单元质量评估(二)(教师卷)

1、一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共1212小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共6060分分. .在每小题在每小题给出的四个选项中给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) )1.1.下列哪种工作不能使用抽样方法进行（下列哪种工作不能使用抽样方法进行（ ）（A A）测定一批炮弹的射程）测定一批炮弹的射程（B B）测定海洋水域的某种微生物的含量）测定海洋水域的某种微生物的含量（C C）高考结束后）高考结束后, ,国家高考命题中心计算数学试卷中每个题国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度目的难度（D D）检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况）

2、检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况【解析】【解析】选选D.D.抽样是为了用总体中的部分个体抽样是为了用总体中的部分个体( (即样本即样本) )来估来估计总体的情况计总体的情况, ,选项选项A A、B B、C C都是从总体中抽取部分个体进行都是从总体中抽取部分个体进行检验检验, ,选项选项D D是检测全体学生的身体状况是检测全体学生的身体状况, ,所以所以, ,要对全体学生要对全体学生的身体都进行检验的身体都进行检验, ,而不能采取抽样的方法而不能采取抽样的方法, ,故选故选D.D.2.(20082.(2008陕西高考）某林场有树苗陕西高考）某林场有树苗30 00030 000棵棵, ,其

3、中松树苗其中松树苗4 4 000000棵棵, ,为调查树苗的生长情况为调查树苗的生长情况, ,采用分层抽样的方法抽取一采用分层抽样的方法抽取一个容量为个容量为150150的样本的样本, ,则样本中松树苗的数量为则样本中松树苗的数量为( )( )(A)30 (B)25(A)30 (B)25(C)20 (D)15(C)20 (D)153.3.某学院有某学院有4 4个饲养房，分别养有个饲养房，分别养有1818，5454，2424，4848只白鼠供只白鼠供实验用，某项实验需抽取实验用，某项实验需抽取2424只白鼠，你认为最合适的抽样方只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（法是（ ）（A A）在每个饲养房各

4、抽取）在每个饲养房各抽取6 6只只（B B）把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样）把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定法确定2424只只（C C）从）从4 4个饲养房分别抽取个饲养房分别抽取3 3，9 9，4 4，8 8只只（D D）先确定这）先确定这4 4个饲养房应分别抽取个饲养房应分别抽取3 3，9 9，4 4，8 8只，再由各只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定【解析】【解析】选选D.D.因为这因为这2424只白鼠要从只白鼠要从4 4个饲养房中抽取，因此个饲养房中抽取，因此要用分层抽样决定各个饲养

5、房应抽取的只数，再用简单随机要用分层抽样决定各个饲养房应抽取的只数，再用简单随机抽样法从各个饲养房选出所需白鼠抽样法从各个饲养房选出所需白鼠.C.C虽然用了分层抽样，但虽然用了分层抽样，但在每个层中没有考虑到个体的差异，也就是说在各个饲养房在每个层中没有考虑到个体的差异，也就是说在各个饲养房中抽取样本时，没有表明是否具有随机性，故选中抽取样本时，没有表明是否具有随机性，故选D.D.4.4.如果一组数中每个数减去同一个非零常数如果一组数中每个数减去同一个非零常数a a，则这组数的，则这组数的（ ）（A A）平均数不变，方差不变）平均数不变，方差不变（B B）平均数改变，方差改变）平均数改变，方差

6、改变（C C）平均数不变，方差改变）平均数不变，方差改变（D D）平均数改变，方差不变）平均数改变，方差不变【解析】【解析】选选D.D.平均数也将被减去平均数也将被减去a a，方差不变，方差不变. .5.5.数据数据5,7,7,8,10,115,7,7,8,10,11的标准差是（的标准差是（ ）（A A）8 8 （B B）4 4 （C C）2 2 （D D）1 16.6.从从2 0082 008名学生中选取名学生中选取5050名学生参加数学竞赛名学生参加数学竞赛, ,若采用下面若采用下面的方法选取的方法选取: :先用简单随机抽样从先用简单随机抽样从2 0082 008人中剔除人中剔除8 8人人

7、, ,剩下的剩下的2 0002 000人再按系统抽样的方法抽取人再按系统抽样的方法抽取5050人人, ,则在则在2 0082 008人中人中, ,每人每人入选的机会（入选的机会（ ）(A)(A)不全相等不全相等 (B)(B)均不相等均不相等(C)(C)都相等都相等, ,且为且为 (D)(D)都相等都相等, ,且为且为 100425401【解析】【解析】选选C.C.在简单随机抽样中，每个个体入选的机会相等，在简单随机抽样中，每个个体入选的机会相等，所以从所以从2 0082 008人中选取人中选取5050名学生参加竞赛，入选的机会名学生参加竞赛，入选的机会为为 . .1004257.7.有一批机器

8、有一批机器, ,编号为编号为1,2,3,112.1,2,3,112.用随机数表法抽取用随机数表法抽取1010台台入样入样. .直接从随机数表中读取号码直接从随机数表中读取号码. .将号码调整为将号码调整为001,002,112,001,002,112,然后再从随机数表中读取然后再从随机数表中读取. .将号码调整为将号码调整为101,102,212,101,102,212,然后再从随机数表中读取然后再从随机数表中读取. .以上做法都不可取以上做法都不可取. .以上说法正确的个数是以上说法正确的个数是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0(A)1 (B)2 (C)3 (D)0【解析】【

9、解析】选选B.B.和和都正确都正确. .8.8.一组数据为一组数据为1515，1717，1414，1010，1515，1717，1717，1414，1616，1212，设其平均值为设其平均值为m,m,中位数为中位数为n,n,众数为众数为p p，则有（，则有（ ）（A A）mnp mnnpmnp（C C）mpn mpmnpmn【解析】【解析】选选A.m=14.7,n=15,p=17,A.m=14.7,n=15,p=17,mnp.mnp.9.9.在下列各图中，两个变量不具有任何关系的是（在下列各图中，两个变量不具有任何关系的是（ ）（A A） （B B） （C C） （D D）【解析】【解析】选选

10、D.D.具有函数关系；具有函数关系；具有相关关系，具有相关关系，无关系无关系. .10.10.有关线性回归的说法，不正确的是（有关线性回归的说法，不正确的是（ ）(A)(A)相关关系的两个变量不一定是因果关系相关关系的两个变量不一定是因果关系(B)(B)散点图能直观地反映数据的相关程度散点图能直观地反映数据的相关程度(C)(C)回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系(D)(D)任一组数据都有回归直线方程任一组数据都有回归直线方程【解析】【解析】选选D.D.只有线性相关的数据才有回归直线方程，故只有线性相关的数据才有回归直线方程，故D D不正确不

11、正确. .11.11.有一个样本容量为有一个样本容量为100100的数据分组，各组的频数如下：的数据分组，各组的频数如下：根据累积频数分布，估计小于根据累积频数分布，估计小于2929的数据大约占总体的（的数据大约占总体的（ ）（A A）42% 42% （B B）58% 58% （C C）40% 40% （D D）16%16%【解析】【解析】选选A.A.样本中小于样本中小于2929的数据频数为的数据频数为1+1+3+3+18+16=42.1+1+3+3+18+16=42.所以小于所以小于2929的数据大约占总体的的数据大约占总体的 =42%.=42%.1004212.12.甲、乙两名同学在甲、乙

12、两名同学在5 5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X X甲甲、X X乙乙，则下列结论，则下列结论正确的是正确的是( )( )（A A）X X甲甲X X乙乙, ,乙比甲成绩稳定乙比甲成绩稳定（B B）X X甲甲X X乙乙, ,甲比乙成绩稳定甲比乙成绩稳定（C C）X X甲甲X X乙乙, ,乙比甲成绩稳定乙比甲成绩稳定（D D）X X甲甲X X乙乙, ,甲比乙成绩稳定甲比乙成绩稳定14.14.将将n n个同学的考试成绩分成甲、乙、丙、丁个同学的考试成绩分成甲、乙、丙、丁4 4组，在画其组，在画其频率分布表

13、时，前三组的频率均为频率分布表时，前三组的频率均为0.30.3，丁组的频数为，丁组的频数为4242，则则n=_.n=_.【解析】【解析】由题意知丁组的频率为由题意知丁组的频率为1-31-30.3=0.10.3=0.1，又丁组的频数为又丁组的频数为4242，故，故0.10.1n=42,n=42,n=420.n=420.答案：答案：42042015.15.对某种机器购置后运营年限次序对某种机器购置后运营年限次序x(x=1,2,3,)x(x=1,2,3,)与当年增与当年增加利润加利润y y的统计分析知二者具备相关关系，回归方程为的统计分析知二者具备相关关系，回归方程为 =10.47-1.3x=10.

14、47-1.3x，估计该台机器使用，估计该台机器使用_年最合算年最合算. .【解析】【解析】由由10.47-1.3x010.47-1.3x0得得x 8,x 8,估计该台机器使用估计该台机器使用8 8年最合算年最合算. .答案：答案：8 8y 3 . 147.1016.16.某小学有教职工某小学有教职工4949人人, ,其中其中3030岁以上的教职工有岁以上的教职工有1414人人, ,没没超过超过3030岁的教职工有岁的教职工有3535人人, ,为了解教职工的健康情况为了解教职工的健康情况, ,用分层用分层抽样方法抽取一个容量为抽样方法抽取一个容量为7 7的样本的样本, ,其中其中3030岁以上的

15、教职工应岁以上的教职工应抽取抽取_人人. .【解析】【解析】由题意知由题意知, ,抽样比为抽样比为 , ,所以所以3030岁以上的教职工应抽取岁以上的教职工应抽取1414 =2( =2(人人).).答案：答案：2 27149771三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共6 6小题，共小题，共7070分分. .解答时应写出必要的解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤) )17.17.（1010分）某校高中三年级有分）某校高中三年级有503503名学生名学生, ,为了了解他们的为了了解他们的身体状况身体状况, ,准备按准备按110110的比例抽取一个样本的比例

16、抽取一个样本, ,试用系统抽样试用系统抽样方法进行抽取方法进行抽取, ,并写出过程并写出过程. .【解析】【解析】(1)(1)用简单随机抽样法从用简单随机抽样法从503503名学生中剔除名学生中剔除3 3名学生名学生. .(2)(2)采用随机的方式将采用随机的方式将500500名学生编号名学生编号:1,2,3,500.:1,2,3,500.(3)(3)确定分段间隔确定分段间隔, ,样本容量为样本容量为500500 =50, =50,分段间隔分段间隔k=k= =10, =10,即将即将500500名学生分成名学生分成5050个部分个部分, ,其中每一部分包括其中每一部分包括1010名学生名学生,

17、 ,即把即把1,2,3,5001,2,3,500分成分成5050段段. .10150500(4)(4)在第一段用简单随机抽样法确定起始的个体编号在第一段用简单随机抽样法确定起始的个体编号l l, ,比如比如l l=8.=8.(5)(5)按照事先确定的规则抽取样本按照事先确定的规则抽取样本: :从第从第8 8号起号起, ,每隔每隔1010个抽取个抽取1 1个个号码号码, ,这样得到一个容量为这样得到一个容量为5050的样本的样本:8,18,28,38,488,498.:8,18,28,38,488,498.这这样编号为样编号为8,18,28,488,4988,18,28,488,498的学生便作

18、为抽取的一个样本参与的学生便作为抽取的一个样本参与试验试验. .18.18.（1212分）（分）（20092009安徽高考）某良种培育基地正在培育安徽高考）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种一种小麦新品种A A，将其与原有的一个优良品种，将其与原有的一个优良品种B B进行对照试进行对照试验，两种小麦各种植了验，两种小麦各种植了2525亩，所得亩产数据（单位：千克）亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：如下：品种品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415

19、,421,423,423,427,430,430,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454434,443,445,445,451,454品种品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430410,41

20、2,415,416,422,430(1)(1)作出茎叶图作出茎叶图. .（2 2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（3 3）通过观察茎叶图，对品种）通过观察茎叶图，对品种A A与与B B的亩产量及其稳定性进的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论行比较，写出统计结论. .【解析】【解析】（1 1）茎叶图如图所示）茎叶图如图所示(2)(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据而且可以看出每组中的具体数据. .(3)(3)通过观察茎叶图，可以发现品种通过观察茎叶图，

21、可以发现品种A A的平均亩产量为的平均亩产量为411.1411.1千克，品种千克，品种B B的平均亩产量为的平均亩产量为397.8397.8千克千克. .由此可知，品种由此可知，品种A A的的平均亩产量比品种平均亩产量比品种B B的平均亩产量高的平均亩产量高. .但品种但品种A A的亩产量不够的亩产量不够稳定，而品种稳定，而品种B B的亩产量比较集中的亩产量比较集中. .19.19.（1212分）已知分）已知1010只狗的血细胞体积及红细胞数的测量值只狗的血细胞体积及红细胞数的测量值如下表：如下表：(1)(1)根据上表画出散点图；根据上表画出散点图；（2 2）根据散点图判断红细胞数）根据散点图

22、判断红细胞数y y与血细胞体积与血细胞体积x x之间是否具之间是否具有线性相关关系有线性相关关系. .【解析】【解析】（1 1）散点图如图所示）散点图如图所示. .(2)(2)散点图中的点大致集中在一条直线附近，且随散点图中的点大致集中在一条直线附近，且随x x的增大，的增大，y y也增大也增大. .因此红细胞数因此红细胞数y y与血细胞体积与血细胞体积x x之间具有线性相关关之间具有线性相关关系系. .20.20.（1212分）（思维拓展题）某市共有分）（思维拓展题）某市共有5050万户居民万户居民, ,城市调查城市调查队按千分之一的比例进行入户调查队按千分之一的比例进行入户调查, ,抽样调

23、查的结果如下抽样调查的结果如下: :21.21.（1212分）分）(2009(2009海南海南宁夏高考宁夏高考) )某工厂有工人某工厂有工人1 0001 000名名, ,其中其中250250名工人参加过短期培训名工人参加过短期培训( (称为称为A A类工人类工人),),另外另外750750名工名工人参加过长期培训人参加过长期培训( (称为称为B B类工人类工人).).现用分层抽样方法现用分层抽样方法( (按按A A类类,B,B类分二层类分二层) )从该工厂的工人中共抽查从该工厂的工人中共抽查100100名工人名工人, ,调查他调查他们的生产能力们的生产能力( (生产能力指一天加工的零件数生产能

24、力指一天加工的零件数).).(1)A(1)A类工人和类工人和B B类工人各抽查多少人？类工人各抽查多少人？(2)A(2)A类工人中的抽查结果和类工人中的抽查结果和B B类工人中的抽查结果分别如表类工人中的抽查结果分别如表1 1和表和表2.2.先确定先确定x,y,x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图再在答题纸上完成下列频率分布直方图. .就生就生产能力而言产能力而言,A,A类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度与B B类工人中个体类工人中个体间的差异程度哪个更小间的差异程度哪个更小?(?(不用计算不用计算, ,可通过观察直方图直接可通过观察直方图直接回答结论回答结论) )分别估计分别估计A A类工人和类工人和B B类工人生产能力的平均数类工人生产能力的平均数, ,并估计该并估计该工厂工人的生产能力的平均数工厂工人的生产能力的平均数