研究生试验设计方法

1、本章主要要求本章主要要求试验设计的效果试验设计的效果如何安排试验，有一个方法问题如何安排试验，有一个方法问题不好的试验设计方法，即使做了大量的试不好的试验设计方法，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的；验，也未必能达到预期的目的；一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。试验设计的由来试验设计的由来试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在1919世世纪产生于英国纪产生于英国. .最早是在农地进行试

2、验。如最早是在农地进行试验。如“最佳肥料最佳肥料”的依据。的依据。逐步应用到畜牧业。逐步应用到畜牧业。1.试验设计的定义及重要性2.试验设计的三个基本要素3.试验设计的基本原则 一、试验性研究设计1.试验设计的定义和意义 Fisher在他的著作中多次强调，统计学家与科学研究者的合作应该在试验设计阶段，而不是在需要数据处理的时候。他精辟地指出： To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination: he

3、 may be able to say what the experiment died of. 2.试验设计的三个基本要素试试验因素个数与试验因素水平数试试验因素与非试验因素 3.试验设计的基本原则采用这三个基本原则进行设计，配合适当的分析，就能从试验结果中提取可靠的结论。.随机化原则随机化原则 随机化分组方法随机化分组方法随机数字表随机数字表分组分组(1)若余数为若余数为0则调整最后一只则调整最后一只随机数字表随机数字表分组分组(2)计算计算(器器)机随机化机随机化分组分组例例 用电脑产生随机数将用电脑产生随机数将 1010 头动物随机分到甲、头动物随机分到甲、乙两组乙两组 （1 1） 动

4、物编号动物编号 （2 2） 产生随机数产生随机数 （3 3） 事先规定随机数者事先规定随机数者小小为甲组，为甲组，大大者为乙组者为乙组 （4 4） 按随机数排序，分组按随机数排序，分组 .重复的原则重复的原则 无限地无限地增加样本含量增加样本含量，将加大实验规模，延长实验，将加大实验规模，延长实验时间，浪费人力物力。时间，浪费人力物力。 样本含量不足样本含量不足，检验效能偏低，导致总体中本来具，检验效能偏低，导致总体中本来具有的差异无法检验出来。有的差异无法检验出来。一是可用同一处理内多次重复间的参差不齐的程度来一是可用同一处理内多次重复间的参差不齐的程度来，如果只有一次观测，则无法估计随机误

5、差；，如果只有一次观测，则无法估计随机误差； 二是同一处理的多次观测值的平均值可以作为真值的估二是同一处理的多次观测值的平均值可以作为真值的估计值，设置重复可以计值，设置重复可以估计出试验结论的可靠性估计出试验结论的可靠性； 三是增加重复次数可以缩小随机误差，三是增加重复次数可以缩小随机误差，提高试验的精确提高试验的精确度度， ； 四是为其它两个原则四是为其它两个原则，因为如果没有重复，就，因为如果没有重复，就谈不上随机化和局部控制。谈不上随机化和局部控制。重复的主要作用重复的主要作用.局部控制的原则局部控制的原则局部控制通常通过设置区组来实现，相应的试局部控制通常通过设置区组来实现，相应的试

6、验设计方法以验设计方法以随机区组设计随机区组设计为代表。为代表。局部控制的作用局部控制的作用使干扰因素造成的误差从试验误差使干扰因素造成的误差从试验误差中分离出来，从而降低试验误差。中分离出来，从而降低试验误差。三原则的作用关系三原则的作用关系二、科研设计方面的问题二、科研设计方面的问题试验设计补充说明：试验设计补充说明：对照对照(control)的设置的设置 对照的意义对照的意义 ：区分处理因素与非处理因素的效应，是区分处理因素与非处理因素的效应，是比较比较的必要基础的必要基础 药物治疗药物治疗例例: 猪瘟猪瘟气候变化气候变化,自然缓解自然缓解消除和减少实验误差消除和减少实验误差 处理组处理

7、组：对照组对照组：比较结果比较结果处理因素处理因素非处理因素非处理因素+处理效应处理效应 +非处理效应非处理效应非处理因素非处理因素非处理效应非处理效应处理因素处理因素处理效应处理效应对照的形式对照的形式 实验组动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。某患病动物与正常个体的某生理、生化指标是否相同试验前后变化比较几种药物治疗同一疾病的疗效实验组实验组对照组对照组三、常用的试验设计类型（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计（四）交叉设计（四）交叉设计（五）析因设计（五）析因设计（六）拉丁方设计（六）拉丁方设计（七）正交设计（七）正交设计常用的

8、实验设计方法：常用的实验设计方法：单因素设计单因素设计两两/ /多因素设计多因素设计单组设计单组设计配对设计配对设计成组设计成组设计单因素多水平设计单因素多水平设计分类分类随机区组设计随机区组设计交叉设计交叉设计析因设计析因设计重复测量设计重复测量设计完全随机试验设计完全随机试验设计（completely random experiment designcompletely random experiment design）n将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组或几个对比组中去。或几个对比组中去。【例【例1 1】设有同性别的动物】设有同性别的动物12

9、12头，要求用头，要求用随机方法将其分为甲、乙两组。随机方法将其分为甲、乙两组。（1）编号编号：按：按动物体重动物体重依次编号为依次编号为1,2,3,12号。号。（2）产生随机数字产生随机数字：对于每一个编号，依次：对于每一个编号，依次由计算器（计算机）产生随机数（共由计算器（计算机）产生随机数（共12次）。次）。（3）归组归组：事先规定将较小随机数的：事先规定将较小随机数的6只动只动物分入甲组，其他物分入甲组，其他6只动物分入乙组。只动物分入乙组。设计方法设计方法总体总体1总体总体2样本样本1样本样本2随机抽样随机抽样随机抽样随机抽样研究对象研究对象总体总体样本样本随机抽样随机抽样随机分组随

10、机分组样本样本1样本样本2方案方案 1 方案方案 2 成组设计：成组设计：随机化分组方法随机化分组方法随机数字表随机数字表分组分组(1)若余数为若余数为0则调整最后一只则调整最后一只随机数字表随机数字表分组分组(2)计算计算(器器)机随机化机随机化分组分组例例 用电脑产生随机数将用电脑产生随机数将 1010 头动物随机分到甲、头动物随机分到甲、乙两组乙两组 （1 1） 动物编号动物编号 （2 2） 产生随机数产生随机数 （3 3） 事先规定随机数者事先规定随机数者小小为甲组，为甲组，大大者为乙组者为乙组 （4 4） 按随机数排序，分组按随机数排序，分组 【实例】两种不同的实验处理（对照未服药、

11、服A药）对某种肿瘤的小白鼠的药理作用研究，观察指标为2周后体内存活的肿瘤细胞数。实验记录结果为：对照组：48 50 46 52 48服A药：45 51 47 48 47 50问：问： A药对小白鼠肿瘤治疗有无显著效应对小白鼠肿瘤治疗有无显著效应? ?分析方法：两均数比较或单因素方差分析分析方法：两均数比较或单因素方差分析随机区组试验设计随机区组试验设计( (randomized block experiment design)randomized block experiment design) （1）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一

12、个区组（block）。）。 （2）每个区组的受试对象每个区组的受试对象个数个数 处理数处理数,小区数等于重复数。小区数等于重复数。 （3）每个区组的受试对象每个区组的受试对象被随机地分配到各被随机地分配到各处理处理中。中。 配对设计的扩展，故又称配对设计的扩展，故又称配伍组设计配伍组设计 3. 随机区组设计随机区组设计（Randomized block design） 又称随机单位组设计，随机配伍组设计。又称随机单位组设计，随机配伍组设计。n b 个区组：个区组：n 每个区组内：每个区组内：k 个受试对象个受试对象n k 个处理个处理特点：特点：将受试对象按性质（如动物按窝别、性别、体重；病人

13、按将受试对象按性质（如动物按窝别、性别、体重；病人按病情、性别、年龄等非处理因素）相同或相近者组成病情、性别、年龄等非处理因素）相同或相近者组成b个区个区组（或称单位组、配伍组）；组（或称单位组、配伍组）；在动物试验中在动物试验中,常把畜牧场、常把畜牧场、试验日期（分期作试验）和试验家畜（同窝、分娩日期近试验日期（分期作试验）和试验家畜（同窝、分娩日期近似者、泌乳能力相同者）作为区组。）似者、泌乳能力相同者）作为区组。）每个区组中每个区组中k个受试对象随机分配到每个区组个受试对象随机分配到每个区组k个处理组中个处理组中去。去。配对试验设计配对试验设计 ( ( paired experiment

14、 design)paired experiment design)配对实验设计的两种情况：配对实验设计的两种情况：1.1.同源配对：同一受试对象用两种不同的实验方法；受同源配对：同一受试对象用两种不同的实验方法；受试对象自身实验前后的对比试对象自身实验前后的对比 。2.2.非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。 3.自身配对设计自身配对设计A B配对设计配对设计：配对设计配对设计的主要形式有：的主要形式有：将两条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个将两条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个体两对称器官或组织），分别接受两种不同的处理

15、。体两对称器官或组织），分别接受两种不同的处理。如：小鼠配对实验。如：小鼠配对实验。同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同处理。同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同处理。前后配对：同一受试对象接受一种处理前后。前后配对：同一受试对象接受一种处理前后。优点优点：抽样误差小；抽样误差小； 实验效率较高；实验效率较高； 所需样本含量较小。所需样本含量较小。缺点缺点：配成对子比较困难；配成对子比较困难； 丢失对子丢失对子 配对欠佳或配对失败时，反而降低效率。配对欠佳或配对失败时，反而降低效率。【例【例2 2】将已按近似条件配好的】将已按近似条件配好的1010对小白鼠，用随对小白鼠，用随机方法分配

16、到实验组和对照组。机方法分配到实验组和对照组。方法方法（1 1）编号：对小白鼠进行对子编号，同时每个对子）编号：对小白鼠进行对子编号，同时每个对子内的二只小白鼠也分别编号。内的二只小白鼠也分别编号。（2 2）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计算器（计算机）产生随机数（共算器（计算机）产生随机数（共2020个）。个）。（3 3）归组（对子内两只小白鼠的随机）归组（对子内两只小白鼠的随机） ：事先规：事先规定每个对子内随机数字较小者分配到对照组；随机定每个对子内随机数字较小者分配到对照组；随机数字较大者分配到实验组。数字较大者分配到实验组。对子编号对

17、子编号对子内编号对子内编号随机数随机数随机数排序随机数排序【实例】从八窝大白鼠中分别选出同性别、体从八窝大白鼠中分别选出同性别、体重相近的两只，喂以水解蛋白和酪蛋白的饲料，重相近的两只，喂以水解蛋白和酪蛋白的饲料，四周后测定其体重增加情况，结果如下：四周后测定其体重增加情况，结果如下： 窝窝 编编 号号 1 2 3 4 5 6 7 8 含酪蛋白组含酪蛋白组 82 66 74 78 82 76 73 90 含水解蛋白组含水解蛋白组 15 28 29 28 24 38 21 37 问：两种饲料对大白鼠体重增加量之间的差问：两种饲料对大白鼠体重增加量之间的差别的有无影响别的有无影响? ?分析方法：配

18、对两均数比较分析方法：配对两均数比较【例【例3 3】将【例】将【例1 1】中的】中的1212头动物设计分为头动物设计分为三个区组，进行四种处理的比较三个区组，进行四种处理的比较。方法方法（1）编号：对）编号：对12头动物进行区组编号，同时每个区头动物进行区组编号，同时每个区组内的四头动物也分别编号。组内的四头动物也分别编号。（2）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计算器（计算机）产生随机数（共算器（计算机）产生随机数（共12个）。个）。（3）归组（区组内四头动物的随机）归组（区组内四头动物的随机） ：事先规定：事先规定每一个区组内随机数字由小到大对

19、应动物分别分配每一个区组内随机数字由小到大对应动物分别分配到甲、乙、丙、丁处理组。到甲、乙、丙、丁处理组。区组编号区组编号区组内编号区组内编号随机数随机数区组内随机数排序区组内随机数排序分析方法：双因素（无重复）方差分析分析方法：双因素（无重复）方差分析【实例】某研究所研制了三个降血脂中药复方某研究所研制了三个降血脂中药复方制剂，现拟对三个复方与标准降脂药制剂，现拟对三个复方与标准降脂药( ( 安妥安妥明明) )的疗效进行比较。取品种相同、健康的雄的疗效进行比较。取品种相同、健康的雄性家兔性家兔1616只，按其体重大小只，按其体重大小分为四个配伍组分为四个配伍组，各药物组的动物均饲以同样高脂饮

20、食，并每日各药物组的动物均饲以同样高脂饮食，并每日分别灌以不同药物，第分别灌以不同药物，第4545天处死动物，观察其天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小，资料见冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小，资料见表表2 2。 试比较不同药物是否对动脉粥样硬化斑块试比较不同药物是否对动脉粥样硬化斑块形成的面积大小的有影响形成的面积大小的有影响? ?表1 用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积配伍组配伍组 斑斑 块块 面面 积积 (cm2) 药物：安妥明组药物：安妥明组 降脂甲方组降脂甲方组 降脂乙方组降脂乙方组 降脂丙方组降脂丙方组 1 0.000

21、 0.283 0.114 0.094 2 0.009 0.196 0.146 0.131 3 0.003 0.217 0.158 0.065 4 0.001 0.236 0.159 0.087 举例举例： 30只实验用大白兔，按窝别同，体重近划分为只实验用大白兔，按窝别同，体重近划分为10个区组，个区组，每区组每区组3只大白兔随机采用只大白兔随机采用A、B、C三种处理方案，问三方案处理三种处理方案，问三方案处理后血白蛋白减少量有无不同？后血白蛋白减少量有无不同？随机区组设计的数据分析：随机区组设计的数据分析：优点优点：每个每个区组中区组中k个受试对象有较好的同质性个受试对象有较好的同质性 均衡

22、性较好均衡性较好 易查出各处理间的差别易查出各处理间的差别缺点缺点：要求区组间受试对象数与处理数相等；要求区组间受试对象数与处理数相等； 若每区组试验过程中有一对象丢失，则若每区组试验过程中有一对象丢失，则整个区组就不能用了。整个区组就不能用了。 数据的丢失数据的丢失，统计麻烦，统计麻烦1、研究饲料加工工艺中，不同饲料添加剂对各种配方饲料的质量影响，、研究饲料加工工艺中，不同饲料添加剂对各种配方饲料的质量影响，机器每次加工时可同时生产机器每次加工时可同时生产12个产品，试采用试验设计进行安排。个产品，试采用试验设计进行安排。2、研究相同年龄下品种和饲料对绵羊日增重的影响，试采用试验设计、研究相

23、同年龄下品种和饲料对绵羊日增重的影响，试采用试验设计进行安排。进行安排。3、为了解不同贮存室和不同贮存方法对肉品质的、为了解不同贮存室和不同贮存方法对肉品质的PH值的影响，试采用值的影响，试采用试验设计进行安排。试验设计进行安排。4、用、用5种药剂加上一个对照处理某种昆虫的卵，观察它们对孵化成幼虫种药剂加上一个对照处理某种昆虫的卵，观察它们对孵化成幼虫的影响，每种处理在的影响，每种处理在10个卵上进行。试采用试验设计进行安排。个卵上进行。试采用试验设计进行安排。三个品种的种子三个品种的种子C1、C2、C3，五种浓度，五种浓度B1、B2、B3、B4、B5，两种处理时间两种处理时间A1、A2。交叉

24、设计交叉设计 ( (cross-over experiment design)cross-over experiment design) 常用的是2X2交叉设计。将试验时间划分为前后两个阶段 ，同一实验对象前后分别采用不同的处理，不同组别的实验对象处理顺序不同。 交叉设计表22.1313交叉设计表32.1413【例【例4 4】某研究者拟采用交叉设计观察】某研究者拟采用交叉设计观察A A、B B两两种药物治疗种药物治疗1818例禽流感患者的疗效。例禽流感患者的疗效。 方法方法（1 1）编号：将受试者分别编号为）编号：将受试者分别编号为1 1、2 2、3 3、4 4、1717、1818号。号。（2

25、 2）产生随机数字：由计算器（计算机）产生）产生随机数字：由计算器（计算机）产生1818个随机数。个随机数。（3 3）归组：随机数字较小的一半患者先用）归组：随机数字较小的一半患者先用A A药后药后用用B B药；较大的一半患者先用药；较大的一半患者先用B B药后用药后用A A药。药。 编号编号随机数随机数分组分组问：两种处理之间有无显著差别问：两种处理之间有无显著差别? ?【实例】2一、一、2 22 2交叉设计及分析交叉设计及分析表表13-15 13-15 新饲料配方对奶牛产奶量影响的试验结果新饲料配方对奶牛产奶量影响的试验结果 （单位：（单位：kgkg）（一）计算各项平方和自由度（二）列出方

26、差分析表，进行F检验二、二、2 23 3交叉设计及分析交叉设计及分析表表13-17 13-17 乳清补饲牦牛犊增重效果乳清补饲牦牛犊增重效果 （单位：（单位：kgkg） 总平方和总平方和 SSSST T=d=d2 2-C-C三、交叉设计的优缺点及注意事项三、交叉设计的优缺点及注意事项（二）应用交叉设计注意的问题析因设计的特点析因设计的特点做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素是同时施加的；是同时施加的； 在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做2 2次独立重复实验；次独立重复实验； 因素的交互作用比较复杂且必须考虑；因素的交互作用比较复杂且必须考虑

27、； 实验中涉及到实验中涉及到2-42-4个实验因素；个实验因素； 表表3. 2 x 2 析因设计模式析因设计模式分析方法：分析方法：两因素（有重复）方差分析两因素（有重复）方差分析 两因素以上（较复杂）两因素以上（较复杂）【实例】缝缝合合方方法法A A2 2月月（b b1 1）1 1月月（b b2 2）外外膜膜缝缝合合1 10 03 30 0（a a1 1）1 10 03 30 04 40 07 70 05 50 06 60 01 10 03 30 0束束膜膜缝缝合合1 10 05 50 0（a a2 2）2 20 05 50 03 30 07 70 05 50 06 60 03 30 03

28、30 0缝缝合合后后时时间间B B下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 列区组行区组1）根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方（处理数）根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方（处理数=阶数）阶数）2）将标准拉丁方的行和列随机重排）将标准拉丁方的行和列随机重排3）将处理随机地分配给拉丁方中的字母）将处理随机地分配给拉丁方中的字母下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主

29、 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 分析方法：分析方法：三向交叉分组（无重复）方差分析三向交叉分组（无重复）方差分析)()()(kijkjikijxj)(kj)(k01)(kk)(kij下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张

30、55. 055 . 1nMSSexxSLSR下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 SSTdfTSSU拉丁方间平方和，拉丁方间平方和，SSA为处理间平方和，为处理间平方和，SSAxU为处理间和方间为处理间和方间平方和，平方和， 为方内行间平方和，为方内行间平方和， 为方内列间平方和，为方内列间平方和， 正交表的记号及含义正交表的记号及含义处理编号A因素B因素C因素D因素观察指标

31、列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.# （ ）正交设计表）正交设计表 选择正交表的几个原则正交设计基本步骤正交设计基本步骤1）选择正交表）选择正交表 根据试验因子数和每因子的水平数选择一根据试验因子数和每因子的水平数选择一个合适的正交表。这一般可根据正交表的记号中括号内的个合适的正交表。这一般可根据正交表的记号中括号内的数字来选择，括号内的底数为因子水平数，幂为列数，即数字来选择，括号内的底数为因子水平数，幂为列数，即可安排的最大因子数。当不考虑不同因子间的互作时，可可安排的最大因子数。当不考虑不同因子间的互作时，可选择列数大于或等于因子数，如要考虑互作，则列数必须选择列数大于或等于

32、因子数，如要考虑互作，则列数必须大于因子数。如果每个水平组合只有一个试验单元，则列大于因子数。如果每个水平组合只有一个试验单元，则列数必须大于因子数与要考虑的互作数之和。数必须大于因子数与要考虑的互作数之和。正交设计基本步骤正交设计基本步骤2）表头设计）表头设计 所谓表头设计，就是将各个因子及互作分配所谓表头设计，就是将各个因子及互作分配给正交表中的各列，如不考虑互作，可任意确定，如需考给正交表中的各列，如不考虑互作，可任意确定，如需考虑互作，必须参考正交表的交互作用表来确定，因为某些虑互作，必须参考正交表的交互作用表来确定，因为某些特定的列要留下来用于对互作进行分析。用这个正交表可特定的列要

33、留下来用于对互作进行分析。用这个正交表可安排少于安排少于7个因子、每因子两个水平的正交试验，需做个因子、每因子两个水平的正交试验，需做8个个水平组合的试验。水平组合的试验。正交设计基本步骤正交设计基本步骤3）按表头设计拟订试验方案）按表头设计拟订试验方案 根据表头设计，将各因子所根据表头设计，将各因子所在的列中的数字进行水平组合。例如假设有在的列中的数字进行水平组合。例如假设有4个因子，采用，个因子，采用，取上表中的取上表中的1、2、4和和7列，将这列，将这4列中同一行上的数字组成列中同一行上的数字组成一个水平组合（处理），采用完全随机化的方法将试验单一个水平组合（处理），采用完全随机化的方法将试验单元分配给各个处