统计预测和决策(第四版)

1、统计预测和决策统计预测和决策（第四版）（第四版）制作人：徐国祥制作人：徐国祥参与人：马俊玲参与人：马俊玲 吴泽智吴泽智 谷雨谷雨 于颖于颖 黄逸锋黄逸锋 牟嫣牟嫣 金帆金帆 庞亚平庞亚平 上海财经大学电子出版社上海财经大学电子出版社目 录 第一章第一章 统计预测概述统计预测概述 第二章第二章 定性预测法定性预测法 第三章第三章 回归预测法回归预测法 第四章第四章 时间序列分解法和趋势外推法时间序列分解法和趋势外推法 第五章第五章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法 第六章第六章 自适应过滤法自适应过滤法 第七章第七章 平稳时间序列预测法平稳时间序列预测法 第八章第八章 干预分析模型预测法干预

2、分析模型预测法 第九章第九章 景气预测法景气预测法 第十章第十章 灰色预测法灰色预测法 第十一章第十一章 状态空间模型和卡尔曼滤波状态空间模型和卡尔曼滤波 第十二章第十二章 预测精度测定与预测评价预测精度测定与预测评价 第十三章第十三章 统计决策概述统计决策概述 第十四章第十四章 风险型决策方法风险型决策方法 第十五章第十五章 贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法 第十六章第十六章 不确定型决策方法不确定型决策方法 第十七章第十七章 多目标决策法多目标决策法第一章第一章 统统 计计 预预 测测 概概 述述 第二节第二节 统计预测方法的分类和选择统计预测方法的分类和选择 第三节第三节 统计预测的原则和步

3、骤统计预测的原则和步骤 第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用 回总目录第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用回总目录回本章目录一、统计预测的概念一、统计预测的概念 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。信区间。 统计预测的三个要素：实际资料是预测的依据；经济统计预测的三个要素：实际资料是预测的依据；经济理论是预测的基础

4、；数学模型是预测的手段。理论是预测的基础；数学模型是预测的手段。二、统计预测的作用二、统计预测的作用 在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的业内部的行动计划和决策来实现的; 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多少。多少。 影响预测作用大小的因素主要有：预测费用的高低；影响预测作用大小的因素主要有：预测费用的高低；预测方法的难易程度；预测结果的精确程度。预测方法的难易程度；预测结果的精确程度。第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用回总目录回

5、本章目录一、统计预测方法的分类一、统计预测方法的分类 按预测方法性质，分为按预测方法性质，分为定性预测方法定性预测方法和和定量预测方法定量预测方法两类，其中，定量预测方法又可大致分为两类，其中，定量预测方法又可大致分为回归预测法回归预测法和和时间序列预测法时间序列预测法; 按预测时间长短，分为按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预近期预测、短期预测、中期预测测和和长期预测长期预测; 按预测是否重复，分为按预测是否重复，分为一次性预测一次性预测和和反复预测反复预测。第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择

6、 选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：合适合适性、费用和精确性。性、费用和精确性。第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作定性预测法定性预测法短、中、短、中、长期长期对缺乏历史统计资料对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事或趋势面临转折的事件进行预测件进行预测计算器计算器需做大量的调查研究工作需做大量的调查研究工作一元线性回一元线性回归预测法归预测法短、中期短、中期自变量与因变量之间自变量与因变量之间存在线性关系存在

7、线性关系计算器计算器为两个变量收集历史数据，为两个变量收集历史数据，此项工作是此预测中最费此项工作是此预测中最费时的时的各种预测方法的特点各种预测方法的特点二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作多元线性回多元线性回归预测法归预测法短、中期短、中期因变量与两个或两因变量与两个或两个以上自变量之间个以上自变量之间存在线性关系存在线性关系在两个自变量情况在两个自变量情况下可用计算器，多下可用计算器，多于两个自变量的情于两个

8、自变量的情况下用计算机况下用计算机为所有变量收集历史为所有变量收集历史数据是此预测中最费数据是此预测中最费时的时的非线性回非线性回归预测法归预测法短、中期短、中期因变量与一个自变因变量与一个自变量或多个其他自变量或多个其他自变量之间存在某种非量之间存在某种非线性关系线性关系在两个变量情况下在两个变量情况下可用计算器，多于可用计算器，多于两个变量的情况下两个变量的情况下用计算机用计算机必须收集历史数据，必须收集历史数据，并用几个非线性模型并用几个非线性模型试验试验趋势外推法趋势外推法中期到长中期到长期期当被预测项目的有当被预测项目的有关变量用时间表示关变量用时间表示时，用非线性回归时，用非线性回

9、归与非线性回归预测与非线性回归预测法相同法相同只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但用趋势图做资料，但用趋势图做试探时很费时试探时很费时二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作分解分析法分解分析法短期短期适用于一次性的短期预测适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前或在使用其他预测方法前消除季节变动的因素消除季节变动的因素计算器计算器 只需要序列的历史资料只需要序列的历史资料移动平均法移动平均法短期短期不带季

10、节变动的反复预测不带季节变动的反复预测计算器计算器只需要因变量的历史资只需要因变量的历史资料，但初次选择权数时料，但初次选择权数时很费时很费时指数平滑法指数平滑法短期短期具有或不具有季节变动的具有或不具有季节变动的反复预测反复预测在用计算机建在用计算机建立模型后进行立模型后进行预测时，只需预测时，只需计算器就行了计算器就行了只需要因变量的历史资只需要因变量的历史资料，是一切反复预测中料，是一切反复预测中最简易的方法，但建立最简易的方法，但建立模型所费的时间与自适模型所费的时间与自适应过滤法不相上下应过滤法不相上下二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分

11、类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作自适应过滤法自适应过滤法短期短期适用于趋势型态的性质随适用于趋势型态的性质随时间而变化，而且没有季时间而变化，而且没有季节变动的反复预测节变动的反复预测计算机计算机只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但制定并检查资料，但制定并检查模型规格很费时模型规格很费时干预分析模型干预分析模型预测法预测法短期短期适用于时间序列受政策干适用于时间序列受政策干预或突发事件影响的预测预或突发事件影响的预测计算机计算机收集历史数据及影响收集历史数据及影响时间时间平稳时间序列

12、平稳时间序列预测法预测法短期短期适用于任何序列的发展型适用于任何序列的发展型态的一种高级预测方法态的一种高级预测方法计算机计算机计算过程复杂、繁琐计算过程复杂、繁琐二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作景气预测法景气预测法短、中期短、中期适用于时间趋势延续及转折适用于时间趋势延续及转折预测预测计算机计算机收集大量历史资料和收集大量历史资料和数据，并需大量计算数据，并需大量计算灰色预测法灰色预测法短、中期短、中期适用于

13、时间序列的发展呈指适用于时间序列的发展呈指数型趋势数型趋势计算机计算机收集对象的历史数据收集对象的历史数据状态空间模型状态空间模型和卡尔曼滤波和卡尔曼滤波短、中期短、中期适用于各类时间序列的预测适用于各类时间序列的预测计算机计算机收集对象的历史数据收集对象的历史数据并建立状态空间模型并建立状态空间模型一、统计预测的原则一、统计预测的原则 连贯原则连贯原则，指事物的发展是按一定规律进行的，在其，指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有根本的不同。的未来发展与其过去和现在的发展

14、没有根本的不同。 类推原则类推原则，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。类比现在，预测未来。第三节第三节 统计预测的原则和步骤统计预测的原则和步骤回总目录回本章目录二、统计预测的步骤二、统计预测的步骤第三节第三节 统计预测的原则和步骤统计预测的原则和步骤回总目录回本章目录确定预测的目的确定预测的目的搜索和审核资料搜索和审核资料分析预测误差，改进预测模型分析

15、预测误差，改进预测模型选择预测模型和方法选择预测模型和方法提出预测报告提出预测报告第二章第二章 定定 性性 预预 测测 法法 第一节第一节 定性定性预测概述预测概述 第二节第二节 德德尔菲法尔菲法 第三节第三节 主主观概率法观概率法 第四节第四节 定性定性预测的其他方法预测的其他方法 第五节第五节 情景预情景预测法测法回总目录第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录回本章目录一、定性预测的概念和特点一、定性预测的概念和特点 定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的验和综合分析能力的人员与专家，

16、根据已掌握的历史历史资料资料和和直观材料直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。的主要依据。 第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录一、定性预测的概念和特点一、定性预测的概念和特点 定性预测的特点：（定性预测的特点：（1）着重对事物发展的性质进行预）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事）着

17、重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。 回本章目录第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录二二 、定性预测和定量预测之间的关系、定性预测和定量预测之间的关系 定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确地结合互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确地结合起来使用。起来使用。 回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回总目录 德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专

18、家调查法。的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。它是美国兰德公司于它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。年首先用于预测领域的。 德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。 回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回总目录 例例 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销

19、公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。位专家，预测全年可能的销售量。8位专家位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：回本章目录专家专家编号编号第一次判断第一次判断第二次判断第二次判断第三次判断第三次判断最低最低销售量销售量最可能最可能销售量销售量最高最高销售量销售量最低最低销售销售量量最可能最可能销售量销售量最高销最高销售量售量最低最低销销售量售量最可能最可能销售量销售量最高最高销售量销售量15007509006007509005507509002200450600300500

20、650400500650340060080050070080050070080047509001500600750150050060012505100200350220400500300500600630050075030050075030060075072503004002504005004005006008260300500350400600370410610平均数平均数345500725390550775415570770单位：千件单位：千件回总目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答 平均值预测：在预测时，最后一次判断是综合前几次平均值预测：在

21、预测时，最后一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此，在预测时一般以最后一次判断的反馈做出的，因此，在预测时一般以最后一次判断为主。如果按照为主。如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：预测这个新产品的平均销售量为：回总目录415570770585()3千件回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按销售量分别按0.50、0.20和和0.30的概率加权平均，则预的概率加权平均，则预测平均销售量为：测平均销售量为：回总目录57

22、0 0.50415 0.20770 0.30599()千件回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答 中位数预测：可将第三次判断按预测值高低排列如下：中位数预测：可将第三次判断按预测值高低排列如下： 最低销售量：最低销售量：300 370 400 500 550 最可能销售量：最可能销售量：410 500 600 700 750 最高销售量：最高销售量：600 610 650 750 800 900 1250回总目录回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答 中间项的计算公式为：中间项的计算公式为： 最低销售量的中位数为第三项，即最低销售量的中位数为第三项，即400。 最可能销售量

23、的中位数为第三项，即最可能销售量的中位数为第三项，即600。 最高销售量的中位数为第四项，即最高销售量的中位数为第四项，即750。回总目录n1(n)2项数回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答 将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量的概率加权平均，则预测平均销售量为：为：回总目录)(6953 . 07502 . 04005 . 0600千件回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法回总目录 主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的

24、概率。 主观概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展主观概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。在很多情况下，人们的客观性统计出来的一种概率。在很多情况下，人们没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用主观没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用主观概率来描述事件发生的概率。概率来描述事件发生的概率。 回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法 例例 某地产公司打算预测某区某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量，年的房产需求量，因此选取了因此选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求位调查人员进行主观概率法预测，要求预测误差不超过预测误差不超过67套

25、。调查汇总数据如下表所示：套。调查汇总数据如下表所示： 回总目录被调查被调查人编号人编号累计概率累计概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房产需求量（套）房产需求量（套）121112144215622002222224422672278231121978210021332156220022222267227825003204421002133214422442267228923112444回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法回总目录被调查被调查人编号人编号累计概率累计概率0.0

26、10（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房产需求量（套）房产需求量（套）42156216721782189220022112222223322445220022112222224422782311233323562400618671989200020442111213321562178220072156220022222289231123562400243324898200020562067210021332167220022222278920892100211121222133214421562

27、167217810222222442244227823002322235623672444平均数平均数2082.32131.12146.62176.62213.22237.72264.62282.32348.8回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答 综合考虑每一个调查人的预测，在每个累计概率上取综合考虑每一个调查人的预测，在每个累计概率上取平均值，得到在此累计概率下的预测需求量。由上表平均值，得到在此累计概率下的预测需求量。由上表可以得出，该地产公司对可以得出，该地产公司对2009年需求量预测最低可到年需求量预测最低可到2083套，小于这个数值的可能性只有套，小于这个数值的可能性

28、只有1%。 该集团公司该集团公司2009年的房产最高需求可到年的房产最高需求可到2349套，大于套，大于这个数值的可能性只有这个数值的可能性只有1%。回总目录回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答 可以用可以用2213套作为套作为2009年该集团公司对该区房产需求年该集团公司对该区房产需求量的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其量的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其累计概率为累计概率为50%，是需求量期望值的估计数。，是需求量期望值的估计数。回总目录回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答 取预测误差为取预测误差为67套，则预测区间为（套，则预测区间为（

29、2213-67）（2213+67），即商品销售额的预测值在），即商品销售额的预测值在21462280套套之间。之间。 当预测需求量在当预测需求量在21462280套之间，在第（套之间，在第（3）栏到第）栏到第（8）栏的范围之内，其发生概率相当于）栏的范围之内，其发生概率相当于0.875-0.550=0.625，也就是说，需求量在，也就是说，需求量在21462280套之间的套之间的 可能性为可能性为62.5%。 回总目录回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录一、领先指标法一、领先指标法 通过将经济指标分为领先指标、同步指标和滞后指标，通过将经济指标分为领先指标、同步

30、指标和滞后指标，并根据这三类指标之间的关系进行分析预测。领先指并根据这三类指标之间的关系进行分析预测。领先指标法不仅可以预测经济的发展趋势，而且可以预测其标法不仅可以预测经济的发展趋势，而且可以预测其转折点。转折点。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录一、领先指标法一、领先指标法t1t2t3t4t (时间）滞后指标滞后指标同步指标同步指标领先指标领先指标（指标）y0回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录二、厂长（经理）评判意见法二、厂长（经理）评判意见法 由企业的总负责人把与市场有关或者熟悉市场情况的由企业的总负责人把与市场有关或

31、者熟悉市场情况的各种负责人和中层管理部门的负责人召集起来，让他各种负责人和中层管理部门的负责人召集起来，让他们对未来的市场发展形势或某一重大市场问题发表意们对未来的市场发展形势或某一重大市场问题发表意见，作出判断；然后，将各种意见汇总起来，进行分见，作出判断；然后，将各种意见汇总起来，进行分析研究和综合处理；最后，得出市场预测结果。析研究和综合处理；最后，得出市场预测结果。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录二、厂长（经理）评判意见法二、厂长（经理）评判意见法 优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人员的意见

32、，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的员的意见，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的统计资料，适合于对那些不可控因素较多的产品进行统计资料，适合于对那些不可控因素较多的产品进行销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。 缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录三、推销人员估计法三、推销人员估计法 将不同销售人员的估计值综合汇总起

33、来，将不同销售人员的估计值综合汇总起来， 作为预测结作为预测结果值。由于销售人员一般都很熟悉市场情况，因此，果值。由于销售人员一般都很熟悉市场情况，因此，这一方法具有一些显著的优势。这一方法具有一些显著的优势。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录四、相互影响分析法四、相互影响分析法 从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。能性的一种预测方法。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他

34、方法 例例 某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、计某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、计划和生产等部门的负责人，对下一年度某种型号笔记划和生产等部门的负责人，对下一年度某种型号笔记本的销售前景做出了估计。几个部门负责人的初步判本的销售前景做出了估计。几个部门负责人的初步判断如下表所示，请估计下一年度的销售额。断如下表所示，请估计下一年度的销售额。回总目录回本章目录部门部门各种销售量估计各种销售量估计销售量销售量（台台）概率概率期望值（台）期望值（台）（销售量（销售量概率）概率）销售部门销售部门负责人负责人最高销售量最高销售量186000.11860最可能销售量最可能销售量111600.

35、77812最低销售量最低销售量99200.21984总期望值总期望值111656计划、财务计划、财务部门负责人部门负责人最高销售量最高销售量124000.11240最可能销售量最可能销售量111600.88928最低销售量最低销售量93000.1930总期望值总期望值111098生产部门负责人生产部门负责人最高销售量最高销售量124000.33720最可能销售量最可能销售量105400.66324最低销售量最低销售量74400.1744总期望值总期望值110788回总目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法解答解答 绝对

36、平均法：下一年度某种型号笔记本电脑的销售量绝对平均法：下一年度某种型号笔记本电脑的销售量预测值为：预测值为：回总目录11656 11098 1078811181()3台回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法解答解答 加权平均法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程加权平均法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加权系数用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加

37、权系数为为2，其他两个部门负责人的加权系数为，其他两个部门负责人的加权系数为1，从而下一，从而下一年度笔记本电脑的销售预测值为：年度笔记本电脑的销售预测值为： 回总目录11656 2 11098 1078811300()4 台回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法回总目录一、情景预测法的概念和特点一、情景预测法的概念和特点 使用范围很广，不受任何假设条件的限制。使用范围很广，不受任何假设条件的限制。 考虑问题较全面，应用起来灵活。考虑问题较全面，应用起来灵活。 定性和定量分析相结合。定性和定量分析相结合。 能及时发现可能出现的难题，减轻影响。能及时发现可能出现的难题，减轻影响。 回本章目

38、录第五节第五节 情景预测法情景预测法二、情景预测法的一般方法二、情景预测法的一般方法回总目录间隙分析法目标展开法未来分析法情景预测法回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法三、情景预测法的一般步骤三、情景预测法的一般步骤回总目录 确定主题确定主题 收集资料收集资料分析影响分析影响 分析突发事件分析突发事件进行预测进行预测回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法回总目录四、情景预测法的实证分析四、情景预测法的实证分析 确定预测主题确定预测主题 分析未来情景分析未来情景 寻找影响因素寻找影响因素 具体分析具体分析 预测预测第三章第三章 回回 归归 预预 测测 法法 第一节第一节 一元线性回

39、归预测法一元线性回归预测法 第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法 第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法 第四节第四节 应用回归预测法应注意的问题应用回归预测法应注意的问题回总目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法一、建立模型一、建立模型 一元线性回归模型：一元线性回归模型： 其中，其中， 、 是未知参数，是未知参数， 为剩余残差项或称随机扰为剩余残差项或称随机扰动项。动项。 01iiiybb x回总目录回本章目录0b1bi第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法二、估计参数二、估计参数 用最小二乘法进行参数的估计时，要求用最小二乘法进行参数的估

40、计时，要求 满足一定的满足一定的假设条件：假设条件： 是一个随机变量；是一个随机变量； 回总目录回本章目录iii的均值为零，即的均值为零，即 ；0iE在每一个时期中，在每一个时期中， i的方差为常量，即的方差为常量，即 ；2iD各个各个 相互独立；相互独立； i与自变量无关。与自变量无关。 i第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法二、估计参数二、估计参数 用最小二乘法进行参数估计，得到的估计表达式为：用最小二乘法进行参数估计，得到的估计表达式为：12xxyybxx回总目录回本章目录01byb x第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 标准误差：估

41、计值与因变量值间的平均平方误差。标准误差：估计值与因变量值间的平均平方误差。 可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，表示自变量解释了因变量变动的百分比。表示自变量解释了因变量变动的百分比。22yySEn回总目录回本章目录2222221xxyyyyRyyxxyy 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 相关系数：相关系数： 可决系数是相关系数的平方。相关系数越接近可决系数是相关系数的平方。相关系数越接近+1或或-1，因变量与自变量的拟合程度就越好。因变量与自变量的拟合程度就越好。回总目录回本章目录22x

42、xyyrxxyy第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 回归系数显著性检验：回归系数显著性检验：回总目录回本章目录检验假设：检验假设： 01:0Hb 11:0Hb 其中，其中，2bSESxx检验规则：给定显著性水平检验规则：给定显著性水平 ，若若 ，tt则回归系数显著。则回归系数显著。 检验统计量：检验统计量： 12bbttnS第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 F检验：检验：回总目录回本章目录 检验假设：检验假设： 0:H回归方程不显著回归方程不显著 1:H回归方程显著回归方程显著 检验统计量：检验统计量： 222y

43、yFyyn1,2Fn检验规则：给定显著性水平检验规则：给定显著性水平 ，若，若 ， 1,2FFn则回归方程显著。则回归方程显著。 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 德宾德宾沃森统计量沃森统计量：回总目录回本章目录检验检验 iu之间是否存在自相关关系。之间是否存在自相关关系。 21221niiiniiDW其中，其中， ，iiiyyD D- -W W 的取值域在的取值域在04之间。之间。第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验 德宾德宾沃森统计量沃森统计量：回总目录回本章目录在在D-W D-W 小于等于小于等于2时，时，

44、D-W D-W 检验法则规定：检验法则规定：如LD W d,认为iu存在正自相关;如UD W d,认为iu无自相关。在在D-W D-W 大于大于2时时, D-W D-W 检验法则规定检验法则规定:如4LD W d,认为iu存在负自相关;如4UD W d,认为iu无自相关;如4LUdD W d ,不能确定iu是否有自相关。第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法四、进行预测四、进行预测 点估计：只要将给定的自变量值代入所建立的一元线点估计：只要将给定的自变量值代入所建立的一元线性回归模型，便可得到因变量的一个对应的估计值。性回归模型，便可得到因变量的一个对应的估计值。 区间估计：如果要

45、估计的是因变量的平均水平，则所区间估计：如果要估计的是因变量的平均水平，则所估计的区间称为置信区间；如果要估计的是某个特定估计的区间称为置信区间；如果要估计的是某个特定的因变量，则所估计的区间称为预测区间。的因变量，则所估计的区间称为预测区间。 回总目录回本章目录第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法一、估计参数一、估计参数 建立二元线性回归模型：建立二元线性回归模型： 类似使用最小二乘法进行参数估计类似使用最小二乘法进行参数估计 。回总目录回本章目录01 122iiybb xb x第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法二、拟合优度二、拟合优度 标准误差：对标准误差：对

46、y y 值与模型估计值之间离差的一种度量。值与模型估计值之间离差的一种度量。 可决系数：可决系数： 相关系数：对于多元回归可决系数而言，多元相关系相关系数：对于多元回归可决系数而言，多元相关系数似乎是多余的。数似乎是多余的。 23yySEn回总目录回本章目录2221yyRyy 第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法三、自相关和多重共线性问题三、自相关和多重共线性问题 自相关检验自相关检验 ： 回总目录回本章目录21221niiiniiDW其中，其中， 。 iiiyy第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法三、自相关和多重共线性问题三、自相关和多重共线性问题 多重共线性检验

47、：多重共线性检验： 任何两个自变量之间的相关系数为：任何两个自变量之间的相关系数为： 回总目录回本章目录22xxyyrxxyy第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法一、选配曲线问题一、选配曲线问题 确定变量间函数的类型：变量间函数关系的类型有的确定变量间函数的类型：变量间函数关系的类型有的可根据理论或过去积累的经验事前予以确定；不能根可根据理论或过去积累的经验事前予以确定；不能根据理论或过去积累的经验确定时，根据实际资料作散据理论或过去积累的经验确定时，根据实际资料作散点图，从其分布形状选择适当的曲线来配合。点图，从其分布形状选择适当的曲线来配合。 确定相关函数中的未知参数：最小二乘法

48、是确定未知确定相关函数中的未知参数：最小二乘法是确定未知参数最常用的方法。参数最常用的方法。回总目录回本章目录第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法二、一些常见的函数图形二、一些常见的函数图形回总目录回本章目录 抛物线函数：抛物线函数：2yabxcx 对数函数：对数函数：lgyabx S型函数：型函数：1xyabe 幂函数：幂函数： 指数函数：指数函数：byaxbxyae第四节第四节 应用回归预测法应注意的问题应用回归预测法应注意的问题 用定性分析判断现象之间的依存关系；用定性分析判断现象之间的依存关系； 避免回归预测的任意外推；避免回归预测的任意外推； 应用合适的数据资料。应用合适的

49、数据资料。回总目录回本章目录第四章第四章 时间序列分解法和趋势外推法时间序列分解法和趋势外推法 第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法 第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述 第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法 第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法 第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法 第六节第六节 曲线拟合优度分析曲线拟合优度分析回总目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法一、时间序列的分解一、时间序列的分解 长期趋势因素（长期趋势因素（T） 季节变动因素（季节变动因素（S） 周期变动因素（周期变动因素（C） 不规则变动因素（不规

50、则变动因素（I）回总目录回本章目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法二、时间序列分解模型二、时间序列分解模型 时间序列时间序列y y 可以表示为以上四个因素的函数，即：可以表示为以上四个因素的函数，即： 加法模型为：加法模型为： 乘法模型为：乘法模型为：( ,)tttttyf T S C I回总目录tttttyTSCItttttyTSCI回本章目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法三、时间序列的分解方法三、时间序列的分解方法 长期趋势长期趋势T 的计算的计算 季节指数季节指数S 的计算的计算 周期变动因素周期变动因素C 的计算的计算 不规则变动因素不规则变动因素I 的计算的计算

51、回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述一、趋势外推法的概念和假定条件一、趋势外推法的概念和假定条件 当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。 趋势外推法的两个假定：（趋势外推法的两个假定：（1）假设事物的发展过程没）假设事物的发展过程没有跳跃式变化；（有跳跃式变化；（2）假定事物的发展因素也决定事物）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，

52、其条件不变或变化不大。未来的发展，其条件不变或变化不大。 回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述二二 、趋势模型的种类、趋势模型的种类 多项式曲线预测模型多项式曲线预测模型 指数曲线预测模型指数曲线预测模型 对数曲线预测模型对数曲线预测模型 生长曲线预测模型生长曲线预测模型回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述三、趋势模型的选择三、趋势模型的选择 图形识别法：通过绘制散点图进行，即将时间序列的图形识别法：通过绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间数据绘制成以时间t t 为横轴、时序观察值为纵轴的图为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化

53、曲线与各类函数曲线模型的图形形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。进行比较，以便选择较为合适的模型。 差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。平稳序列。回总目录回本章目录第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法一、二次多项式曲线模型及其应用一、二次多项式曲线模型及其应用 二次多项式曲线预测模型为：二次多项式曲线预测模型为： 设有一组统计数据设有一组统计数据 ， ， ，令，令 即：即： 解这个三元一次方程，就可求得参数。解这个三元一次方程，就可求得参数。2012tybbtb t回

54、总目录回本章目录1y2yny22201201211(,)()()nntttttQ b b byyybbtb t最小值4231202322102210tbtbtbyttbtbtbtytbtbnby第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法二、三次多项式曲线预测模型及其应用二、三次多项式曲线预测模型及其应用 三次多项式曲线预测模型为：三次多项式曲线预测模型为： 设有一组统计数据设有一组统计数据 ， ， ，令，令 即：即： 解这个四元一次方程，就可求得参数。解这个四元一次方程，就可求得参数。230123tybbtb tb t回总目录回本章目录1y2yny223 20123012311(

55、, ,)()()nntttttQ b b b byyybbtb tbt最小值6352413035342312024332210332210tbtbtbtbyttbtbtbtbyttbtbtbtbtytbtbtbnby第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法一、指数曲线模型及其应用一、指数曲线模型及其应用 指数曲线预测模型为：指数曲线预测模型为： 对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得： 令令 ，则，则 这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。0)( aaeybtt回总目录回本章目录bttyaelnlntyabtln,lnttYy

56、AatYAbt第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法二、修正指数曲线模型及其应用二、修正指数曲线模型及其应用 修正指数曲线预测模型为：修正指数曲线预测模型为： 回总目录回本章目录) 10( 2cbcayt第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用 龚珀兹曲线预测模型为：龚珀兹曲线预测模型为： 对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得： 龚珀兹曲线对应于不同的龚珀兹曲线对应于不同的lga与与b的不同取值范围而具的不同取值范围而具有间断点。曲线形式如下图所示：有间断点。曲线形式如下图所示：回总目录回本章目录tbty

57、katbtykalglglgtykba第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(1) lga0 0b1k 渐近线（渐近线（k）意味着）意味着市场对某类产品的市场对某类产品的需求已逐渐接近饱需求已逐渐接近饱和状态。和状态。第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(2) lga1k 渐近线（渐近线（k）意味着）意味着市场对某类产品的市场对某类产品的需求已由饱和状态需求已由饱和状态开始下降。开始下降。第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋

58、势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(3) lga0 0b0 b1k第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法二、皮尔曲线模型及其应用二、皮尔曲线模型及其应用 皮尔曲线预测模型为：皮尔曲线预测模型为：回总目录回本章目录1tbtLyae第六节第六节 曲线拟合优度分析曲线拟合优度分析 实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。待对模型的拟合优度分析后再确定究

59、竟用哪一种模型。 评判拟合优度的好坏一般使用标准误差作为优度好坏评判拟合优度的好坏一般使用标准误差作为优度好坏的指标：的指标：回总目录回本章目录2()yySEn第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法第二节第二节 一次指数平滑法一次指数平滑法第三节第三节 线性二次移动平均法线性二次移动平均法第四节第四节 线性二次指数平滑法线性二次指数平滑法第五节第五节 二次曲线指数平滑法二次曲线指数平滑法第六节第六节 温特线性与季节指数平滑法温特线性与季节指数平滑法第五章第五章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法回总目录第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法 一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观

60、察值一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。回总目录 设时间序列为设时间序列为1,2,.,x x移动平均法可以表示为：移动平均法可以表示为：11111./ttttt Nit NFxxxNxN式中：式中：tx 为最新观察值；为最新观察值；1tF为下一期预测值。为下一期预测值。回本章目录第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法 例例 下表是某产品下表是某产品111月的月销售量，试选用月的月销售量，试选用N=3和和N=5，采用一次移动平均法对，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测。月的销售量进行预测。回总目