郭少媛分解因式中的触礁石教学设计

1、基本信息 课 题八年级数学下第二章分解因式专题：分解因式中的触礁石 作者及工作单位 郭少媛 西安市第十九中学教材分析分解因式中的触礁石这节课是在北师大版八年级数学下册第二章分解因式复习课的基础上抽出的一个专题课。分解因式是进行代数式恒等变形的重要手段之一，它以整式运算为基础，和整式乘法运算尤其是多项式乘法运算有这密切的联系，是后续学习分式的化简与运算，解方程（组）的重要基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。因此学好分解因式对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。结合八年级学生的认知特点，对知识有一定模仿能力，对判断事物感知较强等特点，我认真创设教学情境，实施分组教学，让学生以小组为单位，让学

2、生来当老师探究出分解因式中触礁石，从而激发学生的的学习兴趣，培养学生的归纳能力，让学生感受到数学的美和整体转换的数学思想。因此本节课的教学重点为：掌握因式分解中易错点的本质，能迅速准确进行因式分解。学情分析从知识基础方面来看，学生对分解因式已经有了两个方面良好的基础，一是初一学过的整式的运算，尤其是整式乘法运算，学生能进行多项式乘法的运算，实现知识的正迁移；二是学生已经掌握了整式乘法里的平方差公式和完全平方公式，具备良好的运算基础。这些对于互逆关系的因式分解奠定了良好基础，平方差公式和完全平方公式也在这里有了更深刻理解。学生认知障碍是：不能真正理解分解因式的含义，缺乏数学知识的整体性，数学习惯

3、较差等，对多项式的整体换代不到位，出现混淆概念，漏项，分解不彻底等错误点，进而不能准确分解因式。而在分解因式的过程中会出现很多易错点，它们就像海里的触礁石，稍不留神就会撞上，所以找出易错点，深刻的认识它们，明白它们的知识本质，然后绕开触礁石，知识的帆船才更一帆风顺。 教学目标 识与技能目标：让学生理解并掌握分解因式的概念及意义；能真正理解分解因式里易错点的本质意义，并能够正确进行因式分解。 方法与过程目标：采用分组教学的模式，让学生以小组为单位自主讨论探究，打开学生思维的大门，学会自己做老师，体验知识发生过程就是学生思维发展的过程。通过经历探索分解因式中触礁石的过程，鼓励学生积极主动发现问题并

4、解决问题，从而提高学生观察、分析、概括、归纳问题的能力。 情感态度价值观目标：积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，让学生在经历与组员一起发现问题，探索规律的过程中体会与他人合作交流的快乐和重要性，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 激发学生探究数学的兴趣，体会到数学学习的乐趣，感受数学的成就感，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点教学重点：真正理解分解因式的含义，区分它与整式乘法的不同。 找出分解因式中的触礁石，明白它们的真正本质，并总结出规律。 能绕开分

5、解因式中的触礁石，准确的进行分解因式教学难点：绕开分解因式中的触礁石，准确的进行分解因式。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境 ,探究问题 你 来 当 老 师。判断下列各式分解因式是否正确，并说明理由。 老师对每小组的结果进行评价总结，并相应的给各组奖励一定的分数。采取小组合作探究形式，让学生当老师，判断九道题，并探讨理由，由小组长分工监督，最后总结出本组观点。 每小组派代表回答探究出来的答案，回答正确为本组积十分，其他小组可以补充，补充完整的小组可获得更多的分值。通过创设问题情境,吸引学生的注意力，由学生来当老师，唤起学生的好奇心，激发学生主动学习的欲望，营造一个让

6、学生主动思考、探索的氛围。教师放手学生，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。 小组积分的形式，使每一位学生参与课堂融入课堂，让每一位学生体验到学习数学的乐趣，找到自信。探索研究，总结规律 老师引导学生总结出因式分解中的触礁石，看哪个小组总结的最全面，最迅速。因式分解中有哪些触礁石呢？我们该如何绕过这些触礁石呢？1.提公因式时易漏项。所以当提公因式时，当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后余1，而不是0。2.提取负号时，括号内各项忘记变号。所以在对首项是带负号的多项式提公因式时，公因式带负号，括号内各项要变号。3.混淆分解因式与整式乘法的概念。4.分解不彻底。分解因式要分解到不

7、能再分解为止，所以做完题要检查，检查能否再合并，检查能否提公因式，检查能否用平方差或完全平方公式继续分解。小组探究，总结出分解因式中的触礁石。学生积极主动展示本小组的探究结果。总结最全面最准确的小组加分更多。在学生小组讨论、归纳、展示结论的过程中，培养学生归纳和概括的能力，同时也培养学生口头表达能力。尝 试练 习：你能成功绕过触礁石，顺利到达彼岸吗？把下列各式分解因式：（1） 2xyx2y2（2）a416（3）a2(xy)b2(xy) （4）27a2xy-18axy+3xy（5）(a2b2)24a2b2 学生练习，小组内检查，选派代表板演做正确的为本组加分小组共练互批，及时纠错，共同提高。&#

8、160;进一步让学生牢记分解因式中的触礁石，能准确的做好分解因式。总结反思 感悟收获 本节课你有什么收获呢？学生总结本节课本组和自己的表现，并总结各组积分。学生总结，感悟收获学生可以通过知识性内容的小结，把课堂教学内容尽快转化为学生的素质；另外可以引导学生感悟生活或其他方面，陶冶学生情操。课后作业1. a3-81a2. (x2+3x)2-(x-1)23. 2(x-y)(x+y)-(x+y)2-(x-y)24. (x2-8)2+8(x2-8)+165. a4+ab+b4进一步巩固分解因式中的触礁石，争取准确迅速分解因式。板书设计分解因式中的触礁石一、判断各式分解因式是否正确，并说明理由。二、寻找

9、触礁石。三、分解因式。四、总结收获。课后反思 这一节课是北师大版八年级下册第二章分解因式复习课抽出的一个专题。分解因式是在初一整式运算的基础上进行的，又是后面第三章分式约分，通分，解分式方程等恒等变形的基础，因此因式分解有相当重要的意义，这是选择这个专题第一个原因。第二个原因：新课程把分解因式定向为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的一个载体，但在实际教学中却发现学生对它是一个新的认知，不会逆向思考，不会全面思考。由于初一整式运算的思维定势影响，学生容易产生混淆，把分解因式做成整式运算；或者把因式分解了，却不知做到哪一步该是完结了。基于这两点，我选择了本专题，目的是让学生真正理解因式分解的本质，明确分解因式到何种程度，而且能避开容易出错的地方，准确迅速的分解因式。本节课中出现的题，全是平时学生作业中出现问题频率较高的题，有代表性，这些题运用的方法囊括了提公因式法，平方差公式，完全平方公式，以及一题用到多种方法，反馈巩固题也覆盖了三种方法，又是易错题。在课堂教学中，我采取了分组教学的模式，让学生以小组为单位自主讨论探究，通过探究分解因式中的触礁石，