矩形饲养场设它的一边长为x(米米)，求另，求另一边的长一边的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式xy24从这个关系式中发现了什么？从这个关系式中发现了什么？vt15xy24n上述两个函数都具有上述两个函数都具有 的形式，一般的形式，一般地，形如地，形如 (k是常数，是常数，k0)的函的函数叫做数叫做反比例函数反比例函数 xky xky 1 1、下列函数中，哪些是反比例函数？、下列函数中，哪些是反比例函数？（1 1）y=-3=-3x； （2 2）y

4、=2=2x+1+1； （3 3） ；（4 4）y=3(=3(x-1)-1)2 2+1+1；（；（5 5） （s是常数，是常数，s00）5yx2syx2、下列函数中，哪些是反比例函数（、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？为自变量）？（1） ；（；（2） ；（；（3） 。3yx14xy 5xy n例例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？下列函数关系中，哪些是反比例函数？n(1)已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边，它的一边是是acm，这边上的高是，这边上的高是hcm，则，则a与与h的函数关的函数关系；系； n(2)三角形的面积三角形的面积S是常数时，它的底边

5、长是常数时，它的底边长y和这和这条底上的高条底上的高x的函数关系；的函数关系；n(3)食堂存煤食堂存煤15吨，可使用的天数吨，可使用的天数t 和平均每天和平均每天的用煤量的用煤量Q（千克）的函数关系。（千克）的函数关系。 (4)某乡粮食总产量为某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均吨，那么该乡每人平均拥有粮食拥有粮食y(吨吨)与该乡人口数与该乡人口数x的函数关系式的函数关系式n例例2 当当m为何值时，函数为何值时，函数 是反比是反比例函数，并求出其函数解析式例函数，并求出其函数解析式224mxyn例例3 将下列各题中将下列各题中y与与x的函数关系写出来的函数关系写出来n(1)y=1/z，z与与

6、x成正比例；成正比例；n(2)y与与z成反比例，成反比例，z与与3x成反比例；成反比例；n(3)y与与2z成反比例，成反比例，z与与x/2成正比例；成正比例；n例例4 已知已知y与与x2成反比例，并且当成反比例，并且当x3时，时，y2求求x1.5时时y的值的值 n本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常是常数，数，k0)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数 n要求反比例函数的解析式，可通过待定系要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出数法求出k值，即可确定值，即可确定1.分别写出下列问题中

7、两个变量间的函数关系式，分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作小红一分钟可以制作2朵花，朵花，x分钟可以制作分钟可以制作y朵花；朵花；(2)体积为体积为100cm3的长方体，高为的长方体，高为hcm时，底面时，底面积为积为Scm2；(3)用一根长用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长的铁丝弯成一个矩形，一边长为为xcm时，面积为时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，米的管道进行检修的任务，设每天能完成设每天能完成10米，米，x天后剩下的未检修的管道天后剩下的未检修的管道长为长为y米米xn2.已知已知y与与x2成反比例，当成反比例，当x4时，时， y