物理：4.3《牛顿第二定律》复习课件(新人教版必修1)

1、一、牛顿第二定律的内容：一、牛顿第二定律的内容：F=ma力力分力还是合力？分力还是合力？加速度加速度同一物体，共同的质量同一物体，共同的质量如何求得？如何求得？二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题1、光滑平面、光滑平面a=0，匀速直线，匀速直线FacosFmacosFam匀变速直线运动匀变速直线运动二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题2、粗糙平面、粗糙平面vGfNF=f=mgmg=maa=g g物体做匀减速运动

2、物体做匀减速运动二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题1、粗糙平面、粗糙平面FfGxyNcosxFfma轴：y轴：N+Fsin =mgfN辅助：cos(sin )FmgFam匀变速直线运动匀变速直线运动例例1：如图，质量为如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上，的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦物体与水平面间的动摩擦因数为因数为0.2，现对物体施，现对物体施加一个大小加一个大小F=5N与水平方向成与水平方向成=370角的斜向上的角的斜向上的拉力拉力(如图如图)，已知：，已知：g=10m/s2,求：求：（1）若）若4s后撤去拉力后撤去拉力F，则物体还能滑行多

3、远？，则物体还能滑行多远？（2）物体运动的总时间？）物体运动的总时间？（3）画出物体运动过程中速度）画出物体运动过程中速度时间图像？时间图像？F二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会的几个问题 斜面的上的问题斜面的上的问题1、光滑斜面、光滑斜面 物体沿物体沿斜面向下滑斜面向下滑物体沿物体沿斜面向上滑斜面向上滑sinagsinag结论：物体向下时结论：物体向下时做匀加速直线运动做匀加速直线运动 物体向上时物体向上时做匀减速直线运动做匀减速直线运动方向：沿斜面向下方向：沿斜面向

4、下方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下3、粗糙斜面（摩擦系数为、粗糙斜面（摩擦系数为），不加外力，不加外力 物体沿物体沿斜面向下滑斜面向下滑物体沿物体沿斜面向上滑斜面向上滑sincosagg方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下sincosagg结论：物体向下运动时结论：物体向下运动时做匀加速直线运动做匀加速直线运动 物体向上运动时物体向上运动时做匀减速直线运动做匀减速直线运动具有向上的初速度具有向上的初速度方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下3、斜面，加外力、斜面，加外力 FFxyxysinxFfmgma轴：y轴 ： N=mgcosfN辅 助 ：cossinxFfmgma轴：y轴：Fsinmgcos =N

5、fN辅助：例例2.质量为质量为m2kg的小物块以的小物块以v0=8m/s的初速度沿的初速度沿斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角37物块与斜面间的动摩擦因数物块与斜面间的动摩擦因数0.25，斜面足够长，斜面足够长，求：求：2s内物块的位移大小及物块在内物块的位移大小及物块在2s末的速度末的速度.二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题1、无空气阻力、无空气阻力GG特点：只受重力特点：只受重力a=g,方

6、向竖直向下方向竖直向下从初速度从初速度角度可分角度可分自由落自由落体运动体运动竖直上竖直上抛运动抛运动 以向上方向为正方向，竖直向上以向上方向为正方向，竖直向上抛运动是一个加速度为抛运动是一个加速度为-g的匀减速的匀减速直线运动。直线运动。gtvvt02021gttvx例3：从塔上以从塔上以20m/s20m/s的初速度竖直向上抛一个的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求石子，不考虑空气阻力，求5s5s末石子速度末石子速度和和5s5s内石子位移。内石子位移。(g=10m/s(g=10m/s2 2) )。V V0 0 以向上方向为正方向。以向上方向为正方向。x正正gtvvt0smsmsm/

7、30/510/202021gttvxmmm25510215202xV Vt t二、必会的几个问题二、必会的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题1、有空气阻力，且大小不变、有空气阻力，且大小不变特点：受重力特点：受重力 空气阻力，与速度方向相反空气阻力，与速度方向相反物体向物体向上运动上运动物体向物体向下运动下运动GGF合合=mg+f=maF合合=mg-f=maa=g+f/ma=g-f/m方向向下方向向下方向向下方向向下例例4：.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度不变，其速度时间图象如图所示，则物体所时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气

8、阻力之比为（）受的重力和空气阻力之比为（） A1:10B10:1 C9:1 D8:1t/sv/(ms-1)011-912三三 、动力学的两类基本问题、动力学的两类基本问题 1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况情况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定

9、了物体的运动情况位移和速度也就是确定了物体的运动情况 2已知物体的运动情况，要求推断物体的受力已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况情况 处理方法：已知物体的运动情况，由运动学处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况力情况两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。牛顿运动定律的应用一般步骤：一般步骤：（1）确定研究对象；）确定研究对象； （2）受力及状态分析；）受力及状态分析；（3）取正方

10、向，列方程；）取正方向，列方程； （4）统一单位，代值求解；）统一单位，代值求解；（5）检验结果）检验结果两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。牛顿运动定律的应用 例题例题4 4质量是质量是2kg,2kg,在在6.4N6.4N的水平拉力作用下的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是的摩擦力是4.2N.4.2N.问物体在问物体在4 s4 s末的速末的速度和度和4 s4 s内发生的位移。内发生的位移。 一个静止在水平地面上的物体一个静止在水平地面上的物体，是不是我们熟悉的某种运动呢？是不是我们熟悉

11、的某种运动呢？加速度呢？怎么求？加速度呢？怎么求？牛顿第二定律牛顿第二定律FGfFNy：Fy合合=0 x：Fx合合=2.2 Nyxo解解: :(1)(1)由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F F合合=ma=ma，可以求出物体的加速度可以求出物体的加速度 a=F a=F合合/m=(F-f)/m =1.1 m/s/m=(F-f)/m =1.1 m/s2 2 (2) (2)求出了物体的加速度求出了物体的加速度a a，由运动学，由运动学公式就可以求出公式就可以求出4s4s末的速度末的速度 v=at=1.1 v=at=1.14 m/s=4.4 m/s4 m/s=4.4 m/s， 4s 4s内发生的位移内发生

12、的位移x.x. x=1/2 x=1/2* *atat2 2=0.5=0.51.11.116 m=8.8 m.16 m=8.8 m.“已知受力求运动已知受力求运动”解题思路：解题思路：aF=ma分析受力分析受力分析运动分析运动运动学公式运动学公式 例题例题5 5受力分析受力分析 合力沿什么方向？ 合力沿斜面向下。 受力方向复杂，如何求合力? 沿平行于斜面向沿平行于斜面向下和垂直斜面向上下和垂直斜面向上为为+x+x，+y+y轴。轴。解解(1)(1)如图所示建立坐标系，把重力如图所示建立坐标系，把重力G G沿沿x x轴方向和轴方向和y y轴轴方向进行分解，得到：方向进行分解，得到： Gx=mgsin

13、Gx=mgsin，Gy=mgcosGy=mgcos，人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式：人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式： x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2 解出解出 a=2(x-va=2(x-v0 0t)/tt)/t2 2， a a4 m/s4 m/s2 2 (2) (2)根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得：F F阻阻=Gx-ma=mgsin=Gx-ma=mgsinmama代入数值得：代入数值得：F F阻阻6 6.5 N.5 N.“已知运动求受力已知运动求受力”解题思路：解题思路：运动运动aF=ma分析运动分析运动分析分析受力受力运动学公式运动学公式力力1 1例例2

14、 2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用标系后，就可以用GxGx和和GyGy代替代替G G，使解题方便。，使解题方便。2 2因为加速度方向就是物体所受合外力的方向，因为加速度方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。很大方便。力力运动运动aF=ma分析受力分析受力分析运动分析运动运动学公式运动学公式运动运动F=ma分析分析运动运动分析分析受力受力运动学公式运动学公式力力a练习练习1：质量为：质量为100t的机车从停车场出发，经的机车从停车场出发，经225

15、m后，速度达到后，速度达到54kmh，此时，司机关闭此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在才停在站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力受到的牵引力四、简单连结体问题四、简单连结体问题 连结体：连结体：两个两个(或两个以上或两个以上)物体相互连结参物体相互连结参 以运动的系统。以运动的系统。 内力与外力：内力与外力： 连结体间的相互作用力叫连结体间的相互作用力叫内力内力； 外部对连结体的作用力叫外部对连结体的作用力叫外力外力。 例例1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的正方

16、体的正方体A A和质量为和质量为1kg 1kg 的正方体的正方体B B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力现用水平力F=30NF=30N推推A A，求，求A A对对B B作用力的大小。作用力的大小。 A A四、简单的连接体问题四、简单的连接体问题FF合合 =F =30N2/10smmmFaBA合先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：B BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB =mBa=10N 例例2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg

17、的的mm2 2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力面上，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N8N，求水，求水平拉力平拉力F F的最大值。的最大值。 二、简单的连接体问题二、简单的连接体问题Fmm2 2mm1 1先分析先分析mm2 2 的受力情况：的受力情况：G2N2T22/8smmTa再分析再分析mm1 1mm2 2整体受力情况：整体受力情况：mm1 1 mm2 2GNFF =(m1+m2)a=24N四、简单的连接体问题

18、四、简单的连接体问题小结：小结：先用整体法求加速度，先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：、已知外力求内力：再用隔离法求内力再用隔离法求内力先用先用隔离法隔离法求加速度，求加速度，2、已知内力求外力：、已知内力求外力：再用再用整体法整体法求外力求外力例与练例与练1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1 和和mm2 2 ，与地，与地面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是 ，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前

19、运动，则A A对对B B的作的作用力为多大？用力为多大？A AFB Bf =N=(m=N=(m1+m+m2)g)g21mmFa合先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：ABABGNFfF合合 =F-f =F-(m(m1+m+m2)g)ggmmF21例与练例与练1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1 和和mm2 2 ，与地，与地面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是 ，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面

20、向前运动，则A A对对B B的作的作用力为多大？用力为多大？A AFB BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB合合 =FB-fB=m2affBFB =fB+m2afB =N=NB=m=m2g g212mmFmmm2 2例与练例与练2 2、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个物体叠放在一起，放在水平面，两个物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2、mm1 1与水平面间的动摩擦因数都是与水平面间的动摩擦因数都是0.30.3，现用水平拉力，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，

21、使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没有相对滑动，水平拉力之间没有相对滑动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？ G2N2f2先分析先分析mm2的受力情况：的受力情况：f2 =N=N2=m=m2g=3Ng=3N222/3smmfaf2 =m=m2a例与练例与练3 3、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个两个物体叠放在一起，放在水平面，物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2、mm1 1与水平面与水平面间的动摩擦因数都是间的动摩擦因数都

22、是0.30.3，现用水平拉力，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没有相对滑之间没有相对滑动，水平拉力动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？ 4.如图所示如图所示,在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有等质量的有等质量的五个物体五个物体,每个物体的质量为每个物体的质量为m.若用水平推若用水平推力力F推推1号物体号物体,求求: (1)它们的加速度是多少它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的压力为多少号物体间的压力为多少?练习练习5、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑、一人在井下站在

23、吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加起动时吊台向上的加速度是速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 189N 练习练习6、如图所示，质量分别为、如图所示，质量分别为m和和M的两物体的两物体P和和Q叠放在倾角为叠放在倾角为的斜面上，的斜面上，P、Q之间的动摩之间的动摩擦因数为擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为与斜面

24、间的动摩擦因数为2。当。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为受到的摩擦力大小为( ) A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;CPQ练习练习7：如图，倾斜索道与水平面的夹角为：如图，倾斜索道与水平面的夹角为370，当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时，车厢当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么，倍，那么，车厢对人的摩擦力为其体重的车厢对人的摩擦力为其体重的 倍。倍。五、传输带问题五、

25、传输带问题六、与图像结合的问题六、与图像结合的问题七、临界问题七、临界问题八、瞬时问题八、瞬时问题五、传送带问题：五、传送带问题：1、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带保持10m/s的速度运动，现的速度运动，现将一质量为将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平，传送带两端水平距离为距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的，则物体从左端运动到右端所经历的时间为？时间为？五、传送带问题：五、传送带问题：2、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将的速度运动，

26、现将一质量为一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距，传送带两端水平距离为离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时，则物体从左端运动到右端所经历的时间为？间为？24.(2006年高考题年高考题19分分)一水平的浅色长传送带上一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，

27、开始运动，当其速度达到当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。迹的长度。例例3、如图所示，传送带与地面的倾角、如图所示，传送带与地面的倾角370，从，从A到到B长度为长度为16m，传送带以，传送带以10 m /s的速度运的速度运行。在传送带上端行。在传送带上端A无初速地放一个质量为无初速地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的 0.5,求物体从求物体从A

28、到到B的时间的时间 ？例例4.如图所示，如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的的D点点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则点静止释放，则小物体将可能落在地面上的小物体将可能落在地面上的A.D点右边的点右边的M点点 B.D点点C.D点左边的点左边的N点点D.从从B到到C小

29、物体速度降为零，停在小物体速度降为零，停在C点不下落点不下落例例5. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示如图所示,为为一水平传送带装置示意图一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速始终保持恒定的速率率v =1 m/s运行运行,一质量为一质量为 m =4 kg的行李无初速地放在的行李无初速地放在 A 处处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传设行李与传送带

30、之间的动摩擦因数送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离间的距离L=2 m,g取取 10 m/s2； (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小度的大小(2)求行李做匀加速直线运动的时间求行李做匀加速直线运动的时间(3)如果提高传送带的运行速率如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到行李就能被较快地传送到B处处,求行李从求行李从A处传送到处传送到B处的最短时间处的最短时间,和传送带对应的最小运行和传送带对应的最小运行速率速率.答案答案 (1)4 N 1 m/s (2)1 s (3)2 s 2m/s例例6.如图所示如图所示,

31、足够长的传送带与水平面夹角为足够长的传送带与水平面夹角为,以速以速度度v0逆时针匀速转动逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个在传送带的上端轻轻放置一个质量为质量为m的小木块的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数小木块与传送带间的动摩擦因数 tan,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是化关系的是 ( ) D例例7.如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距；另两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾

32、角，一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距，两端相距，B、C相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达端，它随传送带到达B点后，速度点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为，取摩擦因素均为，取（1）若倾斜传送带）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑所能上滑的最大距离是多少？的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带）若倾斜传送带CD以的速率沿

33、顺时针方向转动，则米袋从以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到端运动到D端的时间为多少？端的时间为多少？（1）米袋在）米袋在AB上加速运动的加速度为上加速运动的加速度为米袋速度达到米袋速度达到 时滑过的距离时滑过的距离 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才C端端速度为速度为设米袋在设米袋在CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律 得得能沿能沿CD上滑的最大距离上滑的最大距离（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为 此时上滑的距离此时上滑

34、的距离 米袋速度达到后，由于米袋速度达到后，由于 ，米袋继续减速上滑，米袋继续减速上滑其加速度为其加速度为减速到零时上滑的距离减速到零时上滑的距离 ，即速度为零时刚好到，即速度为零时刚好到D端端 由减速为所用时间由减速为所用时间由减速为由减速为0所用时间所用时间故故 米袋从米袋从C到到D的总时间的总时间20/5smmmgasmv/50mLmavs35 . 2210200smv/50mamgmgcossin2/10sma mavs25. 122021/10)cos(sinsmgamavvs45. 0212021sincosmgmg22/2)cos(sinsmgamavs42022222145.

35、4Lmsssavvt1 . 0101savt2022sttt1 . 221例例8.如图所示如图所示,平板平板A长长L=5 m,质量质量M=5 kg,放在水平放在水平桌面上桌面上,板右端与桌边相齐板右端与桌边相齐.在在A上距右端上距右端 s =3 m处放处放一物体一物体B(大小可忽略大小可忽略),其质量其质量m =2 kg,已知已知A、B间动间动摩擦因数摩擦因数1=0.1,A与桌面间和与桌面间和B与桌面间的动摩擦因与桌面间的动摩擦因数数2=0.2,原来系统静止原来系统静止.现在在板的右端施一大小恒现在在板的右端施一大小恒定的水平力定的水平力F持续作用在物体持续作用在物体A上直到将上直到将A从从B

36、下抽出下抽出才撤去才撤去,且使且使B最后停于桌的右边缘最后停于桌的右边缘,求求: (1)物体物体B运动的时间是多少运动的时间是多少? (2)力力F的大小为多少的大小为多少?答案答案 (1)3 s (2)26 N例例9.如图所示，质量如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车，、当小车向右运动的速度达到向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块的小物块，物块与小车间的动摩擦因数与小车间的动摩

37、擦因数=0.2，小车足够长，小车足够长.求求（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通小物块通过的位移大小为多少？过的位移大小为多少？(取取g=l0 m/s2). 解：解：（1）物块的加速度 （2分）小车的加速度： （2分）（2）由： （2分）得：t=1s （1分）（3）在开始1s内小物块的位移： （1分）最大速度： （1分）在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度: 1分）这

38、0.5s内的位移: （1分）通过的总位移 （1分）22 /mag ms 20.5 /MFmgam sM0mMa tva t21112msa tm2/vatm s20.8/Fam sMm2211.12svtatm122.1s s sm 例例10.如图所示，质量如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的，在木板的左端放置一个质量左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数与木板间的动摩擦因数2=0.4，取，取g=10m/s2，试求：

39、，试求：（1）若木板长）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力随拉力F大小变化的图像。大小变化的图像。（设木板足够长）（设木板足够长）f2/N10234564F/N268101214例例10.解析：（解析：（1）木块的加速度大小）木块的加速度

40、大小 =4m/s2 铁块的加速度大小铁块的加速度大小 2m/s2 设经过时间设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有铁块运动到木板的右端，则有 解得：解得：t=1s（2）当）当F 1（mg+Mg）=2N时，时，A、B相对静止且相对静止且对地静止，对地静止，f2=F设设F=F1时，时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速恰保持相对静止，此时系统的加速度度 2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得：解得：F1=6N21Fmgam212()mgMm gaM22121122a ta tL2aa11()()FMm gMm a所以，当所以，当2N6N，A、B

41、发生相对运动，发生相对运动， =4N画出画出f2随拉力随拉力F大小变化的图像如右大小变化的图像如右1()12FMm gFaMm21()fMm gMa212Ff 22fmgf2 /N10234564F/N268101214五、传输带问题五、传输带问题六、与图像结合的问题六、与图像结合的问题七、临界问题七、临界问题八、瞬时问题八、瞬时问题例例1. 如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图像，汽车所受到的阻力大小为图像，汽车所受到的阻力大小为2000N不变，且不变，且BC段的牵引力为零，已知汽车的质量为段的牵引力为零，已知汽车的质量为4000kg，则汽车在则汽车

42、在BC段的加速度大小为段的加速度大小为 ， OA段汽车段汽车的牵引力大小为的牵引力大小为 。例例2、 物体物体A、B都静止在同一水平面上，它们的都静止在同一水平面上，它们的质量分别是质量分别是mA和和mB，与水平面之间的动摩擦因数，与水平面之间的动摩擦因数分别为分别为A和和B。用平行于水平面的力。用平行于水平面的力F分别拉物体分别拉物体A、B，得到加速度，得到加速度a和拉力和拉力F的关系图象分别如图的关系图象分别如图中中A、B所示。利用图象求出所示。利用图象求出A、B两物体与水平两物体与水平面之间动摩擦因数面之间动摩擦因数A和和B的数值。的数值。例例4.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水

43、平推力放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，的作用，F的大小与时间的大小与时间t的关系和物块速度的关系和物块速度v与时间与时间t的关系的关系如图如图253甲、乙所示取重力加速度甲、乙所示取重力加速度g10 m/s2.由此两图线由此两图线可以求得物块的质量可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数和物块与地面之间的动摩擦因数分别分别为为()甲乙甲乙 图图25-3 例例5.人和雪橇的总质量为人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角，沿倾角=37且足够长且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数比例系数k

44、未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线图象如图中的曲线AD所示，图中所示，图中AB是曲线在是曲线在A点的切线，点的切线，切线上一点切线上一点B的坐标为的坐标为（4, 15），），CD是曲线是曲线AD的渐近线，的渐近线，g取取10m/s2，试回答和求解：，试回答和求解：雪橇在下滑过程中，开始做什么雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？运动，最后做什么运动？当雪橇的速度为当雪橇的速度为5m/s时，雪橇时，雪橇的加速度为多大？的加速度为多大？雪橇与斜坡间的动摩擦因数雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？多大？t/sv/ms-15 401

45、510DABC解：解： 由图线可知，雪橇开始以由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动作匀速运动 t=0，v0= 5m/s 时时AB的斜率等于加速度的大小的斜率等于加速度的大小a=v/t= 10/4 = 2.5 m/s2 t=0 , v0= 5m/s , f0=kv0 由牛顿运动定律由牛顿运动定律 mgsin - mgcos kv0 = ma t=4s vt= 10m/s ft=kvt mgsin - mgcos kvt =0 解解 得得 k=37. 5 Ns/m= 0.125 t/sv/ms-1

46、5 401510DABC二力与运动关系的定性分析二力与运动关系的定性分析 一一.动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题四牛顿第二定律的瞬时性四牛顿第二定律的瞬时性三正交分解法三正交分解法五五.临界问题临界问题 六六.皮带问题分析皮带问题分析七七.连接体问题连接体问题例例1如图所示，当剪断如图所示，当剪断AB、OB舜时，舜时，求两图中小球的加速度。求两图中小球的加速度。例例2 如图所示，如图所示，A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为M和和m，中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数为为，在水平拉力作用下，在水平拉力作用下，A、B一起以加速度一起

47、以加速度a向向右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，两物体的加速度各为多大。两物体的加速度各为多大。答案：答案：aA=a ，aB=Ma+（M+m）g/m练习练习 一块木板上叠放着两个物体（如图所示），一块木板上叠放着两个物体（如图所示），它们的质量关系为它们的质量关系为M2m，中间用一轻弹簧联结，中间用一轻弹簧联结，并处于静止状态。突然抽去木板，此时上、下两并处于静止状态。突然抽去木板，此时上、下两物体的加速度各为物体的加速度各为( )A、g, 2g; B、0，g C、0，2g； D、0，1.5g。例例3、如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹、如图

48、天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球与下面小球B的加速度为（的加速度为（ ） AaA=g aB=g BaA=g aB=g CaA=2g aB=0 DaA=0 aB=gCNM若竖直向下若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为小为2m/s2 ,方向竖直向下方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产说明上边弹簧的弹力产生的加速度为生的加速度为12m/s2,方向竖直向上方向竖直向上.因此在拔去销因此在拔去销钉钉N的瞬间的瞬间,小球的加速

49、度为小球的加速度为12m/s2-10m/s2=2m/s2,方向竖直向上方向竖直向上例例6. 如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是力的大小是 ，小球加速度的大小为，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于方向与竖直方向的夹角等于 . 小球再回到原处时小球再回到原处时弹簧拉力的大小是弹簧拉力的大小是 .m解：小球受力如图示，解：小球受

50、力如图示，TFmg由平衡条件得由平衡条件得 弹簧拉力为弹簧拉力为 F= mg/cos剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为F小球加速度的大小为小球加速度的大小为a=T/m=g tan方向沿水平方向方向沿水平方向小球再次回到原处时小球再次回到原处时,由圆周运动规律得由圆周运动规律得F1 -mg cos=mv2 / l =0F1 = mg cosmg/cosg tan90mg cos例例7.在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体

51、计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体，如下图所示，物体A和和B的质量相等，都为的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤，某一时刻弹簧秤的读数为的读数为40N，设，设g=10 m/s2，则细线的拉力等于，则细线的拉力等于_ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的的加速度是加速度是 ，方向，方向 _ ；物体物体B的加速度是的加速度是 ；方向方向 _ 80N18 m/s2向下向下2 m/s2向下向下AB例例1.如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与

52、斜面夹住一与斜面夹住一个光滑球，球质量为个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板，要使球对竖直挡板无压力无压力，球连同斜木块一起应向球连同斜木块一起应向 (填左、右填左、右)做加速运动，做加速运动，加速度大小是加速度大小是 . 解解: : 画出小球的受力图如图示画出小球的受力图如图示: : mgFN合力一定沿水平方向向合力一定沿水平方向向左左, ,F=mgtan a= gtan 左左gtan1、临界问题（两物体分离、摩擦问题）、临界问题（两物体分离、摩擦问题）例例2一个弹簧秤放在水平面地面上，一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已

53、知为一重物，已知P的质量的质量M=10.5kg，Q的质量的质量m=1.5kg，弹簧的，弹簧的质量不计，劲度系数质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静，系统处于静止，如图所示。现给止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前在前0.2s时间内时间内F为变力，为变力，0.2s后后F为恒力。求为恒力。求F的最大值与最小值。的最大值与最小值。（取（取g=10m/s2）FQP例例3.A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦，它们之间的最大

54、静摩擦力和滑动摩擦力均为力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体如图所示，在物体A上施加一水平拉力上施加一水平拉力F15N，则则A、B的加速度各为多大？的加速度各为多大？分析：从题设条件看，水平拉力大于分析：从题设条件看，水平拉力大于B对对A的最大静摩擦的最大静摩擦力，所以力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得用隔离法，可分别求得A、B加速度加速度2222A/4/312/5 . 1/21215asmsmmfasmsmmfFBmBAm从结果看，物体从结果看，物体B的加速度竟然大于物

55、体的加速度竟然大于物体A的加速度，这显的加速度，这显然是不合理的原来然是不合理的原来A、B之间是否产生相对滑动，不能之间是否产生相对滑动，不能根样判物体不动时，才可以这只有当来判断是否大于据B(fFm力，然后再将 与比较，当 时， 、 有相对滑动，时， 、 保持相对静止，因此解题的关键是求出临界条件FFFFFABFFABF00000断断)，而应该先求出，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加224m/sm/s312=a摩擦力决定，速度的最大值由最大静BmmfA、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩定

56、律可求出临界水平提供的，利用牛顿第二个加速度是由整体而言，这，对的加速度相同恰为、擦力，这时0mFABaBA出，故由牛顿第二定律求小于时它们之间的加速度应仍保持相对静止，但这、，所以时，由于当，根据题意，拉力20mBA004m/sBAFF15NF20N4N3)(2)am(mFF223m/s/3215asmmmFBAA、B的共同加速度 例例3 3.A.A、B B两物体的质量分别为两物体的质量分别为m mA A=2kg=2kg，m mB B=3kg=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为摩擦力均为f fm m=12N=12N，将它们叠放在光滑水，将它们叠放在光

57、滑水平面上，如图所示，在物体平面上，如图所示，在物体A A上施加一水上施加一水平拉力平拉力F F15N15N，则，则A A、B B的加速度各为多大？的加速度各为多大？分析：从题设条件看，水平拉力大于分析：从题设条件看，水平拉力大于B B对对A A的最大静摩擦力，的最大静摩擦力，所以所以A A、B B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得法，可分别求得A A、B B加速度加速度2222A/4/312/5 . 1/21215asmsmmfasmsmmfFBmBAm从结果看，物体B的加速度竟然大于物体A的加速度，这显然是不合理的原来A、B之

58、间是否产生相对滑动，不能根据 是否大于来判断 只有当 物体不动时，才可以这样判Ff(Bm力，然后再将 与比较，当 时， 、 有相对滑动，时， 、 保持相对静止，因此解题的关键是求出临界条件FFFFFABFFABF00000断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加速度的最大值由最大静摩擦力决定， a=123m / s4m / s22fmmBA、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩擦力，这时 、 的加速度相同恰为，对整体而言，这个加速度是由提供的，利用牛顿第二定律可求出临界水平ABaABFm0拉力，根据题意当 时，由于 ，所以

59、、 仍保持相对静止，但这时它们之间的加速度应小于，故由牛顿第二定律求出FF(mm )a(23)4N20NF15NFFAB4m/ s00ABm02a3m/ s2Fmmm sAB15232/A、B的共同加速度 说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题 例4如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块

60、质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(ag)，现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动 (1)求砝码A作匀加速直线运动的时间 (2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反 例5. . .一个弹簧秤放在水平地面上一个弹簧秤放在水平地面上,Q,Q为与轻弹为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，簧上端连在一起的秤盘，P P为重物，已知为重物，已知P P的质的质量量M =10.5 kg,QM =10.5 kg,Q的质量的质量 m =1.