06归纳推理与类比推理

1、2010 届高三数学(理科)第一轮复习 NO.6归纳推理与类比推理【本课目标】能用归纳、类比推理去推广、发现命题，并能验证命题的正确性。【预习导引】1、 归纳推理是从 _中推演出 _的结论，其思维过程为_ ；类比推理是_ ，其思维过程为_ 。12、若数列an通项公式an2，记f (n) =2(1-印印)(1-&2) )川川( (1-&“)，通过计算(n +1)f(1)、f(2)、f(3)的值，推测出 f(n)= _。3、约瑟夫规则：将1,2,3, |山n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从 1 开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次依次删除的数为

2、1，3,5，7，当n =65时，剩余的一个数为 _ .4、 两点等分单位圆时，有相应正确关系：si n二：si nC?)=0;三点等分单位圆时，Q 77ATT有相应正确关系：sin- sin() sin() =0.由此可以推知：四点等分单位33圆时的相应正确关系为 _ .15、设f(x) J，利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法，可求得4+2吒)哙f*0)6、 已知LABC中，B(b,0)，C(c,0)，A(0,a)，其内接矩形 EFGH 勺两个顶点 E、F 在边BC 上，G H 分别在边 AC AB 上，若 EG 与 HF 的交点恒在一条定直线上，则此定直线的方 程为。2010 届高

3、三数学(理科)第一轮复习 NO.6(2)在三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA PB PC 上分别有一点 M N、Q,且 PM MA=BN NP=1：2， PQpPC 贝卩VPABC：VPJMNQ=- 。5【三基探讨】【典型练讲】例 1、(1)根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7 8 9 10 = 34S5=11 12 13 14 15 =65S6=16 17 18 19 20 21 =111,可得 SS3+S5+ll(+S2n-1 =。7、( 1)V则如图有关系5C二Vp _ABC(2)过椭圆度分别为p2 22010 届高三数学(理科)第一轮复习 NO.6

4、2例2、数列a.满足ai=1,an卅=(n +n h)an,九为常数，(1)当a2=1时，求k及a3的值；(2)数列an是否可能为等差数列？若能，求出它的通项公式；若不能，说明理由；(3)求的范围，使得当n _3时，恒有an: 0。例 3、(1 )在 RTAABC 中，/ C=90 , BC=a,AC=b，则 ABC 外接圆的半径为b?2运用类比方法，在四面体O-ABC 中，若 OA OB OC 两两垂直，OA=a,OB=b,OC=C,则四面体 O-ABC 外接球的半径 R _。(2) 在等差数列an中，若as=0，则有等式a aH an =aral ai5(n 3,n N+),则有7、已知三

5、角形三边a、b、c 的长都是整数，且amb me,若 b=m 则满足条件的三角形共有_个。8、正确命题：圆C：x2y2=r2(r 0)与 x 轴交于 A、B 两点，设点 P 为圆 C 上异于 A、B 的任一点，则直线 PA PB 斜率的乘积为定值。2 2(1)写出上述命题在椭圆X2-y2=1(a b 0)中的推广，并进行证明；a b2y2=1(a0,b0)中，请写出正确的命题。b9、已知数列 印总川，氐，其中 印总，川，印。是首项为 1，公差为 1 的等差数列；a1,a11,IH,a20是公差为 d 的等差数列；a?。，a,川，是公差为d2的等差数列(d=0),()若a20=40，求 d；(2)试写出a30关于 d 的关系式，并求a30的取值范围；(3)续写已知数列，使得&30月月31,川，印。川，印。是公差为d3的等差数列，依此类推，把已知数列推6、如图，命题：若点P、Q 为线段 AB 的三等分点，则有OP OQ =OA OB,把此命题or OA2川川(OA OB)。