分式的基本性质优质课(常祖宝)

1、分式的基本性质分式的基本性质情境问题情境问题 思考思考 ：下列两式成立吗？为什么？：下列两式成立吗？为什么？6432) 1 (52104)2(64232232) 1 (5221024104)2(分析分析：你能用字母来表示分数的基本性质吗？你能用字母来表示分数的基本性质吗？,aacbbc(0)aaccbbc,CC,CC)0(C)0(C例题例题1,)(63322?yxxxyx,)(1) 2(2baab?) 0( ,)(222bbaaba?,)() 1 (3yxyx?思考：利用分式的基本性质思考：利用分式的基本性质恒等变形恒等变形中，解题方法？中，解题方法？看看分母分母如何如何变化变化，想分子如何变

2、化。，想分子如何变化。看看分子分子如何如何变化变化，想分母如何变化。，想分母如何变化。x x2 22x2xa a2ab-b2ab-b2 22 2）中有）中有b b00条件，而条件，而1 1）中为啥没有）中为啥没有x0 x0？针对练习针对练习223229()(1)(2)(3)36()()mnmxxyxyabnxaba b一、填空一、填空4n4nx xa a2 2+ab+ab二、不改变分数的值，使分数的的分子、分母不含二、不改变分数的值，使分数的的分子、分母不含“-”“-”。111111）2）3）4） -5)-22222三、不改变分式的值，使分式的的分子、分母不含三、不改变分式的值，使分式的的分子

3、、分母不含“-”“-”。1）2）3）4） -5)-22222aaaaabbbbb1212 =2ab12 1212 =-2ab=-2ab=2ab=-2ab610分数的约分、最简分数：分数的约分、最简分数：分数基本性质分数基本性质约分约分通分通分2 32 535根据根据分数的基本性质分数的基本性质，把一个，把一个分数分数的分子分母的的分子分母的公因数公因数约去，约去，叫做叫做分数的约分分数的约分，分子分母没有，分子分母没有公因数公因数的分数叫的分数叫最简分数。最简分数。239(1)36mnn例例2 分式的约分：分式的约分：22(2)xxyx根据根据分式的基本性质分式的基本性质，把一个，把一个分式分

4、式的分子分母的的分子分母的公因式公因式约去，约去，叫做叫做分式的约分分式的约分，分子分母没有，分子分母没有公因式公因式的分式叫的分式叫最简分式。最简分式。你能类比分数的约分，叙述分式约分、最简分式？你能类比分数的约分，叙述分式约分、最简分式？思考：思考：1.约分的目的是什么？约分的目的是什么？2.约分的依据是什么？约分的依据是什么？3.约分的关键是什么？约分的关键是什么？4.约分的类型、步骤和注意事项是？约分的类型、步骤和注意事项是？针对练习针对练习 1.1.下列是最简分式的有（下列是最简分式的有（ ）2222222(1)(2)(3)4aacxyacacxy2 22.2.约分：约分：23222

5、22259(1);(2);15696126(3);33a bcxabcxxxxyyxy自评归纳自评归纳谈谈本节课你的收获？谈谈本节课你的收获？1.学了哪些知识？学了哪些知识？2.学习方式上的采取了什么方法？学习方式上的采取了什么方法？3.约分的方法步骤？约分的方法步骤？看分母想分子看分母想分子看分子想分母看分子想分母类型（单、多）类型（单、多）步骤：分解步骤：分解-公因式公因式分数分数基本基本性质性质约分约分通分通分分式分式基本基本性质性质约分约分通分（下节课）通分（下节课）类类比比恒等恒等变形变形（符号法则）（符号法则）学习目标：学习目标：1.1.通过通过类比分数类比分数的基本性质的基本性质学习分式的基本性质学习分式的基本性质；2.2.通过类比分数的符号法则，归纳分式的符号法