人教版初三下反比例函数常见题型解法思维导图原创

1、-1.反比例函数定义【例1】如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，则K的值是多少.函数的解析式.思维导图双曲线K02K2+K-2=-1二，四象限K<0K=-1练习1当为何值时是反比例函数.练习2y=a1是反比例函数，则a=练习3.如果函数y=k+1是反比例函数，则k=练习4.如果函数y=*2m1为反比例函数，则m的值是2. 增减性问题【例2】在反比例函数的图像上有三点， 。假设则以下各式正确的选项是A B C D思维导图K=-1<0Y1>y2<0Y3>0函数在二四象限且递曾*1>*2>0*3<0练习1.假设A3，y1，B2，y2，C1，y3

2、三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2练习2.反比例函数y的图象上有A*1，y1、B*2，y2两点，当*1*20时，y1y2，则m的取值范围是A. m0B.m0C.mD.m3、交点问题【例3】如果一次函数相交于点，则该直线与双曲线的另一个交点为思维导图交点，2在联立两个函数即可求解分别代入两个函数得到方程组解出m,n练习1，假设反比例函数y和一次函数y3*b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b_4、 反比例函数解析式【例4】，与成正比例，与成反比例，且当1时，7；当2时，8(1)与之间的函数关系式；思

3、维导图当1时，7当2时，8与成正比例与成反比例y1=k1*y2=k2*-1解出k1k2练习1 正比例函数y=2*与双曲线的一个交点坐标为A2，m，求反比例函数关系式。5、面积问题如图反比例函数(k0)，P、Q是图上任意两点，过P作*轴y轴的垂线，垂足分别为A,B.过Q作*轴的垂线，垂足为C。分别求四边形APBO，三角形CQO的面积。用k表示思维导图SAPBO=-kSAPBO=AP×BO设P点坐标*，ySAPBO=l*l×lyl=lkl图形过二四象限三角形CQO的面积的求法同上。练习1如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_.练习2 点A(0，2)和点B(

4、0，2)，点P在函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P点的坐标1.点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数y的图像上，则y1与y2的大小关系为A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定2.假设点(3，4)是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)3.在函数y，y*+5，y5*的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有A.0B.1C.2D.34.函数y(k0)，又*1，*2对应的函数值分别是y1，y2，假设*2*10对，则有A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如图1

5、，函数ya(*3)与y，在同一坐标系中的大致图象是图16.假设与成反比例，与成正比例，则是的A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数D、不能确定7.如果矩形的面积为6cm2，则它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为oy*y*oy*oy*oABCD8.2021*一模*气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如下列图当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了平安起见，气球的体积应A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如图 ，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，

6、过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则A.S1 S2 B S1<S2C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定10.2021*月考以下函数中，图象经过点的反比例函数解析式是ABCD11.2021*一模在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随*的增大而减小，则k的取值范围是 Ak3 Bk0 Ck3 D k012.2021*省二模如图1，*反比例函数的图像过点M，1，则此反比例函数*-2M1yO 图1表达式为A.BCD 13.2021*一模反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小

7、关系为。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定1.反比例函数y图象经过点2，3，则n的值是A.2 B.1 C.0 D.12.假设反比例函数yk0的图象经过点1，2，则这个函数的图象一定经过点A.2，1 B.，2 C.2，1 D.，23.甲、乙两地相距km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间h与行驶速度km/h的函数关系图象大致是t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4.假设y与*成正比例，*与z成反比例，则y与z之间的关系是A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.无法确定5.一次函数y

8、k*k，y随*的增大而减小，则反比例函数y满足A.当*0时，y0B.在每个象限内，y随*的增大而减小C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限6.如图，点P是*轴正半轴上一个动点，过点P作*轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿*轴正方向运动时，RtQOP的面积A. 逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的*种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如下列图，则该气体的质量m为A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函数y2m27m9*m9m19是反比例函数，且图象在每个

9、象限内y随*的增大而减小，则可列方程不等式组为_9. 过双曲线yk0上任意一点引*轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_10.如图，直线y k*(k0)与双曲线交于A*1，y1，B*2，y2两点，则2*1y27*2y1_11.如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于*轴、y轴上，点B的坐标为B，5，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在一反比例函数的图象上，则该函数的解析式是_12.点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数y的图像上，则y1与y2的大小关系为A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.无法确定13.假设点(3，4)是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)14.在函数y，y*+5，y5*的图像中，