课件多边形的外角和

1、1、n边形的内角和是多少？有多少条对角线？正n边形的每个内角为多少？复习复习（n2）180n(n-3)2正正n n边形的每个内角为：边形的每个内角为： (2)180nn2、七边形的内角和等于七边形的内角和等于 度；度；一个一个n边形的内角和为边形的内角和为1800，则，则n= 。3、从多边形一个顶点出发可引从多边形一个顶点出发可引7条对角线，条对角线，则这个则这个n边形的内角和为（边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、14404、一个多边形边数每增加一个多边形边数每增加1条时，其内角和条时，其内角和增加（增加（ ） A、180 B、360 C、不变、不变 D、不能确定

2、、不能确定D129000A（2 2）他每跑完一圈，）他每跑完一圈，身体转过的角度之和身体转过的角度之和是多少？是多少？（1 1）小明每从一条街）小明每从一条街道转到下一条街道时，道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个身体转过的角是哪个角？是什么角？角？是什么角？清晨，小明清晨，小明沿一个五边沿一个五边形广场周围形广场周围的小路，按的小路，按逆时针方向逆时针方向跑步。跑步。（3）抽象成几何模型，）抽象成几何模型，即求即求 1+ 2+ 3+ 4+ 5的值。的值。 1 1、在每个顶点处取、在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它这个多边形的一个外角，它们的和们的和叫做这个多边形的外角和。叫做这个多边形

3、的外角和。ABCDE12345 1+1+ 2+2+ 3+3+ 4+4+ 5=3605=360 ? 想一想：想一想： 如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？如果是似的结论吗？如果是n n边形呢？边形呢？多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360 ? 如何验证验证？60090010801200正多边形的内角：正多边形的内角：1800-你能归纳一下，正多边形的内角度数是你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？怎么算的吗？3600n1、正五边形的每一个外角等于、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角，每一个内角等于等于_。应用知识解

4、决问题721082 2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。随堂练习：随堂练习： 1. 1.一个多边形的外角都等于一个多边形的外角都等于60600 0, ,这这个多边形是几边形个多边形是几边形? ?解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，由题意得：，由题意得： （n n2 2） 180180150n150n 解之得解之得 n n 1212 答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为1212。2.2.已知一个多边形各个内角都相已知一个多边形各个内角都相等，都等于等，都等于150150

5、，求这个多边，求这个多边形的边数形的边数. .注意：正多边边形的内内角和=正多边边形的内内角度数数边数边数解法二：解法二：每个内角相应的外角度数是：每个内角相应的外角度数是： 180180o o- 150- 150=30=30o o 360 360o o3030o o=12=12 所以多边形的边数是所以多边形的边数是1212。1 1、正五边形、正五边形 的每一个外角等于的每一个外角等于_._.每一个内角每一个内角等于等于_,_,721082 2、如果一个正多边形的一个内角等于、如果一个正多边形的一个内角等于120120, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_6双基检测双基检测4.4.如

6、果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于3030, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_A.12 B.9 C. 8 D.7A.12 B.9 C. 8 D.73.3.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150150, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_A125、随着多边形的边数、随着多边形的边数n的增加，它的外的增加，它的外角和角和( ) A增加增加 B减小减小 C不变不变 D不定不定 C小 结谈谈你谈谈你的收获获？1、掌握、掌握“多边形的外角和为多边形的外角和为 360 ”推导推导过程，过程，并灵活运用其解题并灵活运用其解题2、利用、利用 类比，转化的数学思想方法；从不同的类比，转化的数学思想方法；从不同的角度思考问题可以得到解决问题的不同方法。角度思考问题可以得