小学六年级分数除法知识总结

1、分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数?知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。3313的意义是：已知两个因数的积是10，其中一个因数是 3 3,求另一个因数是多少。1010分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。.?知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 0 除外）的计算方法：（1 1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2 2

2、）分数除以整数,练习:1、填空(1) 根据-3和分数除法意义可得：7 53563/、6 2 /-(),(）。35535 7(2) 把9m 长的绳子平均剪成4 段，每段是-m 的（）。22(3) 打字员打一份文件，打了220 分钟后还剩2，平均每分钟打这份文件的52列式计算。（1 ）一个数的 6 倍是1，这个数是多少?511（2）-的是多少？563看图列式计算。811（2 ）一个数除以分数? ? 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。? ? 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一

3、个数（0 0 除外）除以小于 1 1 的数，商大于被除数，除以 1 1,商等于被除数，除以大于 1 1 的数，商小于被除数。0 0 除以任何数商都为 0.0.（1 ）两个真分数相除，商大于被除数。（2） 个数除以假分数，商一定小于被除数。（3）分数除法的混合运算? ? 知识点一：分数除加、除减的运算顺序23例：8 8 -4=8-4=8X-4=8-4=832除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法例：-2.149715分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分? ? 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合

4、运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算,先算第二级运算，再算第一级运算。? ? 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。? ? 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。2 .解决问题知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系25513397271648224427142填空。2(1)2的33是（），它和2二343（

5、2）分数除法可以转化为（）得数相同）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数。练习：1算一算3判断。用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1 ”的几分之几。妈妈给小林多少钱?4. 一袋面粉，用去它的1，还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克?515.截止 2009 年 12 月 22 日，世博会门票已经售岀 1200 万张，超岀原定计划的 一，原定售岀多少万张?5?知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法(1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“量与所给的几分之几不对应。解答。(3)

6、解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算岀已知量是单位“练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。91)班的，六(2)班比六(1)班少 5 人，六(1)班有多少人?103.比和比的应用(1)比的意义? 知识点一：比的意义 两解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法:(1)找岀单位“ 1 ”，设未知量为 X ；(2)找岀题中的数量关系式；(3)列岀方程。算术法：(1)找出单位“ 1”；( 2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；(3)列除法算式。即已知量+已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“ 1”的量。知识点二：分数

7、连除应用题的解题方法(1)分数连除应用题的结构特点：题中有3 个数量，两个单位“1”， 都是未知的。(2)分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”K的量为 X,根据等量关系列方程解答。 即 x x -a已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“的几分之几。即已知量+d-=另一个单位c a1”的量。(3)解题关键：找准单位“ 1 ”，求出中间量。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。2(1)鸡的只数是鸭的lo3(2)女生人数占全班人数的2.妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了60 元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的3 赵老师的

8、讲桌上有红粉笔516 支，白粉笔的支数是红粉笔的-4，又是蓝粉笔的10。蓝粉笔有多少支?111”是未知的，已知的比较(2)解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列岀方程。算术找到题中单位“1”,计算岀已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量+已知量占单位“1”的几分之几=单位“ 1”的量(标准量)列式1”的几分之几。(1)杨树比柳树少14(2)柳树比杨树多丄42.六(2)班的人数是六(用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1 ”的几分之几。个数相除又叫做两个数的比知识点二：比的符号和读写法”表示，“：”叫做比号。15写法：15: 10,记做 15: 10

9、或10读法：两种形式的比都读作几比几。?知识点三：比的各部分名称310=15宁10=2前比后比项号项值?知识点四：求比值的计算方法求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。a比只能写成 a:b 或 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。b?知识点五：比和分数、除法的关系除法被除数+ （除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项:（比号）后项比值? 知识点六：求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求岀第三项。 任何一个比的比值都不带单位名称。练习：1.填空。（1）甲是乙的 5 倍，甲和乙的比是（），乙

10、和甲的比是（）。4（2） a 除以 b 的商是一，a5和 b 的比是（）。（3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是（）。2.求比值。0.8 : 1.660米：70 米1.5吨：1.2 吨8:4591 153.判断。（1）比的前项不能为0.( )（2） A:B 的比值是 3： 1.( )（3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年龄比是5： 8,今年年龄比不变。（）（5） 一个钝角三角形三个内角度数的比是1 : 2: 6.( )4.求比的未知项。/3/1 34: () =0.5 12:()=():412 5(2) 比的基本性质? 知识点一：比的基本性质比的前项和后项冋时乘

11、或除以相冋的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为a ba:b=na:nb （0，0）， a:b= : （ b丰0，0）n n?知识点二：化简比的意义复习：1.互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。2. 最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。符号：比用符号153. 最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。? 知识点三：整数比的化简方法 整数比的化简方法： 把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。1. 化简后的

12、比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。2. 在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。? 知识点四：分数比的化简方法分数比的化简方法： （ 1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数 比，再进行化简。 （ 2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。? 知识点五：小数比的化简方法 把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。 带单位的两个同类量的比进行化简时， 单位要统一， 否则计算的结果不正确。 化简后的最简比必须有比的前项和后项， 即使后项是 1 也不例外。3.比的应用? 知识点一：按比例分配问题的解题方法（ 1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，解题步骤：求岀总份数；求岀每一份是多少；求岀各部分相应的具体数量。（2）用份数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求岀总数的几分之几是多少，解题步骤：先根据比求岀总份数；再求岀各部分量占总量的几分之几；求岀各部分的数量。? 知识点三：按比例分配问题常用解题方法的应用1. 已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。例：学校进来一批图书，按 3:4:5 分配给四、五、六年级。五年级