第12课时2[1].5有理数的乘法与除法(1)(七上)

1、第12课时2.5有理数的乘法与除法1备课日期：2022-9-15编号:202209150212教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；重点难点：有理数的乘法法那么的灵活运用；教学设计：一、情境设计：今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题：1、如果水位每天 上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高或低多少？2、如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低？高或低多少？3、

2、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高或低多少？4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高或低多少？ 现在就请你来解决这些问题。生：1、高 12cm，2、低 12cm，3、低 12cm，4、高 12cm，师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？生：上升与下降、几天后与几天前；师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负 数表示上述问题中的数；生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作4cm； 3天后记作+3，3天前记作3；高 12cm 记作 +12cm，低 1

3、2cm 记作12cm师：在这样的规定之下，请你将上面 4个问题中与结果数学化。水位变化过程的运算式水位变化的结果1、 +4X +3+122、 +4X一 3-12-124、一4X一 3+12因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为:+4X +3=+12+4X 一 3=-124X +3=- 12一4X 一 3=+12想一想:1、将上述问题中的“ 3天改为“ 1天，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子;+4X +1=+4+4X 一 1=-4一4X +1 : =-4一4X 一 1=+42、将上述问题中的“ 3天改为“ 2天，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子;+4X+2

4、=+8+4X-2：=-84X+2：=-8一4X一2=+83、在上述问题的背景之下,+4X 0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？一4x 0 呢？得：+4x 0=0-4X 0=03、一 4x +3你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况 吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有 许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息 相关。我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现?+4X +3=+12+4X+1 =+4+4X+2 =+8+4X一 3= 12+4X一1= 4+4X一2= 8

5、4X +3= 124X+1= 4一4X+2= 84x4X30=+124X一1=+4一4X2=+84X 0=0小组讨论两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？，派代 表发言，总结、归纳得有理数乘法法那么。二、新知：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。活动一、1、确定以下两数积的符号：卡片2X2 X+35X7一4X 6-2X 16X-15X丄35821 1X -X1.223活动二、拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出 结果约定同书上P28汇报考查的结果。三、探索：冈寸刚我们已经学会了两个有理数相乘，

6、那多个有理数相乘又如何运算呢？一2X 3X 4X 5X 6= 720一2X一 3X 4X 5X 6=720一2X一 3X一 4X 5X 6= 7202X 3X 4X 5X 6=720一2X一 3X一 4X一 5X一 6= 720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：多个有理数乘法法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时, 积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。例题：计算：1、一 3x 5 x 一 1-x 一-6542、 2001x 2000x +1999x 0X 19985 1练习：0.75x +x 0.5x +-6 3二、小结：这节课你有哪些收获？三、作业：课作：P4243/1、2补充：1、 0.1x 100x 0.012、31 x 111x 11x343课后思考题：1、整数 a、b、c、d 满足 abcd=25,且 a>b>c>d，求|a+b|+|c+d的值.第 18 届江苏省数学竞赛题2、如果 4 个不同的整数 m、n、p、q 满足7 m7 n7 p7 q=4，求m+n+p+q的值.新加坡数学竞赛题3、有人编了一个程序：从1开始，交替地做加法或乘法第一次可以是加法，也可以是乘法，每次加法