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1、.2.4 线段、角的对称性(2)一、选择1到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的()A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三条垂直平分线的交点2如图,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分ABC;(2)AD=BD=BC;(3)BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC的中点其中正确结论的个数有()A4个B3个C2个D1个二、填空题3如图,ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,C=15°,BAD=60°,则ABC是_三角形4如图,ABC=70°,A=50
2、6;,AB的垂直平分线交AC于D,则DBC=_°5如图,ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AC,则ABD的周长是_6如图,在锐角三角形ABC中,A=50°,AC、BC的垂直平分线交于点O,则1_2,3_4,5_6,2+3=_度,1+4=_度,5+6=_度,BOC=_度7在ABC中,C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若BADDAC=22.5°,则B的度数是_三、作图题8作图题:(1)分别作出点P,使得PA=PB=PC;(2)观察各图中的点P与ABC的位置关系,并总结规律:当ABC为锐角三角形时,点P在ABC的_;当ABC为直角三角形时,点P在ABC的_;当ABC为钝角三角形时,点P在ABC的_;反之也成立,且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个四、解答题9如图,已知AE=CE,BDAC求证:AB+CD=AD+BC10如图,ABC中,AB=AC,O是ABC内一点,且OBC=OCB,求证:AOBC11已知:如图ABC=ACB,AD平分BAC,点P在直线AD上,求证:PB=PC2.4 线段、角的对称性(2)参考答案一、选择1D;2B;二、填空题3直角;420;533;6=;=;=;50;50;80;100;737.5°或67.
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