高中数学必修1集合专项练习、题型分析(精心整理版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上题型一 集合概念的考察1下列各组对象接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体其中能构成集合的组数有( )A2组B3组C4组D5组2、 下列各组对象，其中能构成集合的是 （1）高一（2）班所有身高180cm以上的同学；（2）高一（2）班所有高个子的同学 （3）26个英文字母（4）所以无理数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个集合的性质1下列命题中正确的是( )Axx220在实数范围内无意义B(1，2)与(2，1)表示同一个集合C4，5与5，4表示相同的集合D4，5与5，4表示不同的集合2已知集合Sa，

2、b，c中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3由实数x，x，x所组成的集合，其元素最多有_个24集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_x3且x0且x15. 已知集合A=,1,，若A,则a的值为 。6已知1，则实数a= 7、设集合，求实数k的取值范围8、已知，求实数x的值9、集合中的x不能取得值是（ ）A、2 B、3 C、4 D、510、 若，则m=_。-1或-2元素与集合间的关系1下列命题中真命题的个数是( )0；00；aA1B2C3D42对于集合A2，4，6，若aA，则6aA，那么a的值是_2或4 3设A表示集合2，3，a2

3、2a3，B表示集合a3，2，若已知5A，且5B，求实数a的值解：5 A，且5B即a44下列四个命题，其中正确命题的个数为( )是空集，0是空集，若aN，则aN，AxRx22x10内含两元集A0B1C2D3题型二 常见数集的考察1. 给出下列关系：； 其中正确的个数是（ ） A 1 B.2 C3 D.42设集合M大于0小于1的有理数，N小于1050的正整数， P定圆C的内接三角形，Q所有能被7整除的数，其中无限集是( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3用符号或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，_R_R，_Q，3|_N，_Z，集合的表示方法1直角坐标平面内，集合M(x，y)

4、xy0，xR，yR的元素所对应的点是( )A第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非第二、第四象限内的点2已知Mmm2k，kZ，Xxx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，则( )AxyMBxyXCxyYDxyM3、下列各式中，正确的是（ ）A、2B、C、D、=4、下列集合中表示同一集合的是（ ）A、B、C、D、5若方程x2mxn0(m，nR)的解集为2，1，则m_，n_m3，n26下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )AMxRx20.010，Pxx20BM(x，y)yx21，xR，P(x，y)xy21，xRCMyyt21，tR，Ptt(y1)21，yRDMxx2k，kZ，P

5、xx4k2，kZ7下面关于集合的表示正确的个数是（ ）；=；A0 B1C2 D38若集合Axx2(a1)xb0中，仅有一个元素a，则a_，b_，9方程组的解集为_(1，0，2)10已知集合P0，1，2，3，4，Qxxab，a，bP，ab，用列举法表示集合Q_Q0，2，3，4，6，8，1211用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_（4） 由大于10小于20的所有整数组成的集合（5）xx2n，nN*且n6，x2x4，xN，或x(x2)(x3)(x4)012已知集合A2，1，0，1，集合Bxxy，yA，则B_B0，1，213已知集合Axax23x20，其中a为常数，且aR若

6、A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多只有一个元素，求a的范围解：A是空集方程ax23x20无实数根解得A中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根；当a0时，令98a0，得，这时一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即A中只有一个元素由以上可知a0，或时，A中只有一个元素若A中至多只有一个元素，则包括两种情形，A中有且仅有一个元素，A是空集，由、的结果可得a0，或14、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）A、x|-3<x<11, B、x|-3<x<11C、x|-3<x<

7、;11,x=2k, D、x|-3<x<11,x=2k,15用列举法把下列集合表示出来：A=B=Cyyx26，xN，yN；D(x，y)yx26，xN，yN；E解：由9x0可知，取x0，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则x0，6，8时，3，9也是自然数，A0，6，8由知，B1，3，9yx266，而xN，yN，x0，1，2时，y6，5，2符合题意C2，5，6点(x，y)满足条件yx26，xN，yN，则有D(0，6)，(1，5)，(2，2)由pq5，pN，qN*得又，16集合A有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形中有多少个元素？试画出这些元素来解：有4个元素，它们分别是：

8、(1)底边为1，顶角为40°的等腰三角形；(2)底边为1，底角为40°的等腰三角形；(3)腰长为1，顶角为40°的等腰三角形；(4)腰长为1，底角为40°的等腰三角形集合间的关系1、下列八个关系式0= =0 0 0 0 其中正确的个数（ ）A、4 B、5 C、6 D、72下列六个关系式：a，bb，a；a，bb，a；0；0；00，其中正确的个数是( )A6个B5个C4个D3个及3个以下4、下列五个写法中，错误的写法个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、已知集合满足，则一定有（ ）A、B、 C、 D 、6若集合MxRx6，则下列表示法中正确的

9、是( )AaMBaMCaMDaM7若A1，3，x，Bx2，1，且BA，则这样的x的值有( )A1个B2个C3个D4个9xx1_xx1，(用，填空)10已知，则有下列说法：AB；AB；AB其中，正确说法的序号是_11已知集合Ax1x4，Bxxa，若AB，则实数a的取值集合为_aa4 12、 设数集A1，2，a，B1，a2a，若AB，则实数a的值为_1或013、已知，且，求a，b的值14已知集合，N0，|x|，y，且MN，则x，y的值分别为_xy115. 设集合A=x, x2,y21,B=0,|x|,y且A=B,求x, y的值、x=-1 y=-117、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负

10、根，则k的取值范围是 18、集合，且M ，则实数a的范围是（ ）A、 B、 C、D、19、如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是A0 B0 或1 C1 D不能确定集合的交并补运算1已知集合M(x，y)xy2，N(x，y)xy4，那么集合MN为( )A x3，y1B(3，1)C3，1D(3，1)2、集合P=，Q=，则AB= 3、不等式|x-1|>-3的解集是 4已知集合AxNx5，BxNx1，那么AB等于( )A1，2，3，4，5B2，3，4，5C2，3，4Dx1x5，xR5若Uxx是三角形，Pxx是直角三角形，则UP( )Axx是直角三角形Bxx是锐角三角形Cxx是钝

11、角三角形Dxx是锐角三角形或钝角三角形6设全集U(x，y)xR，yR，集合y)yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)yx17.设集合，求AB.8已知全集U3，5，7，数集A3，a7，如果UA7，则a的值为_2或129集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB有_个元素1510已知全集UR，集合Ax1x12，Bxxa0，aR，若UAUBxx0，UAUBxx1或x3，则a_111在相应的图中，按各小题的要求，用阴影部分表示各小题 (1) (2)(1)(AB)U(AB)(2)BCUA(3)(3) BU(AC)解析：各小题的阴影部分分别为

12、： (1) (2)(3)12、设集合，且，则满足条件的实数的个数是（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个 13. 若A=1，3，x，且，则这样的x的不同取值有（） A1个 B3个 C4个 D5个14.已知两个集合，求： 15、已知全集U=x|x-3x+20，A=x|x-2|>1，B=，求CA，CB，AB，A（CB），（CA）BCUA=CUB=AB=AA（CUB）=（CUA）B=2. ，求： 16、设集合，则A B. C. D. 17、设集合。（1） 求集合（2） 若不等式的解集是B，求a、b的值。18、设全集，则集合（B）A B C D19、已知（1） 若a=1，求（2） 若，求实数a的

13、取值范围20、若集合，则（A）Ü （B）Ü （C）Ü （D）Ü21已知集合，则 = AB C D22、已知全集，则 A B C D23、设，则等于 D A. B. C. D. 24、设全集U=R，集合M=xx>l，P=xx2>l，则下列关系中正确的是 C(A)M=P (B) (C) (D) 25若集合，则集合等于（ D ）ABCD26设集合，则 （ A ） A BC D27、 集合，则= B (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,328、已知全集U=R，集合，那么 DA. B.C. D. 29.已知集合，若，

14、则a的取值范围是 CA. B. C. D. 30集合Ax2，4，2x1，B1x，9，x5，若AB9，求x的值解：由AB9，得集合A中x29或2x19，解得x±3或x5当x3时，A9，4，5，B2，9，2，由集合的元素的互异性，x3应舍去当x3时，A9，4，7，B4，9，8，符合题意，x3当x5时，A4，9，25，B0，4，9，与已知AB9相矛盾x5舍去综上，x3为所求31、 集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，则a的值是A1 B0 或1 C2 D032设Axx2px120，Bxx2qxr0，且AB，AB3，4，AB3，求p，q，r的值解：AB3

15、，3A且3B，将3代入方程x2px120，得p1，从而A3，4，将3代入方程x2qxr0，得3qr9，AB3，4，ABA，即BA，AB，BA，B为单元素集，B3，方程x2qxr0的判别式q24r0，由，解得q6，r9，故得p1，q6，r9(或在推得B3后，也可由(x3)20，即x26x90，得q6，r9)33. 已知，则集合中元素的个数是（A）A0 B1 C2 D多个34. 已知，那么=（） A BM CN DR35. 已知，则A B C D36. 设集合，则= AR B C D37. 已知A，B均为集合的子集，且，则A=A B C D38、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含

16、有3个元素，则集合AB的元素个数为（ ）A、10个 B、8个 C、18个 D、15个39、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组。已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13.同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。题型六 已知集合间的关系，求参数的取值范围1、设Axx28x150，Bxax10，若BA，求实数a组成的集合、解：A3，5，因为BA，所以若B时，则a0，若B时，则a0，这时有3或 5，即a，或a，所以由实数a组成的集合为0，、2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）A0

17、B0 或1 C1 D不能确定3设集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求实数a的值解：A=0，4 又(1)若B=，则，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7.(4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1综上所述：a4.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)

18、=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A.综上所述，当2a10时，均有AB=B.5、已知a,集A=与B=若则实数a所能取值为(A)1 (B)-1 (C)-1或1 (D)-1或0或16、已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A7已知集合AxR2x5，BxRm1x2m1，满足BA，求实数m的取值范围解：当B时，如数轴所示：2m12m15，2m3当B时，m12m1，m2综合、得m

19、38已知集合Ax2x4，Bxxa若AB，求实数a的取值范围；若ABA，求实数a的取值范围；若AB且ABA，求实数a的取值范围； a4 a2 2a49已知集合Axx2axa2190，集合Bxx25x60，是否存在实数a，使得集合A、B能同时满足下列三个条件：ABABB (AB)解：由已知条件求得B2，3，又ABB，且AB，AB，又A，A2或A3当A2时，将2代入A中方程，得a22a150，a3或a5但此时集合A分别为2，5和2，3与A2矛盾，a3，且a5；当A3时，同上也将导出矛盾综上所述，满足题设要求的实数a不存在10已知a，bXa，b，c，d，e写出满足条件的各种集合X满足条件的X为：a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，d，e，a，b，c，d，e分析：关键是弄清集合X满足的条件，由a，bX知道a，b真包含于X，元素a，b都属于X，且X至少含三个元素；又由Xa，b，c，d，e知道X包含于a，b，c，d，e，X最多含有五个元素a，b，c，d，e综合以上两个方面，就可以写出集合X.11. 已知集合