高考物理一轮复习练习：10.3《电磁感应规律的综合应用》(含答案详解)

1、配餐作业配餐作业电磁感应规律的综合应用电磁感应规律的综合应用见学生用书见学生用书 P371A 组组基础巩固题基础巩固题1如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高铁，从离地面高 h 处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向铁下落过程中始终保持竖直方向， 并从圆环中心穿过圆环并从圆环中心穿过圆环， 而不与圆而不与圆环接触。若不计空气阻力。重力加速度为环接触。若不计空气阻力。重力加速度为 g，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是()A在磁铁下

2、落的整个过程中在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针时针(从上向下看圆环从上向下看圆环)B磁铁在整个下落过程中磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下向下C磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变D磁铁落地时的速率一定等于磁铁落地时的速率一定等于 2gh解析解析当条形磁铁靠近圆环时当条形磁铁靠近圆环时， 穿过圆环的磁通量增加穿过圆环的磁通量增加， 根据楞次定根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环从

3、上向下看圆环)，当条形当条形磁铁远离圆环时磁铁远离圆环时， 穿过圆环的磁通量减小穿过圆环的磁通量减小， 根据楞次定律可判断圆环根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环从上向下看圆环)，A 项正确项正确；根据楞次根据楞次定律的推论定律的推论“来拒去留来拒去留”原则原则， 可判断磁铁在整个下落过程中可判断磁铁在整个下落过程中， 受圆受圆环对它的作用力始终竖直向上，环对它的作用力始终竖直向上，B 项错误；磁铁在整个下落过程中项错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用由于受到磁场力的作用，机械能不守恒机械能不守恒，C 项错误项错误；若磁铁从高度若磁

4、铁从高度 h处做自由落体运动处做自由落体运动， 其落地时的速度其落地时的速度 v 2gh， 但磁铁穿过圆环的过但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热程中要产生一部分电热， 根据能量守恒定律可知根据能量守恒定律可知， 其落地速度一定小其落地速度一定小于于 2gh，D 项错误。项错误。答案答案A2(多选多选)如图所示，如图所示，ABC 为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，AB 边与边与 x 轴垂直轴垂直，A 点坐标为点坐标为(a,0)，C 点坐标为点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场里的磁场， 磁感应强磁感应强度度B与横坐与横坐标标x的变化关系满的变化

5、关系满足足Bkx(k为常量为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈， 线圈平面与纸面平行线圈平面与纸面平行， 线圈宽线圈宽为为 a，高为高为 2a，电阻为电阻为 R。若线圈以某一速度若线圈以某一速度 v 匀速穿过磁场匀速穿过磁场，整个整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是()A线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 Q4k2avRC线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零线圈穿过磁场的过程

6、中通过导线截面的电荷量为零D穿过三角形区域的磁通量为穿过三角形区域的磁通量为 2ka解析解析线圈穿过磁场的过程中线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为感应电动势为 EBLv，根据欧姆定根据欧姆定律可得感应电流大小为律可得感应电流大小为 IER，由几何关系知，切割边运动距离为，由几何关系知，切割边运动距离为 x时时，L2x，解得解得 I2kvR，为定值为定值，所以所以 A 项错误项错误；产生的焦耳热产生的焦耳热为为QI2Rt，而，而 t2av，解得，解得 Q8k2avR，所以，所以 B 项错误；线圈穿过磁场项错误；线圈穿过磁场的过程中的过程中，通过线圈的磁通量变化量为通过线圈的磁通量变化量为 0，则

7、则 qR0，C 项正确项正确；穿过三角形区域的磁通量等于线圈发生位移穿过三角形区域的磁通量等于线圈发生位移 a 时的磁通量变化，时的磁通量变化，qItR，则，则IRt2kvRRav2ka，D 项正确。项正确。答案答案CD3(多选多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线 MN 的右侧存在磁的右侧存在磁感应强度感应强度 B2 T 的匀强磁场，的匀强磁场，MN 的左侧有一质量的左侧有一质量 m0.1 kg 的矩的矩形线圈形线圈 abcd，bc 边长边长 L10.2 m，线圈电阻，线圈电阻 R2 。t0 时，用一时，用一恒定拉力恒定拉力 F 拉线圈拉线圈，使其由静止开

8、始向右做匀加速运动使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间经过时间 1s，线圈的线圈的 bc 边到达磁场边界边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力此时立即将拉力 F 改为变力改为变力，又又经过经过 1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流流 i 随时间随时间 t 变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是()A恒定拉力大小为恒定拉力大小为 0.1 NB线圈在第线圈在第 2 s 内的加速度大小为内的加速度大小为 1 m/s2C线圈线圈 ab 边长边长 L20.5 mD在第在第 2 s 内流

9、过线圈的电荷量为内流过线圈的电荷量为 0.2 C解析解析在第在第 1 s 末，末，i1ER，EBL1v1，v1a1t1，Fma1，联立得，联立得 F0.05 N，A 项错误；在第项错误；在第 2 s 内，由题图分析知线圈做匀加速直线内，由题图分析知线圈做匀加速直线运动运动， 第第 2 s 末末， i2ER， EBL1v2， v2v1a2t2， 解得解得 a21 m/s2，B 项正确项正确；在第在第 2 s 内内，v22v212a2L2，得得 L21 m，C 项错误项错误；qRBL1L2R0.2 C，D 项正确。项正确。答案答案BD4(多选多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置两根足够长的光滑导轨竖

10、直放置，间距为间距为 L，顶端接阻值顶端接阻值为为R 的电阻的电阻。质量为质量为 m、电阻为电阻为 r 的金属棒在距磁场上边界某处由静止的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为 g，则，则()A金属棒在磁场中运动时，流过电阻金属棒在磁场中运动时，流过电阻 R 的电流方向为的电流方向为 abB金属棒的速度为金属棒的速度为 v 时，金属棒所受的安培力大小为时，金属棒所受的安培力大小为B2

11、L2vRrC金属棒的最大速度为金属棒的最大速度为mg Rr BLD金属棒以稳定的速度下滑时，电阻金属棒以稳定的速度下滑时，电阻 R 的热功率为的热功率为mgBL2R解析解析金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻 R 的的电流方向为电流方向为 ba，A 项错误；金属棒的速度为项错误；金属棒的速度为 v 时，金属棒中感应时，金属棒中感应电动势电动势 EBLv，感应电流，感应电流 IERr，所受的安培力大小为，所受的安培力大小为 FBILB2L2vRr，B 项正确项正确；当安培力当安培力 Fmg 时时，金属棒下滑速度最大金属棒下滑速度最大，金

12、金属棒的最大速度为属棒的最大速度为 vmg Rr B2L2，C 项错误项错误；金属棒以稳定的速度下金属棒以稳定的速度下滑时滑时，电阻电阻 R 和和 r 的总热功率为的总热功率为 PmgvmgBL2(Rr)，电阻电阻 R 的热的热功率为功率为mgBL2R，D 项正确。项正确。答案答案BD5(多选多选)如图所示如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨电阻导轨电阻不计，与阻值为不计，与阻值为 R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为磁感应强度为 B。有一质量为。有一质量为 m、长为、长为 l 的导体棒从的

13、导体棒从 ab 位置获得平位置获得平行于斜面的行于斜面的、大小为大小为 v 的初速度向上运动的初速度向上运动，最远到达最远到达 ab的位置的位置，滑行的距离为滑行的距离为 s，导体棒的电阻也为，导体棒的电阻也为 R，与导轨之间的动摩擦因数为，与导轨之间的动摩擦因数为。则。则()A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2vRB上滑过程中电流做功放出的热量为上滑过程中电流做功放出的热量为12mv2mgs(sincos)C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为上滑过程中导体棒损失的机械能为12

14、mv2mgssin解析解析上滑过程中上滑过程中， 开始时导体棒的速度最大开始时导体棒的速度最大， 受到的安培力最大为受到的安培力最大为B2l2v2R，A 项错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量项错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量为为12mv2mgs(sincos)，B 项对；上滑过程中导体棒克服安培力做项对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热的功等于电流做功产生的热， 也是也是12mv2mgs(sincos)， C 项错项错；上滑过程中导体棒损失的机械能为上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv2mgssin，D 项对。项对。答案答案BD6如图所示，正方形

15、导线框如图所示，正方形导线框 abcd 的边长为的边长为 L10 cm，线框平面位，线框平面位于竖直平面内于竖直平面内， 上下两边处于水平状态上下两边处于水平状态。 当它从某高处落下时通过一当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的 ab 边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动。已知磁场的宽度由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动。已知磁场的宽度 h4L，线框刚进入磁场时的速度线框刚进入磁场时的速度 v02.5 m/s。那么若以向下为力的正方向那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的

16、图象可能是以下四图中的则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象可能是以下四图中的()解析解析由于由于 ab 边刚进入磁场时线框恰能匀速运动，所以线框受力平边刚进入磁场时线框恰能匀速运动，所以线框受力平衡衡，安培力等于重力且方向向上安培力等于重力且方向向上；当线框完全进入磁场后当线框完全进入磁场后，通过线框通过线框的磁通量不变的磁通量不变， 线框中无感应电流线框中无感应电流， 线框在重力作用下做匀加速运动线框在重力作用下做匀加速运动；当线框从下边离开磁场时当线框从下边离开磁场时，安培力大于重力安培力大于重力，线框做减速运动线框做减速运动，安培安培力逐渐减小且方向向上，故选力逐渐减小且方向向上，故

17、选 B 项。项。答案答案B7(多选多选)如图甲所示如图甲所示，质量质量 m3.0103kg 的的“”“”形金属细框竖直形金属细框竖直放置在两水银槽中，放置在两水银槽中，“”“”形框的水平细杆形框的水平细杆 CD 长长 l0.20 m，处于磁，处于磁感应强度大小感应强度大小 B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一个匝、方向水平向右的匀强磁场中。有一个匝数数n300 匝、面积匝、面积 S0.01 m2的线圈通过开关的线圈通过开关 S 与两水银槽相连。线与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度度B2随

18、时间随时间 t 变化的关系如图乙所示变化的关系如图乙所示。t0.22 s 时闭合开关时闭合开关 S，瞬间细瞬间细框跳起框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度，跳起的最大高度 h0.20m。 不计空气阻力不计空气阻力， 重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2， 下列说法正确的是下列说法正确的是()A00.10 s 内线圈中的感应电动势大小为内线圈中的感应电动势大小为 3 VB开关开关 S 闭合瞬间，闭合瞬间，CD 中的电流方向由中的电流方向由 C 到到 DC磁感应强度磁感应强度 B2的方向竖直向下的方向竖直向下D开关开关 S 闭合瞬间，通过细杆

19、闭合瞬间，通过细杆 CD 的电荷量为的电荷量为 0.05 C解析解析由图象可知，由图象可知，00.10 s 内，由电磁感应定律可知内，由电磁感应定律可知 EntnBtS30 V，A 项错误；细杆项错误；细杆 CD 所受安培力竖直向上，由左手定所受安培力竖直向上，由左手定则知则知，电流方向由电流方向由 C 到到 D，B 项正确项正确；穿过线圈的磁通量减少穿过线圈的磁通量减少，由楞由楞次定律得磁感应强度次定律得磁感应强度 B2方向竖直向上，方向竖直向上，C 项错误；对细杆应用动量项错误；对细杆应用动量定理得定理得 BILtmv，细杆做竖直上抛运动得，细杆做竖直上抛运动得 v22gh，qIt，代入数

20、，代入数据联立解得据联立解得 q0.05 C，D 项正确。项正确。答案答案BD8(多选多选)如图所示，水平长度无限大的匀强磁场上下两边界是水平如图所示，水平长度无限大的匀强磁场上下两边界是水平的。边长为的。边长为 L，质量为，质量为 m 的正方形导线框从磁场的上边界以初速的正方形导线框从磁场的上边界以初速度度v0水平向左抛出。匀强磁场的宽度水平向左抛出。匀强磁场的宽度 H 大于导线框的边长大于导线框的边长 L，匀强磁，匀强磁场的磁感应强度为场的磁感应强度为 B，线框的电阻为线框的电阻为 R。运动过程中导线框上下边始运动过程中导线框上下边始终保持水平，重力加速度为终保持水平，重力加速度为 g，下

21、列说法正确的是，下列说法正确的是()A 线框完全进入磁场的过程中线框完全进入磁场的过程中， 穿过线框某个横截面的电荷量为穿过线框某个横截面的电荷量为BL2RB线框完全穿过磁场时水平速度可能小于线框完全穿过磁场时水平速度可能小于 v0C若线框完全穿过磁场的瞬间竖直速度为若线框完全穿过磁场的瞬间竖直速度为 v，则整个过程中线框产，则整个过程中线框产生的热量为生的热量为 mg(HL)12m(v2v20)D线框穿过磁场的过程中，瞬时竖直分速度可能等于线框穿过磁场的过程中，瞬时竖直分速度可能等于mgRB2L2解析解析线框进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为线框进入磁场的过程中，穿过线框某个横截

22、面的电荷量为 QRBL2R，A 项正确项正确；线框在水平方向的速度保持不变线框在水平方向的速度保持不变，线框完全线框完全穿过磁场时水平速度等于穿过磁场时水平速度等于 v0， B 项错误项错误； 若线框完全穿过磁场的瞬间若线框完全穿过磁场的瞬间合速度为合速度为 v，则整个过程在线框产生的热量为，则整个过程在线框产生的热量为 mg(HL)12m(v2v20)，C 项错误；线框穿过磁场的过程中，在竖直方向重力可能等于项错误；线框穿过磁场的过程中，在竖直方向重力可能等于安培力，瞬时竖直分速度可能等于安培力，瞬时竖直分速度可能等于mgRB2L2，D 项正确。项正确。答案答案AD9(多选多选)如图所示如图

23、所示，倾角为倾角为 37的光滑斜面上粘贴有一厚度不计的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽宽度为度为 d0.2 m 的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上其上、下边缘与斜面的上下边缘与斜面的上、下边缘平行下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为端距离为 L0.4 m， 现将质量为现将质量为 m1 kg、 宽度为宽度为 d 的薄矩形板上边的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。 已知矩形板与橡胶带之间已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为 0.5，重力加速度

24、重力加速度 g 取取 10 m/s2，不计空气阻力不计空气阻力，矩形矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形此过程矩形板始终在斜面上板始终在斜面上)，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A矩形板受到的摩擦力为矩形板受到的摩擦力为 f4 NB矩形板的重力做功为矩形板的重力做功为 WG3.6 JC产生的热量为产生的热量为 Q0.8 JD矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为2 355m/s解析解析矩形板从与橡胶带接触到离开过程中矩形板从与橡胶带接触到离开过程中， 受到的摩擦力随位

25、移先受到的摩擦力随位移先均匀增大后均匀减小，摩擦力最大值为均匀增大后均匀减小，摩擦力最大值为 fmmgcos4 N，A 项错项错误；因摩擦产生的热量误；因摩擦产生的热量 Q f2d220.2 J0.8 J，C 项正确；项正确；从静止下滑到完全离开橡胶带的过程中，重力做功从静止下滑到完全离开橡胶带的过程中，重力做功 WGmg(Ld2d)sin3.6 J，B 项正确；由动能定理得项正确；由动能定理得 WGQ12mv2，计算得，计算得 v2 355m/s，D 项正确。项正确。答案答案BCD10(多选多选)如图所示如图所示，两根等高光滑的两根等高光滑的14圆弧轨道圆弧轨道，半径为半径为 r、间距间距为

26、为L，轨道电阻不计轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻的电阻，整个装置处整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为 B。现有一根长度稍大现有一根长度稍大于于L、 电阻不计的金属棒从轨道最低位置电阻不计的金属棒从轨道最低位置 cd 开始开始， 在拉力作用下以初速在拉力作用下以初速度度 v0向右沿轨道做匀速圆周运动至向右沿轨道做匀速圆周运动至 ab 处，则该过程中处，则该过程中()A通过通过 R 的电流方向为由外向内的电流方向为由外向内B通过通过 R 的电流方向为由内向外的电流方向为由内向外CR 上产生的热量为上产生的热量

27、为rB2L2v04RD流过流过 R 的电量为的电量为BLr2R解析解析金属棒从轨道最低位置金属棒从轨道最低位置 cd 运动到运动到 ab 处的过程中处的过程中， 穿过回路的穿过回路的磁通量减小磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过根据楞次定律判断得知通过 R 的电流方向为由外向内的电流方向为由外向内，故故 A 项正确，项正确，B 项错误；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦项错误；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为可得产生的感应电动势的最大值为 EmBLv0，有效值有效值为为 E22Em，根据焦耳定律有，根据焦耳定律有 QE2Rt，时间为，时

28、间为 t2rv0，联立解得，联立解得 QrB2L2v04R，故故 C 项正确项正确；通过通过 R 的电量的电量，由公式由公式 qItEtRRBLrR，故，故 D 项错误。项错误。答案答案ACB 组组能力提升题能力提升题11如图所示，在半径为如图所示，在半径为 R 的半圆形区域内，有磁感应强度为的半圆形区域内，有磁感应强度为 B 的的垂直纸面向里的有界匀强磁场，垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM 为圆内接三角形线圈，且为圆内接三角形线圈，且 PM为圆的直径，三角形线圈的各边由材料相同的细软弹性导线组成为圆的直径，三角形线圈的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不不考虑导线中电流间的相互作用考虑导线

29、中电流间的相互作用)。 设线圈的总电阻为设线圈的总电阻为 r， 且不随形状改且不随形状改变，此时变，此时PMQ37，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A穿过线圈穿过线圈 PQM 中的磁通量大小为中的磁通量大小为0.96BR2B若磁场方向不变，只改变磁感应强度若磁场方向不变，只改变磁感应强度 B 的大小，且的大小，且 BB0kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为则此时线圈中产生的感应电流大小为 I0.48kR2rC保持保持 P、M 两点位置不变，将两点位置不变，将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近点沿圆弧顺时针移动到接近 M点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变点的过程中，线圈中有感应电流且

30、电流方向不变D保持保持 P、M 两点位置不变，将两点位置不变，将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近点沿圆弧顺时针移动到接近 M点的过程中，线圈中不会产生焦耳热点的过程中，线圈中不会产生焦耳热解析解析由几何关系知由几何关系知 PQ1.2R，QM1.6R，则三角形面积，则三角形面积 S0.96R2，根据公式，根据公式BS 判断可知判断可知 A 项正确；根据法拉第电磁感应项正确；根据法拉第电磁感应定律定律 EtBtS，IEr，联立解得，联立解得 I0.96kR2r，B 项错误；项错误；Q 顺顺时针移动时时针移动时， 由几何关系知面积先增大后减小由几何关系知面积先增大后减小， 则线圈中产生电流且则线圈中产

31、生电流且方向有改变，方向有改变，C、D 项错误。项错误。答案答案A12(多选多选)如图所示如图所示，在坐标系在坐标系 xOy 中中，有边长为有边长为 L 的正方形金属线的正方形金属线框框 abcd，其一条对角线，其一条对角线 ac 和和 y 轴重合、顶点轴重合、顶点 a 位于坐标原点位于坐标原点 O 处处。在在 y 轴的右侧轴的右侧，在在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场磁场的上边界与线框的的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界轴重合，右边界与与 y 轴平行轴平行。 t0 时刻时刻， 线框以恒定的速度线

32、框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域方向穿过磁场区域。取沿取沿 abcda 方向的感应电流为正方向的感应电流为正，则在则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 i、ab 间的电势差间的电势差 Uab随时随时间间t 变化的图线是下图中的变化的图线是下图中的()解析解析在在 d 点运动到点运动到 O 点过程中，点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向可以确定线框中电流方向为逆时针方向， 即正方向即正方向， 电动势均匀减小电动势均匀减小到到 0，则电流均匀减小到则电流

33、均匀减小到 0；然后然后 cd 边开始切割磁感线边开始切割磁感线，感应电流的感应电流的方向为顺时针方向方向为顺时针方向，即负方向即负方向，电动势均匀减小到电动势均匀减小到 0，则电流均匀减则电流均匀减小到小到 0，故，故 A 项正确、项正确、B 项错误；项错误；d 点运动到点运动到 O 点过程中，点过程中，ab 边切边切割磁感线割磁感线，ab 相当于电源相当于电源，电流由电流由 a 到到 b，b 点的电势高于点的电势高于 a 点点，ab间的电势差间的电势差 Uab为负值为负值，大小等于电流乘大小等于电流乘 bc、cd、da 三条边的电阻三条边的电阻，并逐渐减小并逐渐减小。ab 边出磁场后边出磁

34、场后，cd 边开始切割边开始切割，cd 边相当于电源边相当于电源，电电流由流由 b 到到 a，ab 间的电势差间的电势差 Uab为负值，大小等于电流乘为负值，大小等于电流乘 ab 边的电边的电阻，并逐渐减小，故阻，并逐渐减小，故 C 项错误、项错误、D 项正确。项正确。答案答案AD13 如图所示如图所示， 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和和，分别用相同材料，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制不同粗细的导线绕制(为细导线为细导线)。两线圈在距磁场上界面两线圈在距磁

35、场上界面 h 高处由高处由静止开始自由下落静止开始自由下落，再进入磁场再进入磁场，最后落到地面最后落到地面。运动过程中运动过程中，线圈线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为落地时的速度大小分别为 v1、 v2， 在磁场中运动时产生的热量分别在磁场中运动时产生的热量分别为为 Q1、Q2，不计空气阻力，则，不计空气阻力，则()Av1v2，Q1Q2Bv1v2，Q1Q2Cv1Q2Dv1v2，Q1Q2解析解析由于从同一高度下落由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度到达磁场边界时具有相同的速度

36、v，切切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力的作用且割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力的作用且 FB2l2vR，又因为又因为 R4lS(为材料的电阻率，为材料的电阻率，l 为线圈的边长，为线圈的边长，S 为导线的横截为导线的横截面积面积)， 所以安培力所以安培力 FB2lvS4， 此时加速度此时加速度 agFm， 且且 m0S4l(0为材料的密度为材料的密度)，所以加速度所以加速度 agB2v160是定值是定值，线圈线圈和和同步运同步运动动，落地速度相等落地速度相等 v1v2。由能量守恒可得产生的热量由能量守恒可得产生的热量 Qmg(hH)12mv2(H 是磁场区域的高度是磁场区域的

37、高度)，为细导线为细导线，m 较小较小，产生的热量较产生的热量较少，所以少，所以 Q1Q2，故，故 D 项正确。项正确。答案答案D14(多选多选)在倾角为在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场大小相等的匀强磁场， 磁场方向一个垂直斜面向上磁场方向一个垂直斜面向上， 另一个垂直斜面另一个垂直斜面向下向下，宽度均为宽度均为 L，如图所示如图所示。一个质量为一个质量为 m、电阻为电阻为 R、边长也边长也为为L 的正方形线框在的正方形线框在 t0 时刻以速度时刻以速度 v0进入磁场，恰好做匀速直线运进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过

38、时间动，若经过时间 t0，线框，线框 ab 边到达边到达 gg与与 ff中间位置时，线框又中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是恰好做匀速运动，则下列说法正确的是()A当当 ab 边刚越过边刚越过 ff时，线框加速度的大小为时，线框加速度的大小为 gsinBt0时刻线框匀速运动的速度为时刻线框匀速运动的速度为v04Ct0时间内线框中产生的焦耳热为时间内线框中产生的焦耳热为32mgLsin1532mv20D离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动解析解析当当 ab 边进入磁场时，有边进入磁场时，有 EBLv0，IER，mgsinBIL，有，有B2L2

39、v0Rmgsin。当。当 ab 边刚越过边刚越过 ff时，线框的感应电动势和电流时，线框的感应电动势和电流均加倍均加倍，则线框做减速运动则线框做减速运动，有有4B2L2v0R4mgsin，加速度方向沿斜加速度方向沿斜面向上且大小为面向上且大小为 3gsin， A 项错误项错误； t0时刻线框匀速运动的速度为时刻线框匀速运动的速度为 v，则有则有4B2L2vRmgsin，解得解得 vv04，B 项正确项正确；线框从进入磁场到再线框从进入磁场到再次做匀速运动的过程，沿斜面向下运动距离为次做匀速运动的过程，沿斜面向下运动距离为32L，则由功能关系得，则由功能关系得线框中产生的焦耳热为线框中产生的焦耳

40、热为 Q3mgLsin2mv202mv223mgLsin215mv2032，C 项正确；线框离开磁场时做加速运动，项正确；线框离开磁场时做加速运动，D 项错误。项错误。答案答案BC15如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒 ab、cd 均通过均通过棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场虚线下方有竖直向下的匀强磁场， 两匀强磁场的磁感应强度大小均两匀强磁场的磁感应强度大小均为为B。ab、cd 棒与导轨间动摩擦因数均为棒与导轨间动摩擦因数均为，两

41、棒总电阻为，两棒总电阻为 R，导轨电，导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置，当阻不计。开始两棒静止在图示位置，当 cd 棒无初速释放时，对棒无初速释放时，对 ab棒施加竖直向上的力棒施加竖直向上的力 F，沿导轨向上做匀加速运动。则，沿导轨向上做匀加速运动。则()Aab 棒中的电流方向由棒中的电流方向由 b 到到 aBcd 棒先加速运动后匀速运动棒先加速运动后匀速运动Ccd 棒所受摩擦力的最大值等于棒所受摩擦力的最大值等于 cd 棒的重力棒的重力D力力 F 做的功等于两棒产生的电热与做的功等于两棒产生的电热与 ab 棒增加的机械能之和棒增加的机械能之和解析解析根据右手定则知根据右手定则知 ab

42、棒切割磁感线运动产生的感应电流方向为棒切割磁感线运动产生的感应电流方向为从从 b 到到 a，A 项正确；电流项正确；电流 IBLvR，cd 棒受到的安培力棒受到的安培力 FcdBILB2L2vR，cd 棒受到的摩擦力棒受到的摩擦力 fFcd，所以随着速度的均匀增大，所以随着速度的均匀增大，cd棒受到的摩擦力也均匀增大棒受到的摩擦力也均匀增大，则则 cd 棒先做加速运动棒先做加速运动，后做减速运动后做减速运动，最后停止运动最后停止运动，B、C 项错误项错误；由功能关系得由功能关系得，力力 F 做的功等于两棒做的功等于两棒产生的电热、产生的电热、cd 棒摩擦生热与两棒增加的机械能之和，棒摩擦生热与

43、两棒增加的机械能之和，D 项错误。项错误。答案答案A16 如图所示如图所示， 在光滑的水平金属轨道在光滑的水平金属轨道 ABCDEFGH 内有竖直向上内有竖直向上的匀强磁场的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为 B，AB 与与 EF 宽为宽为 L，是是 CD 与与 GH 宽宽的的2 倍倍，静止的金属棒静止的金属棒 a、b 质量均为质量均为 m。若给棒若给棒 a 初速度初速度 v0向右运动向右运动，假设轨道足够长，棒假设轨道足够长，棒 a 只在轨道只在轨道 AB 与与 EF 上运动。求：上运动。求：(1)金属棒金属棒 a、b 的最终速度。的最终速度。(2)整个过程通过金属棒整个过程通过金属棒 a

44、的电量。的电量。解析解析(1)依题意知，棒依题意知，棒 a 做减速运动，棒做减速运动，棒 b 做加速运动，最终棒做加速运动，最终棒 a、b 感应电动势大小相等，方向相反，感应电动势大小相等，方向相反，EaBL1v1，EbBL2v2，L12L2，所以，所以，v22v1。任何时候棒任何时候棒 a 的安培力总是棒的安培力总是棒 b 的两倍，故棒的两倍，故棒 a 安培力的冲量安培力的冲量 I1是是棒棒 b 安培力的冲量安培力的冲量 I2的两倍，即的两倍，即I12I2，由动量定理得由动量定理得 I1mv0mv1，I2mv2，解得解得 v115v0，v225v0。(2)对金属棒对金属棒 a 应用动量定理得

45、应用动量定理得BILtmv1mv0，QIt，Q4mv05BL。答案答案(1)15v025v0(2)4mv05BL17.两根足够长的平行光滑导轨，相距两根足够长的平行光滑导轨，相距 1 m 水平放置。匀强磁场竖直水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间向上穿过整个导轨所在的空间 B0.4 T。金属棒。金属棒 ab、cd 质量分别质量分别为为0.1 kg 和和 0.2 kg， 电阻分别为电阻分别为 0.4 和和 0.2 ， 并排垂直横跨在导轨上并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度若两棒以相同的初速度 3 m/s 向相反方向分开，不计导轨电阻。求向相反方向分开，不计导轨电阻。求：(1)

46、棒运动达到稳定后的棒运动达到稳定后的 ab 棒的速度大小。棒的速度大小。(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热。金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热。(3)金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少。金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少。解析解析(1)ab、cd 棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度 v，以，以水平向右为正方向，则水平向右为正方向，则mcdv0mabv0(mcdmab)v，v1 m/s。(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为QEk减减(mcdmab)

47、v20v221.2 J。(3)对对 cd 棒利用动量定理：棒利用动量定理：BILtmcd(vv0)，BLqmcd(v0v)，又又 qR1R2BLsR1R2，解得解得s1.5 m。答案答案(1)1 m/s(2)1.2 J(3)1.5 m【解题技巧】【解题技巧】本题是电磁感应中的力学问题本题是电磁感应中的力学问题， 应用系统的动量守恒应用系统的动量守恒、 能量转化与守能量转化与守恒定律、动量定理，综合性较强，对学生的能力要求较高。恒定律、动量定理，综合性较强，对学生的能力要求较高。2018 年年高考中对动量的考查会有所加强，所以同学们需加强此类题目的练高考中对动量的考查会有所加强，所以同学们需加强

48、此类题目的练习。习。18如图所示，倾角为如图所示，倾角为、宽度为、宽度为 d、长为、长为 L 的光滑倾斜导轨的光滑倾斜导轨 C1D1、C2D2顶端接有可变电阻顶端接有可变电阻 R0，L 足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为 B，C1A1B1、C2A2B2为绝缘为绝缘轨道，由半径为轨道，由半径为 R 处于竖直平面内的光滑半圆环处于竖直平面内的光滑半圆环 A1B1、A2B2和粗糙和粗糙的水平轨道的水平轨道 C1A1、 C2A2组成组成， 粗糙的水平轨道长为粗糙的水平轨道长为 s， 整个轨道对称整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为 m、电阻不计的金属棒电阻不计的金属棒 MN，使使其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒 MN 经过接点经过接点 C1、C2处时机处时机械能的损失械能的损失， 整个运动过程中金属棒始终保持水平整个运动过程中金属棒始终保持水平， 水平导轨与金属水平导轨与金属棒棒 MN 之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为。则：。则：(1)金属棒金属棒 MN 在倾斜导轨在倾斜导轨 C1D1、C2D2上运动的过程中，电阻上运动的过程中，电阻