备战高考物理备考之法拉第电磁感应定律压轴突破训练∶培优易错难题篇含答案

1、可得:(2)金属框拉出的过程中产生的热量:Q I2Rt线框的电阻:2.如图所示，正方形单匝线框bede 边长 L= 0.4m，每边电阻相同，总电阻R= 0.16Q.根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物 体 P,手持物一、法拉第电磁感应定律1 如图所示，在磁感应强度 B=1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为 L=10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中， 场力 F 随时间 t 变化的关系如图所示，be 边刚离开磁场的时刻为计时起点ab 边受到的磁(即此时 t=0).求: * fl,_0；0.02|4

2、*t-t7c! 0-；Mf/NO.OS图 1(1)将金属框拉出的过程中产生的热量(2)线框的电阻 R【答案】(1) 2.0X10-3J(2) 1.0【解析】【详解】图2Q；(1)由题意及图象可知，当t 0时刻ab边的受力最大，为:FiBIL 0.02NFiIBL0.2A1.0 0.1线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为Fi，由能量守恒:FiL30.02 0.1J 2.0 10 JQI2t2.0 10Q1.0Q0.20.05体 P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内.线框的正上方有一有界匀 强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L= 0.4 m,磁感线方向垂直于线框所在平面向里

3、，磁感应强度大小B= 1.0 T,磁场的下边界与线框的上边eb 相距 h= 1.6 m.现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以 v=4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g = 10 m/s2,不计空气阻力.(1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、 b 两点间的电势差 Ueb为多少？(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？(3)若在线框 eb 边刚进入磁场时，立即给物体 P施加一竖直向下的力 F,使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功WF=3.6 J,求 eb 边上产生的焦耳

4、 Qeb为多少？【答案】(1) 1.2 V (2) 3.2 J (3) 0.9 J【解析】【详解】(1) 线框 eb 边以 v=4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：E BLv 10.4 4V=1.6 V因为 e、b 两点间作为等效电源，贝 Ue、b 两点间的电势差为外电压：3Ueb=E=1.2 V.4(2) 线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：E1=R联立解得解得 F安=4 N所以克服安培力做功：W安二F安2L=4 2 0.4J=3.2J而 Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J设线框出磁场区域的速

5、度大小为w,则根据运动学关系有：V12v22a2L而根据牛顿运动定律可知：(M m)gaM m联立整理得：Iiv(1)线框离开磁场的过程中则有:B2lvIt1(M+m)(V-v2)=(M-m )g 2LF 和安培力都是变力，根据动能定理有:2WF-W安+(M-m )g 2L= (M+m )( W -v2)2联立解得：WF-W安=0而W安=Q,故 Q=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：1Qeb=Q=0.9 J.4答：(1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差 Ueb=1.2 V.线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.eb 边上产

6、生的焦耳Qb=0.9J.3.如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有均匀导线制成的单匝矩形线框abed，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度磁场边界向左运动，运动中线框de 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=l,线框穿过磁场个由v 沿垂直ed=2l,线框导线的总电阻为 R,则线框离开磁场的过程中,求:X3CK它人X XK K XX XX3a；Xx號(1 )线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量(2)线框离开磁场的过程中产生的热量Q;ed 两点间的电势差q;(3)线框离开磁场过程中2【答案】(1) q2BL(2) Q4B2l3vRUed.(3)Ued4Blv3

7、【解析】【详x4.如图所示，ACDEFG 为两根相距 L=0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在 绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角B=30.两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T.两根长度也均为 L=0.5m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量 mi未知，cd 杆的质量 m2=0.1kg，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为尸3，两金属细杆的电阻均为R=0.50,导轨电阻不计当 ab 以速度 vi6沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取 10m/s2.(1) 金属杆 cd 中电流的方

8、向和大小(2) 金属杆 ab 匀速运动的速度 vi和质量 mi【答案】I=5A 电流方向为由 d 流向 c;Vi=10m/sm=1kg【解析】【详解】(1 )由右手定则可知 cd 中电流方向为由 d 流向 c对 cd 杆由平衡条件可得：mgsin 600(mgcos60F安)F安BLI联立可得：I=5A对 ab:由BLV12IR得v110m/s联立可得：q2Bl2R(2)线框中的产生的热量:Q l2Rt解得:cd间的电压UcdI|2R3解得:Ucd4Blv分析 ab 受力可得：mgsin 300BLI mgcos 300解得：m1=1kg5.如图 1 所示， 水平面上有两根足够长的光滑平行金属

9、导轨MN 和 PQ,两导轨间距为 I,电阻均可忽略不计。在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体杆 ab 质量为 m、电阻 为 r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中。现给 ab 杆一个初速度 vo，使杆向右运动。（1 ）当 ab 杆刚好具有初速度 vo时，求此时 ab 杆两端的电压 U; a、b 两端哪端电势高；（2） 请在图 2 中定性画出通过电阻 R 的电流 i 随时间 t 变化规律的图象；（3） 若将 M 和 P 之间的电阻 R 改为接一电容为 C 的电容器，如图 3 所示。同样给 ab 杆个初速度 vo,使杆向右运动。请分析说明ab 杆

10、的运动情况。vo开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度 减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做 匀速直线运动。【解析】【分析】（1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则 判断电势高低；（2 ）分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象；（3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动 量定理求解最后的速度大小。【详解】（1） ab 杆切割磁感线产生感

11、应电动势： E = Blvo根据全电路欧姆定律：I R rab 杆两端电压即路端电压：U IR解得U岂泄；a 端电势高。R r（2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律BIvoR【答案】（1）U ； a 端电势高（2）R r（3） 当ab 杆以可得感应电流逐渐减小，通过电阻R 的电流 i 随时间变化规律的图象如图所示：在 4s 末，金属杆的切割速度为vR U 2m/sR BLVo开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电， 有电流通过 ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度 也减小，杆做加速度减小的减速运动。当

12、电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结 束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。6.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 和 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.2m，电阻 R=0.4Q,导轨上停放一质量m=O.1kg、电阻 r=0.1Q的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U 随时间 t 变化关系如图5

13、s 末电压表的示数U 0.2V,所以代入数据可得v 2.5m/sBLv及 U-t 图像可知,U 随时间均匀变化,导体棒在力 F 作用下匀加速运动R rv R r 1 U at R BL t代入数据可得a 0.5m/s2(1)金属杆在 5s 末的运动速率第 4s 末时外力 F 的功率【答案】(1)v 2.5m/sP0.18W【解析】(1)由题意，电压表的示数为UBLv由U乙所示。求:R2|2此时拉力 F 为F-V maR r所以 4s 末拉力 F 的功率为P Fv 0.18W【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬

14、时功率的表达式，求出第5 秒末外力 F的功率.(1) 求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a;(2) 假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后， 灯 际功率P 和棒的速率 V。【答案】(1) a= 2.5 m/s2(2) v= 0.8m/s【解析】(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用 根据牛顿第二定律有 mgs ina卩mgposa=ma代入数据得 a = 2.5m/s2(2)由灯 L 的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡有 mgs ina卩 mgcosa=Bld代入数据得棒中的电流 1= 1A1由于 R1= R2,所以此时通过小灯泡的电流l2I 0.5A2P l；R20.0

15、5W此时感应电动势E Bdv I R -R1RL-R1R2得 v= 0.8 m/s7.如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ 相距 d = 0.5m，导轨平面与水平面夹角a=30处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B= 0.5T 的匀强磁场中。长也为 d 的金属棒 ab 垂直于导轨 MN、PQ 放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量导轨上端连接电路如图所示。6导轨电阻不计，取重力加速度大小0.1kg，电阻 R= 0.1对与导轨之间的动摩擦因数已知电阻R 与灯泡电阻R2的阻值均为0.2Qg = 10L 的发光亮度稳定，求此时灯L 的实【点睛】本题考查导体棒切割磁感线的过程中的最大值问

16、题，综合了共点力的平衡、牛顿 第二定律的应用、闭合电路的电路知识、电磁感应知识等知识点的内容，要注意正确理清 题目设置的情景，注意电磁感应的过程中的能量转化的关系与转化的方向。&如图所示，两根相距 d=1m 的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy 竖直面内，两金属导轨一端接有阻值为R=2Q的电阻在 y0 的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿x 轴均匀分布，沿 y 轴大小按规律B 0.5 y分布。一质量为 m=0.05kg、阻值 r=1Q的金属直杆 与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好，当t=0 时位于 y=0 处，速度 V0=4m/s，方向沿y 轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节

17、、方向为竖直向上的外力F 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿 y 轴的负方向设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g。求：(1) 当金属直杆的速度大小 v=2m/s 时金属直杆两端的电压；(2) 当时间分别为 t=3s 和 t=5s 时外力 F 的大小；(3) R 的最大电功率。【答案】(1)UR 1.1N；F20.6N(3)Pm8W39【解析】(1)当金属杆的速度大小为v=2m/s22此时的位移yV虫3m2a此时的磁场B 05、.3T此时的感应电动势E Bdv 0.5、3 1 2V= .3V金属直杆两端的电压u -E2、3VR r 3(2)金属直杆在磁场中运动的时

18、间满足tV02 4sa当 t=3s 时，金属直杆向上运动，此时速度v v0at 2m/s22位移yv乞3m2a所以B 05、3T由牛顿第二定律得F-img B-Bdvd maR r解得F11.1N当t 5s 4s时，金属直杆已向上离开磁场区域由F2mg ma解得：F20.6N(2)求磁场区域的宽度 s；(3)导体棒穿过磁场区域过程中流过导体横截面的电量。2m2J?2X/sintJ2(?BLQ【答案】(1)曲(2)帀而尊(3)顽丽雨【解析】(1)导体棒 EF 从图示位置由静止释放，根据牛顿第二定律EF 进入磁场就开始匀速运动，由受力平衡：范貓=-KI =-由闭合电路欧姆定律：导体棒切割磁感线产生

19、电动势：E=BLv匀加速阶段由运动学公式v2=2ax2m2R2nO工 二-51-联立以上各式可解得棒释放位置与ab 间的距离为：L(3)设金属直杆的速度为 v 时，回路中的电流为 I, R 的电功率为 PBdvR rI2R2 216 v v72当v28即v 2 2m/s 时 P 最大PmW9【点睛】本题是电磁感应与力学的综合题，解决本题的关键抓住金属杆做匀变速运动，运用运动学公式，结合切割产生的感应电动势公式、牛顿第二定律进行求解.9.如图所示，平等光滑金属导轨AA1 和 CC1 与水平地面之间的夹角均为0,两导轨间距为L, A、C 两点间连接有阻值为 R 的电阻，一根质量为 m、电阻也为 R

20、 的直导体棒 EF 跨在导 轨上，两端与导轨接触良好。在边界ab 和 cd 之间(ab 与 cd 与导轨垂直)存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B,现将导体棒 EF 从图示位置由静止释放，EF 进入磁场就开始匀速运动，棒穿过磁场过程中棒中产生的热量为Q。整个运动的过程中，导体棒 EF 与导轨始终垂直且接触良好，其余电阻不计，取重力加速度为g。= ma0.5(2)EF 进入磁场就开始匀速运动，由能量守恒定律：A, C 两点间电阻 R 与 EF 串联，电阻大小相等，贝 U设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E I R r2Q连立以上两式可解得磁场区域的宽度为:1 丽顽(3)

21、 EF 在磁场匀速运动：s=vt由电流定义流过导体棒横截面的电量q=ltBLQ联立解得：厂两丽而【点睛】此题综合程度较高，由运动分析受力，根据受力情况列方程，两个运动过程要结 合分析；在匀速阶段要明确能量转化关系，电量计算往往从电流定义分析求解.10.如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽度为L 0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器.电源电动势为E 3.0V,内阻r 1.0.质量m 20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直于斜 面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B0.80T.导轨与金属棒的电阻不计，(1) 如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接

22、入到电路中的阻值是多少；(2) 如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达 到的最大速度值；在第问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小.【答案】R 5(2)v 12.5m/sa 1m/s2【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示,根据平衡条件知F0mgsi n301=设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E I R r联立得Imgsin300.5ABL联立计算得出REr 5I(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小，回路中电流大小应与上面情况相同， 即金属棒产生的电动势，EIR0

23、.55V 2.5V,由EBLv得v上BL2512.5m/s.0.80.25当棒的速度为10m/s所受的安培力大小为1F宀2 | 2BLv0.820.25210N0.08N;安DI l_R5根据牛顿第二定律得：mgs in30F安ma计算得出：a 1m/s2.【点睛】本题是金属棒平衡问题和动力学问题，关键分析受力情况，特别是分析和计算安 培力的大小.11.如图所示，导体棒 ab 质量 mi=o.ikg,，电阻R 0.3，长度 L=0.4m,横放在U 型 金属框架上。框架质量m2=0.2kg ,，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2 , MM、NN相互平行，相距 0.4m，电阻不计且足

24、够长。连接两导轨的金属杆MN 电阻& 0.1。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于 ab 施加F=2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM、NN保持良好接触。当 ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 10m/s。(1) 求框架开始运动时 ab 速度 的大小；(2) 从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中,ab 位移x的大小；(3) 从 ab 开始运动到框架开始运动，共经历多少时间。【答案】(1)6m/s(2)1.1m(3)0.355s【解析】(1)由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到

25、最大静摩擦力为:fFN(m1mi2)gab 中的感应电动势为EBlv, MN 中电流为：1R1MN 受到的安培力为：F安IlB，框架开始运动时，有：F安f由上述各式代入数据,解得：v 6m/s；2(2)导体棒 ab 与 MN 中感应电流时刻相等，由焦耳定律Q I Rt得知，Q RMN 上产生的热量量Q 0.1J，求该过程代入数据解得：t 0.355s点睛：ab 向右做切割磁感线运动，产生感应电流，电流流过MN, MN 受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动，根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度，依据能量守恒求解位移，对加速过程由动量定理列式，可得出合外力的 冲量与

26、动量变化之间的关系 ；本题是电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、焦耳定律、 能量守恒定律定律等知识综合应用和分析能力，要注意正确选择物理规律列式求解。12.固定在匀强磁场中的正方形导线框abed，边长为I，其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里现有一段与 ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图所示若PQ1以恒定的速度 v 从 ad 滑向 be,当其滑过-I 的距离时，通过 aP 段电阻的电流是多大？方3向如何？则闭合回路中产生的总热量:Rl R2QR2由能量守恒定律，得:Fx12m,v2代入数据解

27、得：x1.1m(3) ab 加速过程中,有:2 2F旦“aRiR2取极短时间间隔t，B2|2VR1R2即：F t空R R2m, v对整过程求和可得:FtB2l2xR R2m(v 0)解得：tB2|2gvF【答6BIv11R方向由 P 到 aXXXXXX_MXX【解析】【分析】【详解】PQ 右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由过 1 时的等效电路如图所示,3PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv,方向由 Q 指向 P.外电路总电阻为12厂R RR33-R3电路总电流为:Blv1R11R9aP 段电流大小为方向由 P 到 a.答：通过 aP 段电阻的电流是为方向由11R1

28、3.如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为 L,左端连有阻值为 R的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度vo向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左 端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小 及此时电流的功率Pa 与 Pb 并联而成，PQ 滑2R9BlvIaP自6Blv11R，X X X【详解】根据运动学公式，有V0 2ax设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为V，根据运动学公式，有V0 v22a-2XXX【答案】F【解析】、.2B2L2VO2RI1X XjIx xlII _!r乂X J2| 2 2B L Vo设金属a,运动的位移为 x,2联立以上各式解得：V金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为E=BLV通过金属