北师大版八年级上册数学课件2.3 立方根

1、2.3立方根立方根横江中学横江中学学习目标： 了解立方根的概念，会求一些数的立方根了解立方根的概念，会求一些数的立方根 立方根的概念及运算立方根的概念及运算 负数的立方根与平方根的关系负数的立方根与平方根的关系 自学指导：1.认真阅读认真阅读P44页第一段，回答课本提出的问题。（在课本页第一段，回答课本提出的问题。（在课本上）上）2.用用5分钟时间研读分钟时间研读P44页立方根的概念，用红笔勾出关键字页立方根的概念，用红笔勾出关键字，体会它与平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试，体会它与平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试一试。如一试。如23=8。则。则2是是8的立方根的立方根 3

2、.完成完成44页的页的“做一做做一做”体会像体会像8、 -27是哪几个数的立方，是哪几个数的立方， 0呢？由呢？由“做一做做一做”思考完成思考完成“议一议议一议”，总结出立方根的性，总结出立方根的性质：质： 4.并读并读45页例页例1以前内容，了解立方根表示法与读法。以及以前内容，了解立方根表示法与读法。以及开立方与立方的关系开立方与立方的关系5认真阅读例认真阅读例1,2，体会立方根的意义并，体会立方根的意义并注意书写。注意书写。 1. 64的算术平方根是的算术平方根是 （ ） 2. 的平方根是的平方根是 （ ） 3. 若若a的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么a =( )4. 若数若

3、数b 的一个平方根是的一个平方根是1.2，那么，那么b 的另一个平方根是的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是（的算术平方根是（ ）2)6(8180-1.2 36思考思考( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2310320278( )3= 0( ) 3= 如果一个数如果一个数x的立方等的立方等于于a，即，即x3=a，那么这个数，那么这个数x就叫做就叫做a的的立方根立方根(cube root也叫做三次方根也叫做三次方根).定义定义(1) 2的立方等于多少？的立方等于多少？ 是否有其是否有其它的数，它的立方是它的数，它的立方是8？ (2)-3的立方等于多少？是否有其的立方等于多

4、少？是否有其它的数，它的立方也是它的数，它的立方也是 -27？ 做一做做一做(1) 正数有几个立方根？正数有几个立方根？ (2) 0有几个立方根？有几个立方根？(3) 负数呢？负数呢？议一议议一议 立方根的性质立方根的性质 任何数都只有一个立方根；任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；0 的立的立方根是方根是0；负数的立方根是负；负数的立方根是负数数. 求一个数求一个数a立方根的运算，立方根的运算，叫作开立方叫作开立方(extraction of cubic root) . 其中其中a叫被开方叫被开方数数.定义定义 每个数每个数 都只有一个立方都只有一个立方根，记根，

5、记“ ”“ ”，读作，读作“ “ 三三次根号次根号 ” ”. .3aaa 例例1 1 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1） -27； （2） ;（3）0.216； （4）-5 .1258例题例题， 所以-27的立方根是-3，1258)52(3521258327) 3(33273(2)(3)216. 0)6 . 0(36 . 0216. 03-5的立方根是35(1)解：解：(4)aa33)( = =（ ），）， = =（ ），）， =（ ），）， =（ ） .33)2(33)8(33)27( 33)0(8-27 02想一想想一想例例2 求下列各式的值求下列各式的值:383064. 03125833)9(1)(2)(3)(4)例题例题解解: (1)2)2(83334.0)4.0(064.033352)52(12583339)9(33(2)(3)(4)当堂训练：1. 立方根的概念、性质立方根的概念、性质. 3. 方法归纳根据乘方与开方的互逆关方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根系求一个数的立方根.2. 立方