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文档简介
1、2021届河北省张家口市高三上学期数学期末考试题答案 2021.1一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1.【答案】D【解析】,故,故选D.2.【答案】D【解析】.3.【答案】A【解析】,为真命题,故恒成立,.4.【答案】C【解析】排法种数为.5.【答案】D【解析】如图,不妨设.取的中点为Q,则且,故四边形为平行四边形,即为所求异面直线所成的角.在中,则.6.【答案】A【解析】如图,在中,易求得,.7.【答案】C【解析】,故.,故.8.【答案】B【解析】题中的不等式组表示的平面区域为,故选B.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要
2、求的.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.【答案】AC【解析】易求得,.故选AC.10.【答案】BC【解析】若,当时,不满足,故A错误.若,则,满足,所以是等比数列,故B正确.若是等差数列,则,故C正确.,故D错误.11.【答案】AC【解析】,故.为图象的一条对称轴.为图象的一条对称轴,故对,有.故AC正确.12.【答案】ABD【解析】延长,交准线于.设,则,故,故,A正确;,B正确;,故C错误;,故D正确.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.【答案】3【解析】直线的方程为,代入,解得,故.14.【答案】5049【解析】.两式相减,得.故是首项为4、公差为
3、5的等差数列的第1010项,故.15.【答案】15;9【解析】棱数:;设顶点的个数为,则.16.【答案】5【解析】,则.倒序:.,故,则.四、解答题:本题共6小题,共70分.17.(10分)解:选,.2分.3分又,B为锐角,故.5分,6分,.7分即.,.8分代入,求得.9分故存在,且.10分选.,.2分.5分,.6分,.7分即.,.8分代入,求得.9分故存在,且.10分选.,.1分.2分或.或.3分,不合题意.4分.5分.6分,.7分.8分可看成是关于的一元二次方程,.9分故不存在.10分18.(12分)解:(1)由.1分当时,两式相减,得.是等比数列,.3分又.5分(2),.6分,得.8分两
4、式相减,得.12分19.(12分)解:(1)如图,连接.由,平面,.2分故.又,.4分可得平面,故.12分(2)如图,以A为原点,方向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系,则,.8分为平面的一个法向量.设为平面的一个法向量,则,取,得,.10分则,.11分.故所求二面角的正弦值为.12分20.(12分)解:(1)甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率为.4分(2)第3局比赛甲队队员获胜可分为3个互斥事件.5分(i)甲队1号胜乙队3号,概率为;.6分(ii)甲队2号胜乙队2号,概率为;.8分(iii)甲队3号胜乙队1号,概率为.9分故第3局甲队队员胜的概率为.10分则第3局乙队队员胜的概率为.11分因为,故甲队队员获胜的概率更大一些.12分21.(12分)解:(1)当时,.1分,.3分切线方程为,.4分即.5分(2),原条件等价于:在上,恒成立.化为.6分令,则.7分令,则.8分在上,.9分在上,.10分故在上,;在上,.11分的最小值为,.12分22.(12分)(1)解:,.2分将,都代入椭圆方程,得.4分椭圆方程为.5分(2)证明:设,直线的方程为.将代入椭圆方程,整理得.6分,.7分由,得.整理,得,即.化简
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