第十七章勾股定理复习课课件

1、新人教版八年级数学新人教版八年级数学( (下册下册) )第十八章第十八章 2212513 三三 、练习提高、练习提高1 1. . 直角三角形的斜边比一直角边长直角三角形的斜边比一直角边长2 cmcm，另一直，另一直 角边长为角边长为6 cmcm，则它的斜边长（，则它的斜边长（ ）（A）4 cmcm （B B）8 cm cm （C C）10 cmcm （D）12 cm12 cm已知：已知：a a、b b、c c为为ABCABC的三边的三边, ,且满足且满足a a2 2c c2 2-b-b2 2c c2 2=a=a4 4-b-b4 4, , 试判断试判断ABCABC的形状。的形状。解：解：a a2

2、 2c c2 2-b-b2 2c c2 2=a=a4 4-b-b4 4 c c2 2(a(a2 2-b-b2 2)=(a)=(a2 2+b+b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2) ) c c2 2=a=a2 2+b+b2 2 ABCABC是直角三角形是直角三角形思考并回答：思考并回答：(1)(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号该步的代号_；(2)(2)错误的原因为：错误的原因为：_；（A）（B B）当当a a2 2-b-b2 2=0=0时，时，a=b;a=b;当当a a2 2-b-b2 200时，时， a a2 2 + +

3、 b b2 2 = c c2 2等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形(3)本题正确的结论为：本题正确的结论为：（C）（B） 1.已知：直角已知：直角ABC中，中，C=90， 若若a=3, b=4, 求求 c 的值。的值。（1） 直接运用勾股定理求边直接运用勾股定理求边 2.已知：直角三角形已知：直角三角形ABC的两条直角边的两条直角边 BC、AC为为 6cm 和和 8cm, 则：斜边上的高则：斜边上的高CD是是。4.8cm4.8cm4、 如图如图:在等腰在等腰ABC底边长底边长BC=10cm， 腰长腰长AC=13cm,求求:高高AD的长。的长。解：解：ABC是等腰三角形，是等腰三角形，

4、AD是高是高 BD=DC=5cmABD中，中，AB=AC=13，BD=5cm由勾股定理得由勾股定理得AD2+BD2=AB2AD2=AB2-BD2=132-52=144AD=12cm （2）先构造，再运用）先构造，再运用2、已知：等腰三角形、已知：等腰三角形ABC底边上的高底边上的高AD为为8， 周长为周长为32。 求：这个三角形的面积。求：这个三角形的面积。8X16-XDABC解：设解：设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），）， 由勾股定理得：由勾股定理得： X2+82=(16-X)2即：即：X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD2=2 6 82=481 1、已知：

5、在、已知：在ABCABC中，中， ACAC10cm 10cm ， BC24cm，AB26cm 求证：求证：ABCABC是直角三角形。是直角三角形。ABC102624（3）判别一个三角形是否是直角三角形）判别一个三角形是否是直角三角形3 3、若三角形的三若三角形的三边分别是：边分别是： a a2 2+b+b2 2, , 2ab,2ab, a a2 2-b-b2 2 ( ( a a b b 0 0 ),), 判断判断这个三角形这个三角形的形状的形状。a a2 2+b+b2 2, , 2ab,2ab, a a2 2-b-b2 2判断判断三角形三角形的形状的形状4、勾股定理与其逆定理综合的问题、勾股定

6、理与其逆定理综合的问题1.如图：在四边形如图：在四边形ABCD中，中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2， 求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积。ABDC90 1、如图：小方格都是边长为、如图：小方格都是边长为1的正方形，的正方形， 求：四边形求：四边形D的面积的面积5、网格问题、网格问题 已知已知：长方形：长方形ABCD中中AB=8 cm,BC=10 cm, 在边在边CD上取一点上取一点E，将，将ADE折叠使折叠使 点点D恰好落在恰好落在BC边上的点边上的点F， 求：求：CE 的长的长.7、折叠图问题、折叠图问题ADEAFE解：由折叠得cmBCADAFEDEF10,cmBFBCCF

7、BFABAFBFRtABF4610636810,22222由勾股定理得中在cmCECECEEFCECFECECDCEDEFRtCEF3)8(48,222222即由勾股定理得中在CDFFAB3已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，则第三，则第三 边长的平方是（）边长的平方是（） A、25 B、14 C、7D、7或或25D4如果如果Rt两直角边的比为两直角边的比为5 12，则斜边上的，则斜边上的 高与斜边的比为（）高与斜边的比为（） A、60 13 B、5 12 C、12 13 D、60 169D8 8、一个三角形的三边的比为、一个三角形的三边的比为51213， 它的周长为它的

8、周长为60厘米厘米，则它则它的面积是多的面积是多 少平方厘米？少平方厘米？ BACD5、已知，如图，在、已知，如图，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的长的长.DACB12提示：作辅助线提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。，利用平分线的性质和勾股定理。ABCDE E10 310 3 如图，在等腰直角如图，在等腰直角ABC中，中，ABC=90，E在在AB上、上、F在在BC上，上，O为为AC的中点，的中点，EOF=90，已知，已知AE=3，CF=4，求，求EF的长度。的长度。xyOP如图所示设如图所示设 P是是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点，怎样求点的中点，怎样求点P的坐标（的坐标（x , y）？）？ 22(,)B xy11(,)A xy中中 点点 公公 式式两点间的中点公式中点公式:1212,22xxxyyy 方位角方位角点点A在在O的北偏东的北偏东303045BOA东东西西北北南南方位角方位角点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）点点C在点在点O的正南方的正南方C 海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里范围内有海里范围内有暗礁，暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，测得小岛渔船跟踪鱼群由西向东航行，测