一元一次不等式组的应用题

1、-1.6 一元一次不等式组应用题练习 A1、我市一山区学校为局部家远的学生安排住宿，将局部教室改造成假设干间住房. 如果每间住5人，则有12人安排不下；如果每间住8人，则有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿.住宿的学生可能有多少人.、解：设住房有*间，住宿的学生有5*12人，根据题意： 05*128(*1)8 4*为整数，*5，62、一玩具厂生产甲、乙两种玩具，造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.假设工厂有金属4600克，塑料6440克，方案用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值围.、解：设甲种玩具

2、为*件，则甲种玩具为50*件.根据题意得：解得：20*22答：甲种玩具不少于20个，不超过22个3、现方案把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往*地，这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.1设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢* 节，试定出用车厢节数*表示总费用y的公式. 2如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，则共有哪几种安排车厢的方案.4、为了保护环境，*企业决定购置10台污水

3、处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消消耗如下表： A型B型价格万元台1210处理污水量吨月240200年消消耗万元台11经预算，该企业购置设备的资金不高于105万元.1请你设计该企业有几种购置方案；2假设企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购置方案；3在第2问的条件下，假设每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元.注：企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗5、*厂方案2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事

4、部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是1000012000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个*种主要部件；供应部：2003年低库存*种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.根据上述信息，明年产品至多能生产多少件.6、*宾馆底层客房比二楼少5间，*旅行团有48人.假设全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.假设全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间.7、2007年眉山市*县响应“建立环保节约型社会的号召，决定资助局部村

5、镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，缺乏局部由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费用万元/个可供使用户数户/个占地面积m2/个A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米设修建A型沼气池*个，修建两种型号沼气池共需费用y万元1用含有*的代数式表示y；2不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；3假设平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案8、2007年市学校举办“迎奥运知识竞赛，设一、二

6、、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购置奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购置“福娃和微章前，了解到如下信息：1求一盒“福娃和一枚徽章各多少元.2假设本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名.1.6 一元一次不等式组应用题练习参考答案1、解：设住房有*间，住宿的学生有5*12人，根据题意： 05*128(*1)8 4*为整数，*5，6答：当有5间房的时候，住宿学生有37人；当有6间房的时候，住宿学生有42人.2、解：设甲种玩具为*件，则甲种玩具为50*件.根据题意得：解得：20*22答：甲种玩具不少于20个

7、，不超过22个3、1y320002000*2共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节4、1共有三种购置方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台.2A、B两种型号的设备分别1台、9台；310年节约资金42.8万元5、解：设明年可生产产品*件，根据题意得： 解得：10000*12000答：明年产品至多能生产12000件.6、解：设宾馆底层有客房*间，则二楼有客房*+5间.根据题意得： 解得：9.6*11所以： * = 10 答：该宾馆底层有客房*间.7、解：12由题意可得解得*12解得*14不等式的解为12*14是正整数*的

8、取值为12，13，14即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个3y*40中，随的增加而增加，要使费用最少，则*12 最少费用为y*4052万元村民每户集资700元与政府补助共计：700×264340000524800520000每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案8、解：1设一盒“福娃元，一枚徽章元，根据题意得解得答：一盒“福娃150元，一枚徽章15元2设二等奖m名，则三等奖10m名，解得 是整数，m4，10m6答：二等奖4名，三等奖6名 B一元一次不等式组应用题图2*y021直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下列图，则关于的

9、不等式的解集为2一次函数是常数，的图象如图2所示，则不等式的解集是3.*物流公司，要将300吨物资运往*地，现有A、B两种型号的车可供调用，A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆.42021(12分)*超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)假设该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件.(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过6

10、10元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。5. (2021资阳市) 惊闻5月12日汶川发生强烈地震后，*地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者. 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，能否将救灾物资一次性地运往灾区.要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案.6.2021*地为省汶川震灾区进展募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现方案租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，一辆甲种货车

11、同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案.(2) 假设甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案.7、(2021 )512地震后，市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作 拟派30名医护人员，携带20件行药品、器械，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行1设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；2如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000

12、元，请你选择最省钱的租车方案8*超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元1假设该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件.2该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润利润售价进价不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案9. *校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。1求该校采购了多少

13、顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；2学校现方案租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区.有哪几种方案.10.*学校准备添置一些“中国结挂在教室。假设到商店去批量购置，每个“中国结需要10元；假设组织一些同学自己制作，每个“中国结的本钱是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结的费用较节省.11. *单位要印刷一批奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印

14、刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过局部的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过局部印刷费可按8折收费。如果该单位要印刷2400份，则甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠.品牌AB进价元/箱5535售价元/箱634012.*商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料*箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于*的函数关系式.如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，则

15、该商场如何进货才能获利最多.并求出最大利润。注：利润售价本钱湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量吨12108每吨湘莲获利万元34213.2021市我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按方案10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：1设装运A种湘莲的车辆数为*，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与*之间的函数关系式；2如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，则车辆的安排方案有几种.并写出每种安排方案；3假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案.并求出最大利润的值.14、(2021 )5月12日，我国省汶川县等地发生强

16、烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后大方相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元请直接写出y与*之间的函数关系式及自变量*的取值围；假设要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案.怎样设计调运方案能使总耗资最少.最少耗资是多少万元.39解(1)3×5+6×3=3330，3

17、×1+6×2=1513，1分3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区2分(2)设安排甲种货车*辆，则安排乙种货车(9*)辆，3分由题意得：5分解得：1.5*56分注意到*为正整数，*=2，3，4，57分安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车76548分说明：假设分别用“1、8，“2、7等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分.40解1装A种为*辆，装B种为y辆，装C种为10-*-y辆， 1分 由题意得：2分3分24分故装C种车也为 * 辆5分解得*为整数, 6分故车辆有3种安排方案,方案

18、如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;7分方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车3设销售利润为W(万元),则W= =9分故W是 *是的一次函数,且*增大时,W减少故时,=400-28(万元) 10分17解：y6355*4035500*2*2500。即y2*25000*500，由题意，得55*35500*20000， 解这个不等式，得*125，当*125时,y最大值3×1225002875(元),该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元.47解：(1) 设租用甲种货车辆，则乙种货车为辆. 1分依题意，得：(每列出一个给一分)3分解不等式组，得： 5分这样的方案有三种：甲种货车分别租辆，乙种货车分别租辆. 6分【另解：设安排甲种货车辆，则有.3分解得，又，可取整数. 5分租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用辆. 6分(2) 总运费.7分因为随着增大而增大，所以当时，总运费最少，为元. 8分(1)假设用另解，在总得分中扣1分；(2)假设用类似列下表的方式解答，可参考给分甲车数量345678总运费8900920052解：或：即： () 依题意，得解之，得又，且*为整数，即，要使总耗资不超过15万元，有如下两