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1、.请你结合 201 年湖南省高考数学试题的分析，谈谈高考是如何考查学生的逻辑推理能力的？答：考试说明对“逻辑思维能力”的要求：“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行判断与推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。”即能正确领会题意，明确解题目标，并能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤，能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。可以说数学中的每一道题都考察了学生的逻辑思维能力，结合今年的湖南高考理科试卷我想从下面几道题谈谈高考是如何考察学生的逻辑思维能力的：1、及时归纳，减少运算量：如第6题，已知是单位向量，.若向量满足A B C D 【答案

2、】 A【解析】 的模为1，可以在单位圆中解得。选A 此题学生一般会先平分展开，再根据与的夹角的余弦的范围确定的范围，但学生如果能够在分析“是单位向量，”时及时归纳，得到这个新向量就是一个模长已知为方向不确定的向量，如上解析，则可减少很大的运算量。历年高考中档或中档偏上的题都有这样一个特点，如果学生能把握该题的本质则很简单，如果只是一般的理解并借用平常在练习中的惯性思维和惯性解法则可以解出，但运算量偏大。2、大胆假设，一举成功： 如第8题，在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等A B C D 【答案】 D【解析】 使用解析法。选D 此

3、题毫无疑问是难题，给出的解析告诉我们用解析法来解决。但注意“光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，”这句话有两个意思：一是从点出发又回到原点，一是光线在射来射出的过程中经过的中心。如果紧扣这两句话我们来看，的中心好算就是；我们从物理学或者平日常识知道，如果光线垂直平面照射肯定原路反射回来，注意把等腰三角形假设为等腰三角形直角三角形，光线从点出发竖直向上照射，经BC（因为直线BC的倾斜角为）后垂直照射AB，从而原路返回。两者结合，P点横坐标是。给出的解析中其图像引人入“繁”，其实如下：3、合理演绎、注重类比，柳暗花明又一村： 如第15题，设为数列的前n项和，则（1）_；（2）_。 此题一般百度文档中给出的分析中没有答案，可能是第一个上传湖南省高考理科数学试题分析的同志弄错了把14题的解析又放到了15题。该题的答案（1）；（2）。在解决第一小问时，学生会把n从1开始赋值到3结果发现的消掉导致算不出，如果能认真分析n取2的情况大胆再进一步n取4，再与取3的算式相减就可算出；对于第二小问，把的左边分解成，当n为偶数时，得到（n为奇数）的表达式，再类比一下分析但n为奇数时的情况，发现（n为偶数）为0，哈哈此题可解也，可谓柳暗花明又一村。 当然在2013湖南理科数学试题中对学生逻辑推理能力的考察无处不在，像

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