公开课---基尔霍夫电压定律

1、授课教师：刘志强REI1R3R1I1R2I2I3ER32321RRRRRRI1E一、温故知新一、温故知新欧姆定律欧姆定律分分析析工工具具R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I3E1E2可以用电阻的串并联进行化简可以用电阻的串并联进行化简 （简单电路简单电路）不能不能用电阻的串并联进行化简用电阻的串并联进行化简（复杂电路复杂电路）分分析析工工具具 这一难题，早在这一难题，早在1847年，就被年，就被21岁的基尔霍夫岁的基尔霍夫(德德国科学家国科学家)成功地解决了。成功地解决了。 当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为为基尔霍夫基尔霍夫

2、电压定律电压定律和和基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，运用这两个，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题的重要工具。题的重要工具。基基尔尔霍霍夫夫电电路路求求解解大大师师二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律( (回路电压定律回路电压定律KVLKVL) ) 1内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。数学表达式为数学表达式为 U U = 0 = 0

3、沿回路绕行方向一周沿回路绕行方向一周 所有元件的电压所有元件的电压 电压的正负符号电压的正负符号 Uab= ? b a I R Uab= ? b a I R baE Uab=?baE Uba= ?此式又称回路电压方程、如图简单闭合电路， 求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压 。解： U UR1=R1=bc=Ibc=IR1=2R1=25= 10V5= 10V U UR2=R2=ca=Ica=IR2=2R2=21= 2V1= 2V而而ab= - E = -12Vab= - E = -12VARREI2151221 b b c c a a RI RE 2 2、思考：沿着回路、思考：沿着回路abcaa

4、bca的方向绕一周所有电压的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , UcaUab , Ubc , Uca有何关系？有何关系？ 电压与电流的参考方向是一致电压与电流的参考方向是一致 Uab + Ubc +Uca=0 b b c c a a RI RE 2、用爬楼的高度做比喻，说明上题回路电位的升降的情况。 =(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0讨论推导：Uab + Ubc +Uca电压就电位差电压就电位差 =0=0 ？b ba aa ac cE E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3

5、=0=0 Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3， 例例如图复杂电路如图复杂电路列出回路电压方程列出回路电压方程 绕行方向绕行方向 电源极性电源极性沿着回路沿着回路 abcda 绕行方向绕行方向参考方向参考方向I1 E2R1I3 R3 a d E 1R2cI2bE3解：由基尔霍夫电压定律得: 分析分析：E E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3=0=0I1 E2R1I3 R3 a d E1R2cI2bE3注意注意（1）、

6、上式把电源电动势看成是一个有正负极的电压元件 注意各电压正负符号的确定 （2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。（3） 回路电压方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。 应用 U U = 0 = 0 （）（） 任意标出未知电流（或电压）的参考方向。 ( () )确定确定各元件电压的正负符号：各元件电压的正负符号： ( (4) )根据根据 U = 0 列回路电压方程列回路电压方程 2利用利用 U = 0 列回路电压方程时步骤列回路电压方程时步骤 （）选择回路绕行方向。Uab= +IR b a I R Uab= - IR b a I R baE Uab=+EbaE Uba= - -E

7、R3E1R2R1 E2练习练习1 1、如图所示一个单回路，已知、如图所示一个单回路，已知E1=10VE1=10V，E2=36VE2=36V，R1=R2=5R1=R2=5，R3=3R3=3试应用基尔霍夫电试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过压定律列出回路电压方程，并求流过R2R2的电流？的电流？练习练习2、如图、如图 所示电路，列出各网孔所示电路，列出各网孔1、网孔、网孔2的回路电压方程的回路电压方程 。I3I2I1E1R1R2E2R34、小结（1）、基尔霍夫电压定律和表达式。（2）、利用 U = 0 列回路电压方程时的步骤 。5 5、作业：、作业：U Uabab - E- E1 1 + I + I1 1R R1 1 + E + E2 2 - I - I2 2R R2 2 + I + I3 3R R3 3=0=0基尔霍夫电压定律的推广应用推广应用