人教版数学七年级上《2.1 整式》多项式课件

1、-多项式多项式（3x+5y+2z）元）元 用用 数数 或字母或字母的积表示的式子叫做单项式的积表示的式子叫做单项式一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指所有字母的指数的和数的和叫做这个单项式的次数叫做这个单项式的次数观察：观察：6a2， a3， 2.5x， vt， -n（1）单独一个数或字母也是单项式，）单独一个数或字母也是单项式，（2）通常把数字因数写在前面。）通常把数字因数写在前面。单项式中的数字因数叫做这个单项单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。式的系数。3x2y3单项式中的数字因数称系数单项式中的数字因数称系数圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1

2、或或1时，时， “1” 通常省略不写，如通常省略不写，如x2，a2b等等单项式次数只与字母指数有关；单项式次数只与字母指数有关； 单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面写在前面.1252旧知旧知 复习复习- 111254填表：填表：数或字母的积数或字母的积的式子叫做的式子叫做单项式单项式。单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。一个单项式中的一个单项式中的所有字母所有字母的的指数指数的的和和叫做这叫做这个单项式的个单项式的次数次数。452mn

3、212x yz单项式单项式-a-ar r2 23xy3xy2 2系数系数次数次数33单项式的注意点单项式的注意点比如比如 -3，0，m, 等都是单项式。等都是单项式。 1.单独一单独一个数个数或一个字母也叫单项式或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，单项式的系数包含符号，当系数为当系数为1或或-1时，这个时，这个“1”应省略不写应省略不写。2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的是没意义的310 3ab2的系数？次数？的系数？次数？先填空，再观察所填式子的特点先填空，再观察所填式子的特点（1）一个数比数）一个数比数x的的2倍小倍

4、小3，则这个数为则这个数为 。（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个元，买一个排球需要排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，元，买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需个足球共需要要 元。元。（3x+5y+2z）2 x-3（3）如图三角尺的面积）如图三角尺的面积为为 ；221rab4、如图是一所住宅区的建筑、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积平面图，这所住宅的建筑面积是是 。（x2+2x+18）知识的升华知识的升华 我思我思,我进步我进步3x+5y+2zx2+2x+18221rab几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项

5、式单项式2 x-3单项式单项式 单项式单项式3x + 5y + 2z2x -10 定义：几个单项式的定义：几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式.在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.单项式单项式单项式单项式学习学习 新知新知单项式单项式 上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的和组成的多项式多项式（polynomial）：）：几个单项式的和几个单项式的和多项式的多项式的项项（term）：）：在多项式中的每个单项在多项式中的每个单项式式常数项常数项（con

6、stant term）：）：在多项式中，不在多项式中，不含字母的项含字母的项例如，多项式例如，多项式3x22x+5中，它含有三项，它们是，中，它含有三项，它们是， 3x2 ，2x，5，其中，其中5是常数项是常数项多项式的多项式的项式项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式一个多项式含有几项，就叫做几项式多项式的多项式的次数次数：多项式里，次数最高项的次数，就多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数是这个多项式的次数例如：例如： 3x22x+5中，含有三项，它们是：中，含有三项，它们是：3x2 次数是次数是22x 次数是次数是15 次数是次数是0三项中次数最高项是第一项，是三项中次数最高项

7、是第一项，是2次，所次，所以这是个以这是个2次三项式次三项式多项式多项式3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2 项项每一项的每一项的次数次数多项式的多项式的次数次数几次几项几次几项式式新知新知 学习学习 v多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是就是多项式的次多项式的次数数.试一试：试一试：（1）请你写一个只含一个字母的一次二项式）请你写一个只含一个字母的一次二项式 （2）请你写一个只含一个字母的二次三项式）请你写一个只含一个字母的二次三项式边学边练：边学边练：3 x 、 -7y1、1x2、-2x、4 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、 -y2 2

8、、1、02、2 、03、2、2、2 一次二一次二项式项式二次三二次三项式项式二次三项二次三项式式三 次 四 项三 次 四 项式式1223学习学习 新知新知 单项式和单项式和多项式统称多项式统称为整式为整式.1.填空填空4n1xyz2n4 练一练练一练（1）几个单项式的和叫做）几个单项式的和叫做_. （2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_. （3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号）多项式的每一项是否包括它前面的

9、符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项多项式式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。式的次数不是所有项的和。例例3 指出下列多项式的项和次数指出下列多项式的项和次数（1）a3a2b+ab2 b2；（；（2）3n4 2n2+1解：解： （1）多项式）多项式a3a2b+ab2 b2的项有：的项有： a3 ， a2b ， ab2 ，

10、 b2 ，多项式中每一项的次，多项式中每一项的次数都是数都是3，所以多项式的次数是，所以多项式的次数是3（2）多项式）多项式3n4 2n2+1的项有：的项有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是，多项式中第一项的次数是4，第二项的，第二项的次数是次数是2，第三项的次数是，第三项的次数是0，所以这个多项，所以这个多项式的次数是式的次数是4例题例题 学习学习例例 如图，用式子表示圆环的面积，当如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积（时，求圆环的面积（取取3.14）.解：圆环的面积是解：圆环的面积是R2- r2 .当当R=15 cm, r=10

11、 cm时，圆环的面积时，圆环的面积是是R2- r2=3.14152-3.14102 =392.5. 这个圆环的面积是这个圆环的面积是392.5 cm2 .练习：练习： 如图如图,在一个长方形休闲广场的四在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛一圆形的花坛,若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,广场的长为广场的长为a米米,宽为宽为b米米.+(1)请列式表示广场空地的面积请列式表示广场空地的面积;+(2)若休闲广场的长为若休闲广场的长为500米米,宽为宽为200米米,圆形花坛的半径为圆形花坛的半径为20米米,求求广场空地的面积广场空地的面积(计算结

12、果保留计算结果保留). （1）2rab400000 100（2）2rab一、判断下列各式子是否是多项式：一、判断下列各式子是否是多项式：rr234)3(3 11)4( x312)5( x 22)6(x1 )1(r )2(不是不是不是不是是是是是不是不是不是不是4.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系数为数为-1/2，则则a= ,b= .1/22二、填空二、填空三、下列说法中三、下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m2四、判断题：四、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）221x21写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的