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文档简介

1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理阿勒泰市第三中学阿勒泰市第三中学 张玲张玲【教学目标】 知识技能：知识技能：1 1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。2 2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。 数学思考：数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想问题解决：问题解决：1 1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维通过拼图活动，体验数学思维的严谨性

2、，发展形象思维2 2在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。情感态度：情感态度：1 1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。2 2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。学习目标学习目标: : 1 1通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维在证明勾股定理过程中体会展形象思维在证明

3、勾股定理过程中体会“出入相补出入相补”的思想，的思想，发展逻辑思维；发展逻辑思维；2 2了解勾股定理历史，感受数学文化了解勾股定理历史，感受数学文化 v用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.cabcabcabcab活动一活动一cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2，a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 .c2 该图为该图为2002年年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作意图，取材于我国古代数

4、学著作勾股圆方图勾股圆方图.abab214)(2证明证明1：abab214)(2cabcabcabcab (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ， a2+b2=c2 . 大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 .(a+b)2证明证明2：224cab224cababcbacABCDE证明证明3：你能只用这两个直角三角形你能只用这两个直角三角形说明说明a2+b2=c2吗？吗？Zxxk活动二活动二S梯形ABCD=12a+b 2=12(a2+2ab+b2)又 S梯形ABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)2=a2+b2. ., , ,a2b2 a2 + b2 = c2a2b2a2

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