第5章成本论

1、成本的概念机会成本显成本和隐成本利润短期 总 产量和 短 期总成本短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系短期总成本和扩展线的图形 第五章第五章 成本论成本论 5.1 5.1 本章框架结构图本章框架结构图短期成本曲线短期成本的分类 短期成本曲线的综合图短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线短期产量曲线与短期成本曲线之间的对偶关系长期成本 曲线长期总成本函数和长期总成本曲线长期平均成本函数和长期平均成本曲线长期边际成本函数和长期边际成本曲线5.25.2重难点解读重难点解读一、成本的概念一、成本的概念在经济分析中，成本被认为是厂商进行生产活动所使用的生产要素的

2、货币支出，或生产要素的所有者必须得到的报酬或补偿。1机会成本机会成本的概念以资源的稀缺性为前提。从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产一定数量的一种或者几种产品时，这些经济资源就不能同时被使用在其他的生产用途上。即社会或企业所能获得的一定数量的产品收入，是放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价，这也是机会成本产生的缘由。生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。机会成本的存在需要三个前提条件：（1）资源是稀缺的；（2）资源具有多种生产用途；（3）资源的投向不受限制。 2显成本和隐成

3、本（1）显成本企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。（2）隐成本企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。在经济学中考察生产成本时，应将隐成本包括在内。企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。 3利润（1）利润的概念经济学上的利润指的是经济利润（economic profit）或称超额利润，等于总收益减总成本（含显成本和隐成本）。经济学上指的正常利润（normal profit）是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，已经包含在隐成本中。会计利润（accounting profit）是指厂商的总收益

4、减去所有的显成本以后的余额。 （2）各利润概念之间的关系会计利润=总收益会计成本正常利润=隐成本经济利润=总收益总成本=总收益（显成本+正常利润） 图5-1 相关关系隐成本（正常利润）显成本会计成本总成本会计利润总收益二、短期总产量和短期总成本二、短期总产量和短期总成本1短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系假定要素市场上劳动的价格 和资本的价格 是给定的，则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本： wr STC Qw L Qr K式中， 为可变成本部分； 为固定成本部分，两部分之和构成了厂商的短期总成本。短期总成本曲线如图5-2所示。 图5-2 短期总成本曲线 w L Qr K 2短

5、期总成本和扩展线的图形 图5-3 扩展线和短期总成本曲线图5-3（a）中，扩展线为 ，扩展线上的 、 、 三点是长期生产的最优要素组合的均衡点。对于短期生产函数 来说， 由于资本投入量给定为 ，所以，短期生产的要素组合只能发生在水平线 上。当产量水平为 时， 点是短期的最优要素组合，生产50单位的最小总成本 。ORabcQf LK，KKE150Q a11STCr Kw L 相类似，当产量水平为 时， 点是短期生产的最优要素组合，生产100单位的最小总成本 。当产量为 时， 点是短期生产的最优要素组合，生产150单位的最小总成本 。在图5-3（a）的基础上，得图5-3（b）。可以看到，短期总成本

6、 曲线表示在资本投入量给定的短期生产中，厂商生产每一水平产量的最小总成本。 2100Q b22STCr Kw L3150Q 33STCr Kw LcSTC三、短期成本曲线三、短期成本曲线在短期，厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分。短期成本有以下七种： 总不变成本（ ）、总可变成本（ ）、总成本（ ）、平均不变成本（ ）、平均可变成本（ ）、平均总成本（ ）、边际成本（ ）。在这其中，最重要的是边际成本，因为其他成本曲线的形状都是由 曲线形状来决定的。TFCTVCTCAFCAVCACMCMC 1短期成本的分类（1）总不变成本 总不变成本 是厂商短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支

7、付的总成本。 图5-4 总不变成本曲线TFC（2）总可变成本总可变成本 是厂商在短期内生产一定数量的产品对可变生产要素支付的总成本。总可变成本随产量的变动而变动。 图5-5 总可变成本曲线TVC（3）总成本总成本 是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支出的总成本。它是总固定成本和总可变成本之和。 图5-6 总成本曲线TC（4）平均不变成本平均不变成本 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。平均不变成本用公式表示为 。 图5-7 平均不变成本曲线AFCTFCAFCQ（5）平均可变成本平均可变成本 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。平均可变成本用公式表

8、示为 。 图5-8 平均可变成本曲线AVC TVC QAVCQ（6）平均总成本平均总成本 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本，等于平均不变成本和平均可变成本之和。平均总成本用公式表示为： AC TC QAC QAFC QAVC QQ图5-9平均总成本曲线（7）边际成本边际成本 是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。在每一个产量水平上的 值就是相应的 曲线的斜率。 图5-10 边际成本曲线MCMCTC2短期成本曲线的综合图图5-11短期成本曲线如图5-11所示，可以观察到短期成本曲线具有以下几个特征：（1）总成本 曲线是一条由水平的总不变成本曲线与纵轴的交点出发的向右上方

9、倾斜的曲线，即总成本曲线是通过把总可变成本曲线向上垂直平移总不变成本的距离而得到的。 TC（2）曲线和曲线在同一个产量水平各自存在一个拐点和。在拐点以前，曲线和曲线的斜率是递减的；拐点以后， 曲线和 曲线的斜率是递增的。（3）曲线与曲线相交于曲线的最低点，曲线与 曲线相交于 曲线的最低点。 TCTVCBCTCTVCTCTVCMCAVCAVCFMCACACD（4）曲线的最低点恰好对应 曲线的拐点和 曲线的拐点。（5） 曲线达到最低点时，曲线恰好有一条从原点出发的切线，与 曲线相切于点。曲线达到最低点时，曲线恰好有一条从原点出发的切线，与 曲线相切于 点。 MCATCBTVCCAVCFTVCTVC

10、GACDTCTCE3边际成本与平均成本 曲线必定与 曲线相交于 曲线的最低点。数学证明如下：由于，所以，当，曲线是下降的；当时，曲线是上升的；当时，曲线达极小值点。 MCACAC2dd1ddTCTC QTCACMCACQQQQQ0Q MCACACMCACACMCACAC4短期成本变动的决定因素：短期生产理论中的边际报酬递减规律在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。 正因为如此，在边际报酬递减规律下，边际成本 曲线表现出先降后升的U形特征， 曲线和 曲线也必定有先降后升的U形特征。而

11、且，曲线必定会分别与 曲线相交于曲线的最低点，与 曲线相交于曲线的最低点。 MCACAVCMCACACAVCAVC（1）边际产量和边际成本之间的关系短期生产函数为： 短期成本函数为： 由短期生产函数和短期成本函数可得： 由此可得以下结论：边际成本 和边际产量 两者的变动方向是相反的。 Qf LK， TC Qw L QTFC1LMCwMPMCLMP（2）平均产量和平均可变成本之间的关系短期成本函数为：由短期成本函数可得：由此可得以下两点结论：第一，平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。第二， 曲线和曲线的交点与曲线和 曲线的交点是对应的。 TVC Qw L Q1LAVCwAPAVCLAP

12、MCAVCLMPLAP（3）从 曲线到 曲线图5-12 从 曲线到 曲线LTPTVCLTPTVC从图5-12可以看出，与为相互对称的曲线，即当总产量曲线下凸时，总可变成本曲线是下凹的；当总产量 曲线下凹时，总可变成本曲线是下凸的；当总产量曲线存在一个拐点时，总可变成本曲线也存在一个拐点。 LTPTVCLTPTVCLTPTVCLTPTVC 图5-13 短期生产曲线与短期 成本曲线的逻辑关系四、成本函数四、成本函数成本函数取决于两个因素：生产函数和投入要素的单位价格。生产函数所反映的是投入的生产要素与产出之间的物质技术关系，它揭示在各种形式下厂商为了得到一定数量产品至少要投入多少单位生产要素。生产

13、函数结合投入要素的单位价格就决定了成本函数。 1成本函数所谓的成本函数，无论是短期成本函数，还是长期成本函数，它们都是产量的函数，即都有 。成本函数表示在其他条件不变的前提下生产一定数量产品的最小成本。 CC Q短期成本函数与长期成本函数的区别体现在以下两个方面： （1）在短期，总有固定成本，而在长期，所有的要素都可变，因此无所谓固定成本。 （2）在短期，生产规模是给定的，而在长期，生产规模是可以改变的。2短期成本函数短期成本函数是解成本决策以后的最小支出，可表示为： 如果生产函数为 ，要素价格给定，则成本是产量的函数，于是： 当成本函数为时，利润可表示为产出量的函数，即：CQwrb， ，qf

14、 LK，rCQ CQb CQb PQQb利润极大化的一阶条件为：利润极大化的二阶条件是，在短期， ，这说明，即边际成本是递增的。 d0dPQQ 2222dd0ddCQQQ 22d0dCQ五、长期成本曲线五、长期成本曲线1长期总成本函数和长期总成本曲线（1）长期总成本长期总成本是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。用数学公式表示为： LTC LTCLTC Q（2）长期总成本曲线可由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线，如图5-14所示。图5-14 最优生产规模选择和长期总成本曲线由图5-14可以看出，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。长期总成

15、本曲线的特征有：第一，长期总成本曲线从原点出发向右上方倾斜。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。第二，长期总成本曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。 第三，与短期总成本曲线相似的是，长期总成本曲线也是先递减速率上升，经拐点后以递增的速率上升。（3）长期总成本曲线与短期总成本曲线的区别长期总成本曲线与短期总成本曲线在形状上是一样的，但二者有以下两点区别：长期总成本曲线从原点出发，而短期总成本曲线的出发点则高于原点；短期总成本曲线的形状是由于可变投入要素的边际报酬先递增后递减所决定的，而长期总成本曲线的形状是由规模报酬先

16、递增后递减决定的。2长期平均成本函数和长期平均成本曲线长期平均成本表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。它是厂商在长期内在每一个产量水平上可以实现的最小的平均成本。用数学公式表示为： LAC LTC QLAC QQ （1）长期平均成本曲线的形状图5-15 长期平均成本曲线如图5-15所示，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。事实上，曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小平均成本。需要注意的是，虽然作为包络线的曲线的每一点，都是与某一既定的曲线相切之点。但每一个相切之点，并不都是该曲线的最低点。 LACSACLACSACSAC 当处于递减阶段时

17、， 曲线与曲线之切点，必然位于该最低点的左上方；当 处于递增阶段时， 曲线与 曲线之切点，必然位于该最低点的右上方；只有当曲线本身处于最低点时，与之相应的曲线的切点才是该曲线的最低点。 LACSACSACLACLACLACLACSACSACSACSAC （2）长期平均成本曲线的形状：规模经济与规模不经济规模经济也被称作为内在经济，即在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济。产生规模经济的主要原因有劳动分工与专业化以及技术因素。 规模不经济也被称作为内在不经济，即当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，

18、就会使经济效益下降。或者说，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。 正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本曲线表现出先下降后上升的U形特征。 图5-16 规模经济与规模不经济（3）规模经济与规模报酬规模报酬是属于实物方面的分析，而不涉及货币方面的探讨；至于规模经济则是货币方面的分析，故此二者的着重点不同。但是，若在要素价格不变及技术水平不变时，规模报酬递增会产生规模经济的现象。需要注意的是，规模报酬递增只是造成规模经济的原因之一而已，除此之外，管理成本的降低及大量采购原材料打折等，都是导致出现规模经济的原因。 （4）长期平均成本曲线的位置移动：外在经济与外在不经济

19、长期平均成本 曲线的位置的变化，可以用企业的外在经济和外在不经济的概念来解释。外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。长期平均成本曲线的位置移动如图5-17所示。 LAC图5-17 长期平均成本曲线的位置移动3长期边际成本函数和长期边际成本曲线长期边际成本 表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。它可以写为： LMCLTC QLMC QQ（1）长期边际成本曲线的推导长期边际成本曲线可以由短期边际成本曲线推导出来，如图5-18所示。 图5-18 长期边际成本曲线（2）长期边际成本曲线的形状图5-18中，长期边际成本曲线呈U形，它与长期平

20、均成本曲线 相交于长期平均成本曲线的最低点。另外，可以推断出 曲线的斜率必定要随着产量的增加表现出先递减达到拐点以后再递增的特征。LACLTC 曲线和 曲线之间的关系可以用数学证明如下： 由于， 。所以，当 ， 曲线是下降的；当 时， 曲线是上升的；当 时， 曲线达极小值点。 2dd1ddLTCLTC QLTCLACLMCLACQQQQQ0Q LMCLACLACLMCLACLACLMCLACLACLMCLAC 六、短期成本曲线和长期成本曲线的综合六、短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系关系长期总成本 曲线是无数条短期总成本 曲线的包络线，长期平均成本 曲线是无数条短期平均成本 曲线的包络线，以

21、及在每一个产量水平上长期边际成本 曲线都与相应的代表最优生产规模的短期边际成本 曲线相交。 LTCSTCLACSACLMCSMC 图5-19 长期平均成本曲线和短期 成本曲线相互关系的综合图在图5-19中，有三条长期成本曲线，它们分别是长期总成本 曲线、长期平均成本 曲线和长期边际成本 曲线,其中,生产 、 和 产量的最优生产规模分别用 曲线和曲线、 曲线和 曲线以及 曲线和 曲线表示。 LTCLACLMC1Q2Q3Q1SAC2SAC1SMC3SAC2SMC3SMC 在图中的每一个产量水平，都存在着 曲线与相应的代表最优生产规模的 曲线的一个相切点， 曲线与相应的代表最优生产规模的 曲线的一个

22、相切点，以及 曲线与相应的代表最优生产规模的 曲线的一个相交点。这就是图5-19中在 的产量水平上， 、 、 三点处在同一条垂直线上的原因。 LTCSTCLMCSMCabc1QLACSAC此外，在图中， 曲线的拐点 与 曲线的最低点 相对应； 曲线与 曲线相交于 曲线的最低点 ； 曲线有一条从原点出发的切线，其切点是 。 LTCdLMCeLMCLACLACgLTCf需要强调的是，在 曲线的最低点（在图中为 点）， 曲线与代表最优生产规模的 曲线恰好相切于两线的最低点， 曲线与代表最优生产规模的 曲线也恰好相交于这一点。这一点体现的正是厂商长期生产的适度规模的位置，也是完全竞争厂商追求利润最大化的长期均衡点的位置，所以，这一点在微观经济分析中具有重要的意义。 LACgLACSACLMCSAC 5.3 5.3 名校考研真题详解名校考研真题详解【例5.1】假设某产品的边际成本函数为 ，当生产3单位产品时，总成本为292。试求总成本函数、平均成本函数和可变成本函数。北京工商大学2009研 23580MCQQ解：解：因为 ，所以有：当生产3单位产品时，总成本为292，故：解得：因此，总成本函数为 平均成本函数为 可变成本函数为 3253380 3