山西省山西大学附属中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

1、A.kB. - kC.1 kD.2 k山大附中 20182019 学年第一学期期中考试高一年级数学试题考试时间：90 分钟满分：100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 设集合U 1,2,3,4?,M 1,2,31,2,3,4，则G （M门N）=（）A.12B 2,3?C . 2,4D .1,4?C. f(x)=2n1,g(x) =(2呎x)2n，(n为正整数且n2)D.f (x)二、x x 1,g(x) = x(x 1)6.已知a=0.8o.7,b=0.80.9,c=1.20.8，则a、b、c的大小关系是（）A.a b cB. cabC.b a cD. c

2、 b a7.已知f(x) =ax3bx 1(ab =0)，若f (2018) =k，则f (-2018)=()2.下列函数中，既是偶函数又在区间0, :上单调递增的函数是（xB.y = 2C.y =x1D.y=1 x23.已知函数f （x）2x,x兰2Jog2(x-1),x 2则f（f（5）的值为（A.1B. 2C. 3D.44.F列各组函数中,表示相同函数的一组是（A. f (x) =,g(x) = Vx3B. f (x)二凶g(x)f00 x-1,x：0 x的取值范围-11 A. x -x 32,-1C.乜x x -D.21、1Jxx-或x J 23,5.如果1:：: 2和xx =1同时成

3、立，那么31、1x或x -338.在同一坐标系中，函数y =ax a 与 y =ax的图象大致是()21.y = x2x 1D.y = 3x 1x11. 一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)，三位同学甲、乙、丙在研究此函1+ix数时分别给出如下结论：甲：函数f(x)的值域为-1,1；乙若X1 = X2，则一定有f (xj = f(X2)；丙：f (x)的图象关于原点对称.你认为上述结论正确的个数有()A.3 个B.2个 C.1 个 D.0 个12. 若函数 f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0, :：)为减函数，若 f(2)=0,则不等式(x -1)f (x -1)0 的解集为( )A.

4、(-3,-1)B .(一 3,1)U(2 ,：)C.(-3,0)U(1 ,3) D (一 1 ,1)U(1,3)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)f(x) =(1-3a)x 10a,(x乞7)ax=(x 7)是定义在 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是()A.1 1(3,2)1 6.(3,111 2.2,3)1 6.(2,1110. F 列各函数中，值域为(0,的是(A.y = J1-2xC9.已知函数C.8.在同一坐标系中，函数y =ax a 与 y =ax的图象大致是()313. 函数f (x) =a(x42)+3(a 0,且a1)的图象恒过定点 _.4

5、14.函数f(x)=x -3x +2单调递减区间是 _ .15 若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合A = J_11,，I 2 JB=x|ax2=1,a启0，若两个集合构成“全食”或“偏食”， 则a的值为_X2-2tx t2,x _016 已知f(x) = 0L x三、解答题(本大题共 4 小题，共 48 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤)17.(本题共 10 分)化简求值1(1)lg 2-lg 3lg5-log32 log494(1 )求 A；(2)若B A，求实数a的取值范围.1(2

6、)0.02718.(本题共 12 分)记函数x + 3f(x)2；1的定义域为A，g(x)二1 +2x:,(x -a -1)(2a -x)(a 1)的定义域为B.519.(本小题满分 12 分)X丄若-1岂2,求函数y =42-3 2X- 5的最大值和最小值；并求出取得最值时X的值20.(本小题满分 14 分)已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当x_0时，f(x)=x22x，(1)求函数f (x)(xR)的解析式；(2)若函数g(x)二f(x) -2ax 1( 1,2)，求函数g(x)的最小值h(a).山西大学附中20182019 学年第一学期期中考试 高一数学试题评分细则.选择题：

7、(本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分)题号123456789101112答案DADCBBDBBAAD6二. 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）广3、f 3 13 （2,4） 14.-,-, 0,-|；15. 0 或 1 或 4 16. b,2】 0,得 0, - 3分X +1X +1即x 1 -5分即 A=( 8,1)U1,+8)-6分(2)由(xa 1)(2ax)0,得(xa 1)(x 2a)0.-7/a2a,/ B=(2a,a+1).-9分1 A, - -2a1 或a+1w 1,即a或aw 2,而a1,21 wa1 或a 2,故当 B-A 时，

8、实数a的取值范围是(一8,2-12 分19. (本题共 12 分)解：y =l(2x)2_3 2x5-3分21103-17令2x=t,t _4-5分212121y t2-3t - 5 (t一3)2-6 分2 2 21当t=3时，y有最小值一，此时x = log23； 一 9 分2129当t时，y有最大值 ，此时x - -1-12 分2820. (本题共 14 分)(1)当x 0时，-x：0,f(_x)戸(-X)2 2(-x)=x2-2x,又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x) = f(-x)二X2-2X.-4分广2x +2x,x兰0所以函数f(X)(XR)的解析式为f(x)=J2.-5分x2-2x, X A 0由知，g(x) =X2(2a2)x 1(x 1,2) , -6分对称轴为x二-一(2a2)=a1. -7分21当a，1_1，即a 0时，函数g(x)的最小值为h(a) =g(1) - -2a-9分2当a，1_2,即a -1时，函数g(x)