八年级数学上册知识树

1、 新人教版数学八年级上册新人教版数学八年级上册说课标、说教材、说教学建议知识树 1313章轴章轴 对称对称四大领域四大领域数与代数数与代数空间与图形空间与图形实践与综实践与综合应用合应用统计与概率统计与概率1 14 4章整式章整式的乘法与的乘法与因式分解因式分解1 15 5章分式章分式全等三角形全等三角形 11 11章章三角形三角形本册不涉及本册不涉及课题学习课题学习数学活动数学活动八年级上册八年级上册1212章全等章全等三角形三角形四大领域四大领域四大领域四大领域四大领域四大领域研说流程研说流程说课标说课标说教材说教材说建议说建议课标要求课标要求内容标准内容标准编写特点编写特点 知识内容知识

2、内容 立体整合立体整合编写意图编写意图体例安排体例安排教学建议教学建议 课程资源的课程资源的 开发与利用开发与利用评价建议评价建议八年级上八年级上册册1 1、新课程标准对八、新课程标准对八年级年级上册上册书的书的基本要求基本要求一、说课标一、说课标知识技能知识技能情感态度情感态度解决问题解决问题数学思考数学思考课标要求课标要求学会整式乘法和因式分解，掌握必学会整式乘法和因式分解，掌握必要的运算技能。要的运算技能。探索具体问题当中的数量关系，会探索具体问题当中的数量关系，会列分式方程。列分式方程。掌握轴对称的性质和全等三角形的掌握轴对称的性质和全等三角形的性质和判定。掌握基本的推理能力。性质和判

3、定。掌握基本的推理能力。建立初步的数感和符号感，发展整式建立初步的数感和符号感，发展整式和分式的抽象思维、轴对称的形象思和分式的抽象思维、轴对称的形象思维、全等三角形逻辑思维推理能力，维、全等三角形逻辑思维推理能力，有条理地阐述观点。初步建立空间观有条理地阐述观点。初步建立空间观念，发展几何直觉念，发展几何直觉能综合运用所学的知识和技能能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，体解决问题，发展应用意识，体会在解决问题的过程中与他人会在解决问题的过程中与他人合作的重要性合作的重要性能积极参与数学学习活动，能积极参与数学学习活动，通过观察、实验、归纳通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学

4、猜想；、类比、推断获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性体验数学活动充满着探索性和创造性。和创造性。2.2.内容标准内容标准内容标准内容标准数与代数综合与实践综合与实践空间与图形空间与图形1 12.2.全等三角形全等三角形 13轴对称轴对称 14.整式整式的乘的乘除与除与因式因式分解分解 11.三角形三角形 15.分式分式课题学习课题学习数学活动数学活动通过认识三角形来进一步了解全等的通过认识三角形来进一步了解全等的三角形的概念和掌握全等的条件三角形的概念和掌握全等的条件 ；体；体会证明步步有据；通过实例认识轴对会证明步步有据；通过实例认识轴对称并掌握它的基本性质。掌握角平分称并掌握它的基本性

5、质。掌握角平分线、线段垂直平分线的性质和判定、线、线段垂直平分线的性质和判定、等腰三角形的性质、判定等腰三角形的性质、判定1会进行简单的整式乘法运会进行简单的整式乘法运算算2会推导乘法公式会推导乘法公式 进行计算进行计算3会用提公因式法会用提公因式法 公式法公式法 进行因式分解进行因式分解4根据整式的学习能够熟练根据整式的学习能够熟练分式的运算。分式的运算。3.3.编写特点编写特点编写特点编写特点 数学思想方法数学思想方法 八八 年年 级级 上上 册册化归与转化思想化归与转化思想 建模思想建模思想 类比思想类比思想 分类讨论思想分类讨论思想 数形结合思想数形结合思想 角平分线性质、判定角平分线

6、性质、判定 线段垂直平分线的性质、判定线段垂直平分线的性质、判定 归纳平方差、完全平方公式时归纳平方差、完全平方公式时借助图形验证借助图形验证等腰三角形性质等腰三角形性质 轴对称的性质轴对称的性质运用公式法分解因式运用公式法分解因式 求三角形内角度数求三角形内角度数 一元一次方程一元一次方程轴对称轴对称 轴对称图形轴对称图形等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知一角求各角等腰三角形已知一角求各角 用坐标表示轴对称的规律用坐标表示轴对称的规律4.4.编写意图编写意图四大领域四大领域 编写意图编写意图 感悟思想感悟思想获得知识获得知识探索交流探索交流通过让学生观察实际生活中

7、的通过让学生观察实际生活中的问题和图形，问题和图形，“发现发现”数学问数学问题，构建数学模型，提高思维题，构建数学模型，提高思维能力。能力。 使学生增加了合作、使学生增加了合作、交流的机会。交流的机会。加大了加大了探索交流的空间探索交流的空间八年级主要采取说理的方式，八年级主要采取说理的方式，初步养成言之有据的习惯初步养成言之有据的习惯 ，培养学生的逻辑思维能力培养学生的逻辑思维能力教材设置了思考、教材设置了思考、探究、讨论等栏目探究、讨论等栏目引导学生自主探索引导学生自主探索，激发学生进行思，激发学生进行思考，促进合作交流考，促进合作交流习题分为：复习巩固、习题分为：复习巩固、综合运用、拓展

8、提高综合运用、拓展提高 增加了丰富增加了丰富的问题情境的问题情境 阶梯式呈阶梯式呈 现知识内容现知识内容 循序渐进地循序渐进地进行推理训练进行推理训练 分层次的分层次的练习和习题练习和习题 丰富多彩的数丰富多彩的数学活动学活动5、体例安排、体例安排引言引言初中数学初中数学 体例安排体例安排章前图章前图章前章前正文正文章末章末 学生预习学生预习教师导入新课教师导入新课 观察、思考、探究观察、思考、探究讨论、归纳等栏目讨论、归纳等栏目小贴士小贴士 云朵云朵思维发展思维发展合作交流合作交流 正文内容的正文内容的背景知识，理解背景知识，理解正文的问题正文的问题选学栏目选学栏目观察与猜想观察与猜想实验、

9、探究实验、探究信息技信息技术应用术应用阅读与思考阅读与思考数学活动数学活动小结小结习题习题练习题练习题习题、复习题习题、复习题知识结构知识结构 图、回顾图、回顾与与 思考思考 综合性、实综合性、实 践性、开放性践性、开放性 为学生创为学生创设探索和交流设探索和交流的机会，加大的机会，加大学生思维的空学生思维的空间间. . 设计了许多学设计了许多学生熟悉的或感兴生熟悉的或感兴趣的实际问题，趣的实际问题，以激发学生的学以激发学生的学习兴趣与求知欲。习兴趣与求知欲。教材内容及立体整教材内容及立体整合合二、说教材二、说教材 多边形及多边形及 其内角和其内角和 第第7 7章三角形章三角形 镶嵌镶嵌 与三

10、角形有与三角形有 关的线段关的线段 与三角形有关的角与三角形有关的角 知识整合知识整合两边之和大两边之和大 于第三边于第三边 高高 中线中线 角平分线角平分线 三角形三角形 内角和内角和 三角形三角形 外角外角 定义定义 多边形多边形 内角和内角和 多边形多边形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要线段主要线段 三角形的三角形的 稳定性稳定性 多边形内角多边形内角 和的应用和的应用 第十一章第十一章 三角形三角形角平分线的性质角平分线的性质 全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形 知识整合知识整合三角形全等的判定三角形全等的判定 性质性质 判定判定 SSS SAS ASA AAS 全等三角

11、形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性质全等三角形的性质 HL 对应边相相等对应边相相等对应角相等对应角相等 对应中线、对应角平对应中线、对应角平分线、对应高线相等分线、对应高线相等全等三角形的周长、全等三角形的周长、 面积相等面积相等全等三全等三 角形角形对应边对应边对应角对应角已知两边已知两边1.找第三边找第三边SSS2.找这两边找这两边的夹角的夹角SAS已知两角已知两角1.找两角的夹边找两角的夹边ASA2.找其中一角所找其中一角所对的边对的边AAS已知一已知一边一角边一角1.找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边SAS2.找另一组对应角找另一组对应角ASA或或AAS用集合用集合观点描述的

12、观点描述的角平分线上的点到角角平分线上的点到角的两边距离相等的两边距离相等角的内部到角的两边距离相角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上等的点在这个角的平分线上全等三角形是证明线段相等、角相等全等三角形是证明线段相等、角相等的重要方法，也是以后学习相似三角的重要方法，也是以后学习相似三角形和四边形的重要基础，形和四边形的重要基础，掌握几何掌握几何表达式表达式互逆互逆第十二章第十二章 全等三角形全等三角形等腰三角形等腰三角形轴对称轴对称知知识整合识整合轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称它们的联系它们的联系和区别和区别对称轴对称轴是一条直线是一条直线相关概念相关概念性质性质 如果两个图形关

13、于某如果两个图形关于某条直线对称，对应点的条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分连线被对称轴垂直平分线段垂线段垂直平分线直平分线与角的平分线与角的平分线对比讲解对比讲解性质性质 判定判定方法：运用方法：运用性质先做关键点性质先做关键点 的对应点的对应点解决实际问题：解决实际问题：路程和最短路程和最短坐标表示坐标表示轴对称轴对称点关于点关于X X轴对称轴对称横同纵反横同纵反点关于点关于Y Y轴对称轴对称 横反纵同横反纵同规律规律轴对称是图形变换的一种轴对称是图形变换的一种为学习中心对称图形做了为学习中心对称图形做了铺垫铺垫关于轴对称的关于轴对称的两个图形全等两个图形全等作作轴对称轴对称图形图形

14、第十三章第十三章 轴对称轴对称 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 第十三章第三节等腰三角形第十三章第三节等腰三角形相关概念相关概念 性质性质 判定判定 性质性质 判定判定 顶角和底角顶角和底角腰和底边腰和底边三线合一三线合一等边对等角等边对等角定义定义等角对等边等角对等边每一个角都等每一个角都等60600 0三边相等三边相等三个角相等三个角相等的三角形的三角形有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形的等腰三角形轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴 几何表达式几何表达式 知识整合知识整合具备等腰三角具备等腰三角形的所有性质形的所有性质定义定义 直角三角形直角三角

15、形30角角所对的直角边等于所对的直角边等于斜边的一半斜边的一半运用分类讨论思想，运用分类讨论思想，等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知一角求各角等腰三角形已知一角求各角aaanmnm.baaannnmnnmab.因式分解因式分解平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式整式的乘除整式的乘除与因式分解与因式分解整式乘法同底数幂乘法同底数幂乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单乘单单乘单多乘多多乘多单乘多单乘多提公因式法提公因式法运用公式法运用公式法 方法：平方差公式找准方法：平方差公式找准a a、b b关键关键 是找符号相同的项和符号相反的项是找符号相同的项和符号相反

16、的项 完全平方公式：首项方、尾项方、完全平方公式：首项方、尾项方、 积的二倍在中央积的二倍在中央bababa22babaab2222多项式的项数的多项式的项数的积积= =积的项数积的项数公因式确定：公因式确定：1.1.找系找系数的最大公约数数的最大公约数2.2.找相同字母的最找相同字母的最低次幂低次幂222222abaabbababab完全平方式：首项方、完全平方式：首项方、尾项方、积的二倍在中尾项方、积的二倍在中央的条件央的条件本章为下一章学习的分式本章为下一章学习的分式做铺垫做铺垫乘法公式乘法公式第十四章第十四章 整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解解分式方程解分式方程应用应用把分子和分母

17、的把分子和分母的公因式约去公因式约去没有公因没有公因式的分式式的分式把分母不同的分式把分母不同的分式化成相同的分母化成相同的分母各分母所有因式各分母所有因式最高次幂的积最高次幂的积知识整合知识整合第十五章第十五章 分式分式1.1.教学建议教学建议三、说建议三、说建议 教学建议教学建议 感悟思想感悟思想获得知识获得知识探索交流探索交流 1.重视运算性质和公式的重视运算性质和公式的发生和归纳过程发生和归纳过程2.渗透转化的思想方法。渗透转化的思想方法。3.充分发挥学生的主观能充分发挥学生的主观能动性动性1 1关注学生能否通过活动关注学生能否通过活动与同伴交与同伴交流，流，归纳出轴对称图形的概念和性

18、质归纳出轴对称图形的概念和性质2 2关注学生能否根据条件做出轴对关注学生能否根据条件做出轴对称图形。称图形。1.注重数学知识之间的联系，注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。提高解决问题的能力。 全等三角形全等三角形 轴对称轴对称 三角形三角形 分式分式 整式乘法与整式乘法与因式分解因式分解 1.1.加强语言规范加强语言规范式训练式训练, ,注意三注意三角形全等思路的角形全等思路的归纳。归纳。2.2.全等三角形是证明线段全等三角形是证明线段或角相等的重要方法之一或角相等的重要方法之一。1.注重数形结合思想和建模思想注重数形结合思想和建模思想2.注重计算能力的培养注重计算能力的培养2.2.

19、通过概念认识边角，体会三角通过概念认识边角，体会三角形的重要性形的重要性。让学生探究让学生探究“两个三角形满足三组对应相等的条件两个三角形满足三组对应相等的条件是否一定全等。在教学中，把它们分成（是否一定全等。在教学中，把它们分成（1 1、三边、三边 2 2、两边一角、两边一角 3 3、两角一边）三大部分，学生比较、两角一边）三大部分，学生比较容易把握探究的过程。容易把握探究的过程。2.2.评价建议评价建议1.关注学生对探索关注学生对探索图形性质的过程评图形性质的过程评价价2.恰当评价学生的恰当评价学生的说理能力说理能力四大领域四大领域 评价建议评价建议 八年级上册八年级上册1.注重对学生数注重对学生数学学习过程的评学学习过程的评价价2.恰当的评价学恰当的评价学生的推理和说理生的推理和说理能力能力1.1.关注学生对概念的理解，关注学生对概念的理解，形状和性质的掌握水平的形状和性质的掌握水平的评价评价2.2.关注学生数形结合能力关注学生数形结合能力的评价的评价 1.关注学生对公式及法关注学生对公式及法则的理解与运用则的理解与运用2.关注学生积