小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级数学下册三角形内角和教学设计

1、三角形内角和教学设计李铭清教学目标：1 1、 通过操作活动探索发现和验证 三角形的内角和是 180180 度”的规律。2 2、 在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决 问题。3 3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：探究发现和验证 三角形的内角和 180180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、创设情景，引出问题1 1、猜谜语：（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连

2、，学问不简单。（打一图形名称）三角形（板书）师 最近我们一直在研究三角形谁能说说我们学过三角形的哪些知识呢？师就这么简单的三角形就有这么多的知识你们说数学知识神奇不神奇？3 3、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识三角形内角和（板书课题）二、探究新知1 1、三角形的内角、内角和（1 1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的 3 3 个内角分别标上 Z1Z1 Z2Z2、/3 3。（2 2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2

3、 2、猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180180呢？你能肯定吗？预设 1 1 师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证 呢？3 3 操作验证：小组合作。选 1 1 个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不 相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索， 通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4 4 学生汇报。（ 1 1 ）教师：汇报的测量结果，有的是 180180，有的不

4、是 180180，为什么会出现这种情况？ 就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？ 刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有 点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。师：有没有别的方法验证2 2）剪拼 a a、学生上台演示。B B、 请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C C、 展示学生作品。D D、 师展示。（3 3）折拼师：有没有别的验证方法？请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个

5、角拼在一起，试一试。拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三 角形和钝角三角形的内角和也是 180180） 师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不 断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问 题，发展空间观念和论证推理能力。）（4 4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180180早在 3

6、00300 多年前就有一个科学家，他在 1212 岁时就验证了任何三角形的内角和都是 180180 （课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623BlaisePascal,162316621662），法国数学家、物理 学家、近代概率论的奠基者。早在 300300 多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内 角和是 180180 度，而他当时才 1 12 2岁。5 5、巩固知识。（1 1 ）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。（ 2 2）能不能画不出 1 1 个含有 2 2 个直角的三角形？1 1 个三角形中有没有 2 2 个钝角？（ 3 3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示 2 2 个三角形，生分别说出内角和 三、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 1 1、看图，求未知角的度数2 2、书上第 1010 题。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？3 3、教师：如果一个都不知道，或只知道 1 1 个角，你能知道三角形各角的度数吗？ 求出下面三角形各角的度数。（1 1）我三边相等。（ 2 2）我是等腰三角形，我的顶角是 9696。（ 3 3）我有一个锐角是 4040。4 4、判段钝角三角形的内角和