第2章 机械机构与系统

1、华北电力大学2022年4月3日机电一体化系统设计机电一体化系统设计第二章第二章 机械机构与系统机械机构与系统 本章教学目标及要求：本章教学目标及要求：机电一体化系统对机械传动系统部件的要求；滚珠丝杠的传动与间隙调整；齿轮（谐波齿轮）传动与间隙调整；导轨副的选择与间隙调整；旋转支承部件的选择；机械系统的精度2.1 机电系统机械设计技术概述机电系统机械设计技术概述 现代机械现代机械：由计算机信息网络协调与控制的、用于完成包括机械力、运动和能量流等动力学任务的机械和（或）机电部件一体化的机械系统。（ASME，美国机械工程师学会）在机电一体化产品中广泛采用伺服技术伺服技术和计计算机控制技术算机控制技术

2、，每一个机械运动都可单独由控制电动机、传动机构和执行机构组成子系统来完成，而各个子系统之间的运动协调则由计算机来实现。2.1 2.1 机电系统机械设计技术概述机电系统机械设计技术概述 机电一体化系统中的机械设计要遵循机电结合、机电机电结合、机电互补互补的原则，满足高精度、快速响应速度高精度、快速响应速度和稳定性稳定性的要求。主要包括两大部分的内容：一是机械传动装置的设计机械传动装置的设计，一是机械结构的设计机械结构的设计。机械设计技术机械传动装置设计机械结构设计滚珠丝杠传动滚珠丝杠传动无侧隙齿轮传动无侧隙齿轮传动谐波齿轮传动同步齿形带传动膜片弹性联轴器 导轨设计导轨设计支承装置主轴组件设计2.

3、1.1 机电一体化机械系统的要求机电一体化机械系统的要求 机电一体化的机械系统与一般机械系统相机电一体化的机械系统与一般机械系统相比，具有一定的比，具有一定的特殊要求特殊要求：（1）较高的定位精度。）较高的定位精度。（2）良好的）良好的动态响应特性动态响应特性。 响应快、稳定性好。响应快、稳定性好。（3）无间隙、低摩擦、低惯量、大刚度。）无间隙、低摩擦、低惯量、大刚度。（4）高的谐振频率、合理的阻尼比。）高的谐振频率、合理的阻尼比。 这表明了机械系统部件选择与设计时的特这表明了机械系统部件选择与设计时的特点和要求点和要求。 要达到上述要求，在机电一体化系统机械系统要达到上述要求，在机电一体化系

4、统机械系统设计中，可采取的主要措施设计中，可采取的主要措施： （1）低摩擦。低摩擦。采用低摩擦阻力的传动部件采用低摩擦阻力的传动部件和导向支撑件。如：滚珠丝杠副、滚动导向和导向支撑件。如：滚珠丝杠副、滚动导向和支承、动静压导向和支承。和支承、动静压导向和支承。 （2）短传动链。短传动链。缩短传动链，提高传动与缩短传动链，提高传动与支承刚度。如：大扭矩、宽调速的伺服电动支承刚度。如：大扭矩、宽调速的伺服电动机；轴端预紧或预拉伸、滚珠丝杠副或滚动机；轴端预紧或预拉伸、滚珠丝杠副或滚动导轨副预紧消除间歇提高刚度。导轨副预紧消除间歇提高刚度。 在机电一体化机械系统设计中的主要措施和手段：在机电一体化机

5、械系统设计中的主要措施和手段：（3）最佳传动比。最佳传动比。选择合理（最佳）传动比，选择合理（最佳）传动比，提高系统分辨率，减少等效到执行元件输出提高系统分辨率，减少等效到执行元件输出轴上的等效转动惯量，尽可能的提高系统的轴上的等效转动惯量，尽可能的提高系统的加速能力。加速能力。（4）反向死区误差小。反向死区误差小。尽可能地减小或消除尽可能地减小或消除传动误差和反转误差、减少支承变形，最终传动误差和反转误差、减少支承变形，最终缩小反向死区误差。缩小反向死区误差。（5）高刚性。高刚性。改进和合理设计支承件和机架改进和合理设计支承件和机架结构，提高刚度、减少振动和噪音。结构，提高刚度、减少振动和噪

6、音。传动机构要适应三个方面技术要求：传动机构要适应三个方面技术要求： 高精度：影响产品的性能和可靠性 高速化：影响产品工作效率的高低小型化、轻量化：提高运动灵敏度（响应性）、减小冲击、降低能耗机电一体化机械系统机电一体化机械系统主要主要包括以下三大部分机构：包括以下三大部分机构：（1）传动机构，传动机构，机电一体化机械系统中的传动机构机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩的变换器，而是已成为伺服系不仅仅是转速和转矩的变换器，而是已成为伺服系统的一部分，它要根据伺服控制的要求进行选择设统的一部分，它要根据伺服控制的要求进行选择设计，以满足整个机械系统良好的计，以满足整个机械系统良好的伺

7、服性能伺服性能。（2）导向机构，导向机构，其作用是支承和导向，为机械系统其作用是支承和导向，为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其待定方向的运中各运动装置能安全、准确地完成其待定方向的运动提供保障。动提供保障。（3）执行机构，执行机构，它是用以完成操作任务的。执行机它是用以完成操作任务的。执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下，完成预构根据操作指令的要求在动力源的带动下，完成预定的操作。定的操作。2.1.2 机电一体化机械系统的构成机电一体化机械系统的构成2.2 机械传动机构机械传动机构常用传动部件常用传动部件：螺旋传动、齿轮传动、同步：螺旋传动、齿轮传动、同步齿形传动、高速带传动，及

8、齿形传动、高速带传动，及各种凸轮、连杆各种凸轮、连杆其它其它非线性非线性传动元件。传动元件。其其主要功能主要功能是是传递转矩和转速传递转矩和转速。因此，它。因此，它实实质质上是一种转矩、转速上是一种转矩、转速变换器变换器。目的目的是使执行元件与负载之间在转矩与转速是使执行元件与负载之间在转矩与转速方面得到最佳匹配。方面得到最佳匹配。2.2 2.2 机械传动装置概述机械传动装置概述一、传动装置功能一、传动装置功能功能功能：传递运动（速度、位移）和动力（力、力矩）：传递运动（速度、位移）和动力（力、力矩）增速或减速；变速；增速或减速；变速；改变运动规律或形式改变运动规律或形式动力机的动力传递动力机

9、的动力传递给执行机的驱动力给执行机的驱动力( (力矩）力矩）螺旋传动：改变运动形式和动力形式；螺旋传动：改变运动形式和动力形式；齿轮传动：改变运动方向、改变速度齿轮传动：改变运动方向、改变速度/ /动力大小；动力大小；同步带传动：改变运动方向、改变速度同步带传动：改变运动方向、改变速度/ /动力大小；动力大小；二、传动装置的类型二、传动装置的类型啮合传动(齿轮传动、齿形带传动)摩擦传动(带传动、钢丝绳传动)推动传动(凸轮连杆机构)机械传动 液压传动气压传动液力传动流体传动 交流电力传动直流电力传动交、直流电力传动电力传动 磁力传动 按工作原理分按工作原理分转速恒定传动转速可调传动按输出速度情况

10、分为：按输出速度情况分为： “齿轮传动部件是转矩、转速和转向的变换器齿轮传动部件是转矩、转速和转向的变换器”一、一、 齿轮传动系统的总传动比及其分配齿轮传动系统的总传动比及其分配 设计机电一体化齿轮传动系统，主要是研究它的设计机电一体化齿轮传动系统，主要是研究它的动力学动力学特性特性。 2.2.1 齿轮传动齿轮传动 1.最佳总传动比最佳总传动比 由于负载特性和工作条件的不同，最佳传动比有由于负载特性和工作条件的不同，最佳传动比有各种各样的选择方法。在伺服电动机驱动负载的传动各种各样的选择方法。在伺服电动机驱动负载的传动系统中常采用使系统中常采用使负载加速度最大的方法负载加速度最大的方法。 2总

11、传动比分配总传动比分配 齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之技术要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、转速达到合理匹配。若总传动比较大，间的转矩、转速达到合理匹配。若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传动级数，并动级数，并在各级之间分配传动比在各级之间分配传动比。单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。可按寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。可按下述三种原

12、则适当分级，并在各级之间分配传动下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传动比。比。2.2.1 齿轮传动齿轮传动 复习：复习：转动惯量的计算：转动惯量的计算： （单位：（单位：kgm2） (1) 圆柱体转动惯量圆柱体转动惯量 (2) 直线移动工作台折算到丝杠上的转动惯量直线移动工作台折算到丝杠上的转动惯量 221mRJ 22LmJ2RmJ2umJ（5) 相邻两轴，后轴向前轴转动惯量的折算相邻两轴，后轴向前轴转动惯量的折算2iJJS(3) 齿轮齿条传动时工作台折算到小齿轮轴上的转动惯量齿轮齿条传动时工作台折算到小齿轮轴上的转动惯量(4) 工作台折算到钢带传动驱动轴上的转动惯量工作台折算到钢带传动驱

13、动轴上的转动惯量(1) 最小等效转动惯量原则最小等效转动惯量原则 利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的等效转动惯量为最小。机轴上的等效转动惯量为最小。2.2.1 齿轮传动齿轮传动JJ23i电动机1J4i12J2221421321iiJiJJJJme2.2.1 齿轮传动齿轮传动413132dgBJJ42232dgBJ44432dgBJ4141212iddJJ41424344141434)/(iiiddddJJJJ 4112iJJ4114214)/( iiJiJJ)11 (41221211iiiiJJme01iJem21412ii同理同理,对于对

14、于n级齿轮系级齿轮系,则有：则有：122222)1(21)12(212112nknkiniiinnn 由此可见由此可见, , 各级传各级传动比分配的结果应遵动比分配的结果应遵循循“前小后大前小后大”的原的原则。则。例2-1 设有i =80,传动级数n= 4的小功率传动,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解 验算I= i 1 i 2 i 3 i 480。 9887.6)280(21438.3)280(21085.2)280(27268.1802158241542/4322)12(22/42121)12(214214444iiii(2) 重量最轻原则重量最轻原则 对于对于小功率小功率传动系统，

15、使各级传动比满足，传动系统，使各级传动比满足，即可使传动装置的重量最轻。即可使传动装置的重量最轻。 上述结论对于上述结论对于大功率大功率传动系统是传动系统是不适用不适用的，因的，因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等参数要逐级增加的情况，此时应根据经验、类比参数要逐级增加的情况，此时应根据经验、类比方法以及结构紧凑之要求进行综合考虑。方法以及结构紧凑之要求进行综合考虑。各级传各级传动比一般应以动比一般应以“先大后小先大后小”原则处理。原则处理。 2.2.1 齿轮传动齿轮传动niiii321(3) 输出轴转角误差最小原则输出轴转角误差最小原则 为了

16、提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，各级传动比应按各级传动比应按“先小后大先小后大”原则分配，以便降低齿轮的加原则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。设工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为总转角误差为 ，则，则式中：式中： :第个齿轮所具有的转角误差第个齿轮所具有的转角误差； :第个齿轮的转轴至第级输出轴的传动比。第个齿轮的转轴至第级输出轴的传动比。则四级齿轮传动误

17、差则四级齿轮传动误差( )换算到末级换算到末级输出轴上的总转角误差为：输出轴上的总转角误差为：2.2.1 齿轮传动齿轮传动max)/(1maxnkknkikkni128.、2345671max81 2 3 42 3 44 34+=+i i i ii i ii ii由式可以看出：总转角误差主要取决由式可以看出：总转角误差主要取决于最末一级齿轮的转角误差和传动比于最末一级齿轮的转角误差和传动比的大小。因此的大小。因此,要提高传动精度要提高传动精度,就应就应减少传动级数减少传动级数, 并末级齿轮的传动比并末级齿轮的传动比尽可能大尽可能大,制造精度尽可能高。制造精度尽可能高。小结：齿轮传动传动链的级数

18、和级比的选择小结：齿轮传动传动链的级数和级比的选择 总原则：尽量采用较大传动比的单级传动配置传动比的目的配置传动比的目的：满足驱动元件与负载之间的：满足驱动元件与负载之间的、相互匹配的基本要求。相互匹配的基本要求。多级传动时，遵循如下的原则：1、最小等效转动惯量原则、最小等效转动惯量原则 传动比 i 的分配先小后大，级数越多等效转动惯量越小，但级数太多时，结构复杂化，并且等效转动惯量降低不明显。2、输出轴转角误差最小原则、输出轴转角误差最小原则 传动比i 的分配先小后大，并且提高末一级齿轮副的精度，使输出轴转角误差最小。3、重量最轻原则小功率传动时， i 的分配各级相等；大功率传动时， i 的

19、分配先大后小。对数减少传动精度提高4. 三种原则的选择三种原则的选择 结合结合可行性、经济性可行性、经济性对转动惯量、结构尺对转动惯量、结构尺寸和传动精度提出适当要求。寸和传动精度提出适当要求。要求体积小、重量轻的齿轮：要求体积小、重量轻的齿轮：采用重量最轻的原则采用重量最轻的原则要求运动平稳、起停频繁和动态性能好的轮系：要求运动平稳、起停频繁和动态性能好的轮系：采采用最小转动惯量原则、输出轴转角误差最小原则用最小转动惯量原则、输出轴转角误差最小原则提高传动精度和减小回程误差为主的轮系：提高传动精度和减小回程误差为主的轮系：转角误转角误差最小原则差最小原则较大传动比：较大传动比：采用定轴轮系和

20、行星轮系结合，且要采用定轴轮系和行星轮系结合，且要求传动精度、效率、平稳、轻小：谐波齿轮传动。求传动精度、效率、平稳、轻小：谐波齿轮传动。齿轮传动的特点齿轮传动的特点作用：作用：用来传递转矩和转速、转向。用来传递转矩和转速、转向。 优点：优点：齿轮传动的瞬时传动比为常数，传动精确；强度大、能承受重载、结构紧凑；摩擦力小、传动效率高；电动机轴与丝杠不必在同一条直线上，即电动机的安装可以有多种方式；外部转动惯量折算到电动机轴上按比值1/i2减少，电动机轴上的驱动转矩按负载力矩减少1/i，这表明可使用较小的电动机。 缺点：缺点： 齿轮传动装置是一个附加的结构部件，对其设计和生产都有一定的要求，增加了

21、制造成本； 齿轮传动可以把附加的非线性(间隙)引入位置控制环，而且这类非线性只能部分地予以消除； 虽然齿轮传动装置输出端的全部转动惯量可以通过齿轮速比予以减少，但齿轮转动惯量本身影响驱动装置的总转动惯量； 齿轮转角的制造和安装误差、齿轮轴的弹性扭转角等，影响到传动精度； 齿轮的磨损可能引起反转误差的逐渐扩大，因此必须及时重新调整。在下列情况下，在进给轴上常用上齿轮传动：在下列情况下，在进给轴上常用上齿轮传动：1)使伺服电动机的转速与低速的滚珠丝杠装置、使伺服电动机的转速与低速的滚珠丝杠装置、齿轮齿条传动装置、蜗轮传动装置的转速相齿轮齿条传动装置、蜗轮传动装置的转速相匹配。匹配。2)减少外部转动

22、惯量折算到电机轴上的值。减少外部转动惯量折算到电机轴上的值。3)增大主动轴的转矩。增大主动轴的转矩。4)把电动机的实际位置与机床所需要的位置联把电动机的实际位置与机床所需要的位置联成一休。成一休。5) 对于增速驱动装置，齿轮最重要任务是与对于增速驱动装置，齿轮最重要任务是与外部转动惯量相适应。外部转动惯量相适应。二、二、 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法 (1) 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 (a) 偏心套偏心套(轴轴)调整法调整法 如右图所示，将相互啮合的如右图所示，将相互啮合的一对齿轮中的一个齿轮一对齿轮中的一个齿轮4装装在电机输出轴上，并将电机在电机输出轴上，并将电机2安装在偏心

23、套安装在偏心套1(或偏心轴或偏心轴)上，通过转动偏心套上，通过转动偏心套(偏心轴偏心轴)的转角，就可调节两啮合齿的转角，就可调节两啮合齿轮的中心距，从而消除圆柱轮的中心距，从而消除圆柱齿轮正、反转时的齿侧间隙。齿轮正、反转时的齿侧间隙。特点是结构简单，但其侧隙特点是结构简单，但其侧隙不能自动补偿。不能自动补偿。 2.2.1 齿轮传动齿轮传动1偏心套 2电动机3减速箱 4和5减速齿轮 (b) 轴向垫片调整法轴向垫片调整法 如右图所示，齿轮如右图所示，齿轮1和和2相啮相啮合，其分度圆弧齿厚沿轴线合，其分度圆弧齿厚沿轴线方向略有锥度，这样就可以方向略有锥度，这样就可以用用轴向垫片轴向垫片3使齿轮使齿

24、轮2沿轴向沿轴向移动，从而消除两齿轮的齿移动，从而消除两齿轮的齿侧间隙。装配时轴向垫片侧间隙。装配时轴向垫片3的厚度应使得齿轮的厚度应使得齿轮1和和2之间之间既齿侧间隙小，运转又灵活。既齿侧间隙小，运转又灵活。特点同偏心套特点同偏心套(轴轴)调整法调整法。2.2.1 齿轮传动齿轮传动1 1、2-2-齿轮齿轮 3-3-垫片垫片(c) 双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法 这种消除齿侧间隙的方法是这种消除齿侧间隙的方法是将其中一个将其中一个做成宽齿轮，另一个用两片可相对转动的做成宽齿轮，另一个用两片可相对转动的薄齿轮组成薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和另一个

25、薄齿轮的右齿侧分别紧贴在齿侧和另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左、右两侧，以消除齿侧间宽齿轮齿槽的左、右两侧，以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。隙，反向时不会出现死区。具体措施有：具体措施有： （1）周向弹簧式）周向弹簧式 （2）可调拉簧式）可调拉簧式 2.2.1 齿轮传动齿轮传动C. 双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法（1）周向弹簧式：）周向弹簧式：在两个薄片齿轮薄片齿轮3 3和和4 4上各开几条周向槽，并在3和4的端面上配有安装弹簧1的短柱2，在弹簧1的作用下使薄片齿轮4与3错位而消除齿侧隙。弹簧弹簧1 1的张力必须足以的张力必须足以克服传动扭矩才能起作克服传动扭矩才能起

26、作用，在设计弹簧用，在设计弹簧1 1时必时必须进行强度计算须进行强度计算。由于周身圆槽及弹簧的尺寸不能太大，此结构仅适此结构仅适用于读数装置或传动力用于读数装置或传动力矩很小的机械装置矩很小的机械装置。 双齿轮错齿式消除间隙结构双齿轮错齿式消除间隙结构 1、 2薄齿轮薄齿轮 ；3 弹簧；弹簧；4 、8 凸凸 耳；耳； 5 调节螺钉；调节螺钉； 6 、 7 螺母螺母 两个相同齿数的薄齿轮两个相同齿数的薄齿轮1和和 2 与另一个厚齿轮啮合。两个薄与另一个厚齿轮啮合。两个薄齿轮套装在一起，并可作相对齿轮套装在一起，并可作相对回转。每个齿轮的端面均匀分回转。每个齿轮的端面均匀分布着四个螺孔，分别装上凸

27、布着四个螺孔，分别装上凸 耳耳 4 和和 8 。齿轮。齿轮1 的端面还有的端面还有另外四个通孔，凸耳另外四个通孔，凸耳 8 可以在可以在其中穿过。弹簧其中穿过。弹簧 3 的两端分别的两端分别钩在钩在 凸凸 耳耳4和调节螺钉和调节螺钉5 上，上，通过螺母通过螺母 6 调节弹簧的拉力，调节弹簧的拉力，调节完毕用螺母调节完毕用螺母 7 锁紧。锁紧。弹簧弹簧的拉力使薄齿轮错位，即两个的拉力使薄齿轮错位，即两个薄齿轮的左、右齿面分别紧贴薄齿轮的左、右齿面分别紧贴在厚齿轮齿槽的左、右齿面上，在厚齿轮齿槽的左、右齿面上，消除了齿侧间隙消除了齿侧间隙 。由于正向。由于正向和反向旋转，分别只有一片齿和反向旋转，

28、分别只有一片齿轮承受扭矩，因此承载能力受轮承受扭矩，因此承载能力受到了限制。到了限制。在设计时必须计算在设计时必须计算弹簧的拉力，使它能够克服最弹簧的拉力，使它能够克服最大扭矩，否则将失去消除间隙大扭矩，否则将失去消除间隙的作用。的作用。 （2）可调拉簧式：）可调拉簧式：(2) 斜齿轮传动斜齿轮传动 消除斜齿轮传动齿轮侧隙的方法与上述错齿调消除斜齿轮传动齿轮侧隙的方法与上述错齿调整法基本相同，也是用两个薄片齿轮与一个宽齿整法基本相同，也是用两个薄片齿轮与一个宽齿轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮的中间隔开了一轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮的中间隔开了一小段距离，这样它的螺旋线便错开了。小段距离，这样它

29、的螺旋线便错开了。2.2.1 齿轮传动齿轮传动2 2、斜齿轮传动、斜齿轮传动a 垫片调整法垫片调整法 b 轴向（压簧）调整法轴向（压簧）调整法 a 垫片调整法垫片调整法 图中两薄片斜齿轮3、4中间加一垫片2,使薄片斜齿轮3、4的螺旋线错位,齿侧面相应地与宽齿轮1的左、右侧面贴紧。垫片的厚度H与齿侧间隙的关系为: H= ctg式中,为螺旋角。 实践中通常采用试测试测法法，用磨削厚度不同的垫片来试测。b 轴向压簧调整法轴向压簧调整法 两薄片齿轮两薄片齿轮1、2用用鍵滑套在轴鍵滑套在轴6上，弹簧上，弹簧3的轴向压力可用螺母的轴向压力可用螺母5调节，而使调节，而使1和和2的齿侧的齿侧面分别贴紧在宽齿轮

30、面分别贴紧在宽齿轮7齿槽的左右侧面。弹簧齿槽的左右侧面。弹簧力的大小须调整恰当，力的大小须调整恰当，过紧磨损过快过松不起过紧磨损过快过松不起消除间隙作用。消除间隙作用。此法的此法的特点是齿侧隙可自动补特点是齿侧隙可自动补偿，但轴向尺寸较大，偿，但轴向尺寸较大，结构不紧凑。结构不紧凑。齿轮传动间隙不仅影响系统精度，也影响系统的稳定性。多级齿轮传动中，各级齿轮间隙的影响是不相同的。设有一传动链为三级传动，R为主动轴，C为从动轴，各级传动比分别为i1、i2 、i3，齿侧间隙分别为1、2、3，将各传动间隙换算到末级输出轴上的总间隙c为：332321iiic将各传动间隙换算到输入轴上的总间隙R为：321

31、211iiiR如果是减速运动，则i1、i2 、i3均大于1，故由上式可知，最最后一级齿轮的传动间隙后一级齿轮的传动间隙3影响最大影响最大。为了减小其间隙的影响，除尽可能地提高齿轮的加工精度外，装配时还应尽量减小最后除尽可能地提高齿轮的加工精度外，装配时还应尽量减小最后一级齿轮的传动间隙一级齿轮的传动间隙。三、三、 谐波齿轮传动（补充）谐波齿轮传动（补充）1、谐波齿轮传动原理、谐波齿轮传动原理 利用行星轮系传动原理，利用行星轮系传动原理，波发生器转动，迫使柔性齿轮波发生器转动，迫使柔性齿轮产生可控制的变形波（近似谐产生可控制的变形波（近似谐波），并和刚轮作用引起齿间波），并和刚轮作用引起齿间相对

32、位移，传递运动和动力。相对位移，传递运动和动力。 由三个基本构件组成：由三个基本构件组成：波波发生器、柔轮、刚轮发生器、柔轮、刚轮，其实质，其实质是一种新型减速器。是一种新型减速器。波发生器是行星轮系的转臂刚轮是中心轮柔轮是行星轮啮合啮合啮合啮合啮出啮出啮入啮入脱开脱开脱开脱开 工作原理工作原理刚轮刚轮柔轮柔轮波发生器波发生器 波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不附近的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。同区段上的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态

33、。 波 发 生 器 连波 发 生 器 连续转动时，柔轮续转动时，柔轮的变形部位也随的变形部位也随之转动，使轮齿之转动，使轮齿依次进入啮合，依次进入啮合，然后又依次退出然后又依次退出啮合，从而实现啮合，从而实现啮合传动。啮合传动。1 1、柔轮周期性变形，易疲劳破坏、柔轮周期性变形，易疲劳破坏；2 2、转动惯量和启动力矩大，不适宜于小功率传动；、转动惯量和启动力矩大，不适宜于小功率传动；3 3、不能用于传动比较小场合（、不能用于传动比较小场合（i i 小于小于3535）；）；4 4、散热差、散热差 缺点缺点2. 谐波齿轮传动特点谐波齿轮传动特点1 1、传动比大：几十至几百、传动比大：几十至几百；2

34、 2、承载能力高；、承载能力高；3 3、传动平稳，精度高；、传动平稳，精度高；4 4、体积小，噪声低、体积小，噪声低 优点优点3 谐波齿轮传动的传动比计算谐波齿轮传动的传动比计算2122Hzzzi 刚轮刚轮1固定，波发生固定，波发生器器H主动，柔轮主动，柔轮2从动从动柔轮柔轮2固定，固定，波发生器波发生器H主动，主动，刚轮刚轮1从动从动2111Hzzzi 啮合啮合啮合啮合啮出啮出啮入啮入脱开脱开脱开脱开刚轮刚轮柔轮柔轮波发生器波发生器4. 谐波齿轮减速器产品谐波齿轮减速器产品常见的谐波齿轮减速器标记代号如下图常见的谐波齿轮减速器标记代号如下图三、谐波齿轮传动三、谐波齿轮传动最大回差减速比机型（

35、指柔轮内径，单位为mm)单级、卧式安装通用谐波减器http:/ 机械机构与系统机械机构与系统 2.2.2 螺旋传动螺旋传动(丝杠螺母)简介简介一、分类： 按工作特点螺旋传动用的螺旋分为传力螺旋传力螺旋传导螺旋传导螺旋和调整螺旋。和调整螺旋。(1)传力螺旋传力螺旋以传递动力为主它用较小的转矩产生较大的轴向推力一般为间歇工作工作速度不高而且通常要求自锁例如螺旋压力机和螺旋千斤顶上的螺旋。 螺旋传动(丝杠螺母丝杠螺母)是机电一体化系统中常用的一种传动形式。它利用螺杆与螺母的相对运动，将旋转运动变为直线运动旋转运动变为直线运动或反之或反之,其运动关系为 2hPL 式中: L-螺杆（或螺母）的位移； P

36、h-导程；-螺杆和螺母间的相对转角。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 (2)传导螺旋传导螺旋以传递运动为主常要求具有高的运动精度一般在较长时间内连续工作工作速度也较高如机床的进给螺旋(丝杠)。(3)调整螺旋调整螺旋用于调整并固定零件或部件之间的相对位置一般不经常转动要求自锁有时也要求很高精度如机器和精密仪表微调机构的螺旋。 按螺纹间摩擦性质螺旋传动可分为滑动螺滑动螺旋传动旋传动和滚动螺旋传动滚动螺旋传动。滑动螺旋传动又可分为普通滑动螺旋传动和静压螺旋传动。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 二、丝杠螺母机构传递运动的基本条件二、丝杠螺母机构传递运动的基本条件1）滑动滑动丝杠螺母机

37、构传递运动基本条件：丝杠螺母机构传递运动基本条件： 应有足够的滑移间隙和充分地润滑，热胀冷缩应有足够的滑移间隙和充分地润滑，热胀冷缩补偿空间；因而，存在一定的空回间隙。补偿空间；因而，存在一定的空回间隙。2）滚珠滚珠丝杠螺母机构传递运动的基本条件：丝杠螺母机构传递运动的基本条件： 应有足够的润滑储油空间和热胀冷缩弹性补偿能应有足够的润滑储油空间和热胀冷缩弹性补偿能力，可实现无间隙工作；因而，存在一定的表面应力，可实现无间隙工作；因而，存在一定的表面应力；力；为了实现连续运转，需一滚珠的回珠装置（内为了实现连续运转，需一滚珠的回珠装置（内或外）。或外）。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统

38、三、三、 螺旋传动螺旋传动(丝杠螺母丝杠螺母)的形式及应用的形式及应用1). 螺母固定螺母固定,螺杆转动并移动螺杆转动并移动 如图2-8(a)所示,这种传动型式的螺母本身就起着支承作用,从而简化了结构,消除了螺杆与轴承之间可能产生的轴向窜动,容易获得较高的传动精度。缺点是所占轴向尺寸较大,刚性较差。因此该形式仅适用于行程短仅适用于行程短的情况，如螺旋压力机、千分尺等。2).螺杆转动螺杆转动,螺母移动螺母移动 如图2-8(b)所示,这种传动形式的特点是结构紧凑（所占轴向尺寸取决于螺母高度及行程大小）,刚度较大,因此适用于工作行程较长适用于工作行程较长的情况，如机床的滑板移动机构。第第2章章 机械

39、机构与系统机械机构与系统 3.螺母回转、螺杆移动螺母回转、螺杆移动: 如应力试验机上的观察镜螺旋调整装置。4.螺杆固定、螺母回转并移动螺杆固定、螺母回转并移动：如用于插齿机刀架传动等。 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 若丝杆3左、右两段螺纹的旋向相同旋向相同,且导程分别为Ph1和Ph2 。当螺杆转动角时,可动螺母2的移动距离为如果Ph1 与Ph2相差很小,则 L很小。因此差动螺旋常用于各常用于各种微动装置种微动装置中。若螺杆3左、右两段螺纹的旋向相反旋向相反, 此时差动螺旋变成快速移动螺旋,即螺母2相对螺母1快速趋近或离开。这种螺旋装置用于要求快速夹紧的夹具或锁紧装置中用于要求快速夹

40、紧的夹具或锁紧装置中。 )(221hhPPL1-螺母螺母2-可动螺母可动螺母3-丝杆丝杆差动螺旋传动，差动螺旋传动，指导程不同或旋向不同的螺纹零件和其它螺纹零件形成的螺旋传动。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 表表1 1：螺旋传动应用形式：螺旋传动应用形式种 类定 义运 动 形 式移动距离移动速度移动方向普通螺旋传 动由构件螺杆和螺母组成的简单螺旋副实现的传动1、螺母固定不动，螺杆回转并作直线运动L=Ph*Nv= Ph*n左右手法则和大拇指方向相同2、螺杆固定不动，螺母回转并作直线运动3、螺杆回转，螺母作直线运动左右手法则和大拇指方向相反4、螺母回转，螺杆作直线运动差动螺旋传 动由两个

41、螺旋副组成的使活动的螺母与螺杆产生差动（即不一致）的螺旋传动）活动螺母与螺杆产生差动L=（Ph1Ph2）*Nv=（Ph1Ph2）*n见表2表表2 2：差动螺旋传动差动螺旋传动的计算和判断的计算和判断求解对象方 法说 明移动距离L=（Ph1Ph2）*N1、Ph1：机架固定螺母的导程； Ph2：活动螺母的导程2、“”的选用：两螺纹旋向相反时用“+，反之用“-”3、N：回转圈数；n：转速移动速度v=（Ph1Ph2）*n移动方向1、计算结果为“+”时，实际移动方向与螺杆移动方向相同；2、计算结果为“-”时，实际移动方向与螺杆移动方向相反；3、关键点：利用左右手法则，把握机架处的螺杆移动方向。第第2章章

42、 机械机构与系统机械机构与系统 四、四、 滑动螺旋传动的特点滑动螺旋传动的特点1、降速传动比大降速传动比大: 螺杆（或螺母）转动一转，螺母（或螺杆）移动一个螺距（单头螺纹）。因为螺距一般很小，所以在转角很大的情况下，能获得很小的直线位移量，可以大大缩短机构的传动链，因而螺旋传动结构简单、紧凑，传动精度高，工作平稳。2、具有增力作用具有增力作用: 只要给主动件（螺杆）一个较小的输入转矩，从动件即能得到较大的轴向力输出，因此带负载能力较强。3、能自锁能自锁: 当螺旋线升角小于摩擦角时，螺旋传动具有自锁作用。4、效率低、磨损快效率低、磨损快: 由于螺旋工作面为滑动摩擦，致使其传动效率低（约3040）

43、，磨损快，因此不适于高速和大功率传动。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 2.2.3 传动部件传动部件滚动螺旋传动的滚动体有球和滚子两大类。滚动螺旋传动的滚动体有球和滚子两大类。一、滚珠丝杠副的组成一、滚珠丝杠副的组成 滚珠丝杠副是在丝杠和螺母间以钢球为滚动体的螺旋传动滚珠丝杠副是在丝杠和螺母间以钢球为滚动体的螺旋传动部件，它可将旋转运动变为直线运动，部件，它可将旋转运动变为直线运动，或相反。或相反。 在在19世纪末就发明了滚珠丝杠副，但很世纪末就发明了滚珠丝杠副，但很长一段时间未能实际应用，因制造难度长一段时间未能实际应用，因制造难度太大。世界上第一个使用滚珠丝杠副的太大。世界上第一个

44、使用滚珠丝杠副的是是美国通用汽车公司萨吉诺分厂美国通用汽车公司萨吉诺分厂，它将，它将滚珠丝杠副用于滚珠丝杠副用于汽车的转向机构汽车的转向机构上。上。 如图所示，当螺杆转动时,滚珠沿螺纹滚道滚动。 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 二、滚珠丝杠副的结构二、滚珠丝杠副的结构（1）螺纹滚道型面的（法向）形状及主要尺寸螺纹滚道型面的（法向）形状及主要尺寸 螺纹滚道法向截形：螺纹滚道法向截形：单圆弧形单圆弧形（图（图a）和）和双圆弧形双圆弧形（图（图b）。滚珠与滚道表面在接触点处的公法线与过）。滚珠与滚道表面在接触点处的公法线与过滚珠中心的螺杆直径线间的夹角滚珠中心的螺杆直径线间的夹角叫叫接触角

45、接触角。理想接。理想接触角为触角为45，双圆弧形接触角在工作过程保持不变。双圆弧形接触角在工作过程保持不变。 螺纹滚道法螺纹滚道法向截形向截形是指通过滚珠中心且垂直于滚道螺旋面的平面和滚道表面交线的形状。 单圆弧型的螺纹滚道特点：单圆弧型的螺纹滚道特点：接触角随轴向载接触角随轴向载荷大小的变化而变化，加工成型简单。荷大小的变化而变化，加工成型简单。 双圆弧型的螺纹滚道特点：双圆弧型的螺纹滚道特点：接触角在工作过接触角在工作过程中基本保持不变，两圆弧相交处的小空隙程中基本保持不变，两圆弧相交处的小空隙可以存储润滑油以减少摩擦，加工成型复杂。可以存储润滑油以减少摩擦，加工成型复杂。第第2章章 机械

46、机构与系统机械机构与系统 （2）滚珠的循环方式滚珠的循环方式滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有内循环内循环和和外循环外循环两种。两种。内循环：内循环： 滚珠在循环过程中滚珠在循环过程中始终与螺杆保持接触始终与螺杆保持接触的循环的循环叫内循环。叫内循环。外循环：外循环： 滚珠在返回时与螺杆脱离滚珠在返回时与螺杆脱离接触的循环称为外循环。按结构的接触的循环称为外循环。按结构的不同不同,外循环可分为外循环可分为螺旋槽式、插管螺旋槽式、插管式式和和端盖式端盖式三种。三种。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 轴向反向结构轴向反向结构 内循环返向结构内循环返向结构 第第2章章

47、机械机构与系统机械机构与系统 图2-21 内循环第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 图 2-22 螺旋槽式外循环第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 图2-23 插管式外循环 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 图2-24 端盖式外循环第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 丝杠螺母结构(a) 丝杠螺母结构(b) 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 三、滚珠丝杠的主要尺寸、精度等级和标注方法三、滚珠丝杠的主要尺寸、精度等级和标注方法1、主要尺寸、主要尺寸公称直径（公称直径（d0）:它指滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆它指滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包

48、络滚珠球心的圆柱直径。它是滚珠丝杠副的特征（或名义）尺寸。柱直径。它是滚珠丝杠副的特征（或名义）尺寸。 基本导程基本导程(Ph)(或螺距或螺距t)：它指丝杠相对于螺母旋转：它指丝杠相对于螺母旋转2弧度时，螺母上基准点弧度时，螺母上基准点的轴向位移。的轴向位移。 行程行程：它指丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。：它指丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。 此外还有丝杠螺纹大径此外还有丝杠螺纹大径d1、丝杆螺纹底径、丝杆螺纹底径d2、滚珠直径、滚珠直径DW、螺母螺纹底、螺母螺纹底径径D2、螺母螺纹内径、螺母螺纹内径D3、丝杠螺纹全长等。、丝杠螺纹全长等。第第2章

49、章 机械机构与系统机械机构与系统 滚珠丝杠副结构尺寸的选择滚珠丝杠副结构尺寸的选择公称直径公称直径应根据轴向最大载荷按滚珠丝杠副尺寸系列选样；应根据轴向最大载荷按滚珠丝杠副尺寸系列选样；螺纹长度螺纹长度在允许的情况下要尽量短，一般取在允许的情况下要尽量短，一般取( (螺纹长度螺纹长度公称直公称直径径) )小于小于3030为宜；为宜；基本导程基本导程( (或螺距）的大小应根据机电一体化系统的承载能力、或螺距）的大小应根据机电一体化系统的承载能力、传动精度要求确定。传动精度要求确定。基本导程基本导程大承载能力也大，大承载能力也大，基本导程基本导程小传小传动精度较高。要求动精度较高。要求传动速度快时

50、传动速度快时，可选用大导程滚珠丝扛副。，可选用大导程滚珠丝扛副。 滚珠的工作圈（或列）数和工作滚珠的数量滚珠的工作圈（或列）数和工作滚珠的数量N N由试验可知：由试验可知：第一、第一、第二和第三圈（或列）分别承受轴向载荷的第二和第三圈（或列）分别承受轴向载荷的5050、3030和和2020左右。因此，工作圈（或列）数一般取左右。因此，工作圈（或列）数一般取3.5。滚珠总数。滚珠总数N N一般不超过一般不超过150150个。个。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 三、滚珠丝杠的主要尺寸、精度等级和标注方法三、滚珠丝杠的主要尺寸、精度等级和标注方法2 2、精度等级、精度等级

51、滚珠螺旋副的精度包括滚珠螺旋副的精度包括螺母的行程误差螺母的行程误差和和空回误差空回误差。影响螺旋副精度的因素主要是：影响螺旋副精度的因素主要是：螺旋副的参数误差、机螺旋副的参数误差、机构误差及因受轴向力后滚珠与螺纹滚道面的接触变形和构误差及因受轴向力后滚珠与螺纹滚道面的接触变形和螺杆刚度不足引起的螺纹变形等所产生的动态变形误差螺杆刚度不足引起的螺纹变形等所产生的动态变形误差。 根据根据GB/T 17587.3-1998滚珠丝杠副精度滚珠丝杠副精度标准标准规定分为规定分为7个等级：个等级：1、2、3、4、5、7、10级，级，1级最级最高，高，10级最低。级最低。v 一般动力传动选一般动力传动选

52、4、5级级v 数控机床、精密机械或仪器选数控机床、精密机械或仪器选1、2、3级级第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 3、标注方法、标注方法 GB/T17587.1-1998规定滚珠丝杠的标识符号应按下图给定顺序排列的内容标注。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 4. 尺寸系列尺寸系列 国际标准化组织国际标准化组织(ISO(ISODIS3408-2-1991)DIS3408-2-1991)和和GB/T 17587.2-1998GB/T 17587.2-1998中规定：中规定：公称直径公称直径(mm)(mm)：6 6，8 8，1010，1212

53、，1616，2020，2525，3232，4040，5050，6363，8080，100100，125125，160160及及200200。公称基本导程公称基本导程(mm)(mm)：1 1，2 2，2 25 5，3 3，4 4，5 5，6 6，8 8，1010，1212，1616，2020，2525，3232，4040。尽可能。尽可能 优先选用优先选用：2.52.5，5 5，1010，2020及及4040。第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 四、支承方式的选择四、支承方式的选择 为保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方式，选为保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方

54、式，选用轴承组合，一般常用推力轴承和向心球轴承。用轴承组合，一般常用推力轴承和向心球轴承。四种典型的支承方式四种典型的支承方式： 两端都装止推两端都装止推轴承，承受轴轴承，承受轴向载荷向载荷两端都装止推轴两端都装止推轴承和向心球轴轴承和向心球轴轴承，承受轴向、承，承受轴向、径向载荷径向载荷固定端装深沟球轴承和固定端装深沟球轴承和双向推力轴承，承受径双向推力轴承，承受径向、轴向载荷，简支端向、轴向载荷，简支端用深沟球轴承径向约束用深沟球轴承径向约束固定固定端端以用深沟球以用深沟球轴承和双向推力轴轴承和双向推力轴承组合或用圆锥滚承组合或用圆锥滚子轴承子轴承第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统

55、轴承的组合安装支承示例轴承的组合安装支承示例1) 简易单推-单推式支承第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 2) 2) 双推双推- -简支支承方式简支支承方式 采用双向推力球轴承和深沟球轴承作为支撑。轴向刚度低，丝采用双向推力球轴承和深沟球轴承作为支撑。轴向刚度低，丝杠有热膨胀的余地。杠有热膨胀的余地。 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 3) 3) 双推双推- -自由式支承自由式支承第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 五、轴向间隙的调整五、轴向间隙的调整 轴向间隙通常是指轴向间隙通常是指丝杠和螺母无相对转动时，丝杠和螺母之间的最大轴向窜动丝杠和螺母无相对转动时，丝杠和螺母之间

56、的最大轴向窜动。除。除了结构本身的游隙之外，在施加轴向载荷之后，轴向间隙还包括弹性变形所造成的窜动。了结构本身的游隙之外，在施加轴向载荷之后，轴向间隙还包括弹性变形所造成的窜动。 滚珠与螺母原有的间隙滚珠与螺母原有的间隙承载时滚珠与滚道弹性变形引起的间隙承载时滚珠与滚道弹性变形引起的间隙 当丝杠改变转动方向时，间隙会使运动产生当丝杠改变转动方向时，间隙会使运动产生空程空程，从而影，从而影响机构的传动精度。响机构的传动精度。通常采用通常采用双螺母双螺母预紧预紧的方法的方法消除间消除间隙，提高刚度。隙，提高刚度。 常用调整结构形式：常用调整结构形式： 垫片调隙式垫片调隙式 螺纹调隙式螺纹调隙式 齿

57、差调隙式齿差调隙式 变位螺距调隙式变位螺距调隙式（不常用）（不常用）当螺旋机构中存在间隙，若螺杆当螺旋机构中存在间隙，若螺杆的转动方向改变，螺母不能立即的转动方向改变，螺母不能立即产生反向运动，只有螺杆转动某产生反向运动，只有螺杆转动某一角度后才能使螺母开始反向运一角度后才能使螺母开始反向运动，这种现象称为动，这种现象称为空回空回。 轴向间隙包括两部分轴向间隙包括两部分第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 (1) (1)双螺母螺纹预紧调整式双螺母螺纹预紧调整式 如下图所示，其中，螺母3的外端有凸缘，而螺母4的外端虽无凸缘，但制有螺纹，并通过两个圆螺

58、母固定。调整时旋转圆螺母2消除轴向间隙并产生一定的预紧力，然后用锁紧螺母1锁紧。预紧后两个螺母中的滚珠相向受力(如图b所示)，从而消除轴向间隙。其特点是结构简单、刚性好、预紧可靠，使用特点是结构简单、刚性好、预紧可靠，使用中调整方便，但不能精确中调整方便，但不能精确定量定量地进行调整地进行调整。1-锁紧螺母；锁紧螺母；2-调整螺母；调整螺母；3、4-滚珠螺母滚珠螺母第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 (2) (2)双螺母齿差预紧调整式双螺母齿差预紧调整式 丝杠丝杠4 4两端的两个螺母分别制有圆柱齿轮的螺母两端的两个螺母分别制有圆柱齿轮的螺母3 3，两者齿数相差一个两者齿数相差一个齿齿，通

59、过两端的两个内齿轮，通过两端的两个内齿轮2 2与上述圆柱齿轮相啮合，并用螺钉和定位销固与上述圆柱齿轮相啮合，并用螺钉和定位销固定在套筒定在套筒1 1上。调整时先取下两端的内齿轮上。调整时先取下两端的内齿轮2 2，当两个滚珠螺母相对于套筒，当两个滚珠螺母相对于套筒同一方向转动同一个齿固定后，则一个滚珠螺母相对于另一个滚珠螺母产同一方向转动同一个齿固定后，则一个滚珠螺母相对于另一个滚珠螺母产生相对角位移，使两个滚珠螺母产生相对移动，从而消除间隙并产生一定生相对角位移，使两个滚珠螺母产生相对移动，从而消除间隙并产生一定的预紧力。其的预紧力。其特点是可实现定量调整，即可进行精密微调特点是可实现定量调整

60、，即可进行精密微调( (如如0.002mm)0.002mm)，使，使用中调整较方便。用中调整较方便。1-1-套筒；套筒；2-2-内齿轮；内齿轮；3-3-螺母；螺母；4-4-丝杠丝杠 第第2章章 机械机构与系统机械机构与系统 (2)双螺母齿差预紧调整式双螺母齿差预紧调整式 两螺母的凸缘上制有圆柱外齿，齿数Z 1、Z 2 且Z 2 -Z 1= 1 ，分别与内齿轮啮合，调整时先取下内齿轮，使两螺母产生相对位移（即在同方向同方向转过一个齿或几个齿，根据间隙大小），然后将内齿轮复位固定，达到消除间隙的目的。产生的轴向位移（即间隙）为：npZZ)11(21其中：n为螺母同方向转过的齿数p为丝杠的导程 例：